[PDF] Un algorithme général de calcul de létat déquilibre dun oligopole





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Calcul de coût dalgorithme

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    1Lisez bien le sujet, et reformulez-le.2Faites la liste des dimensions du sujet.3Cherchez une bonne représentation visuelle du problème.4Générez des exemples, et résolvez-les entièrement à la main.5Décrivez la solution naïve, puis essayez de l'améliorer.
Un algorithme général de calcul de létat déquilibre dun oligopole

RAIRO. RECHERCHE OPÉRATIONNELLEPATRICEMARCOTTE

d"équilibred"unoligopole RAIRO. Recherche opérationnelle, tome 22, no3 (1988),p. 225-241

© AFCET, 1988, tous droits réservés.

L"accès aux archives de la revue " RAIRO. Recherche opérationnelle » implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www. numdam.org/conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systé- matique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression

de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme

Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ Recherche opérationnelle/Opérations Research (vol 22
n 3 1988
p 22
5 241
U N

ALGORITHM

E

GÉNÉRA

L D E CALCU L D E

L'ÉTA

T

D'ÉQUILIBR

E D'U N

OLIGOPOL

E pa r

Patric

e

MARCOTT

E

Résumé

Sous certaines hypothèses de concavité et de différentiabilité concernant les fonctions de production et de demande, le problème de la recherche de

Vètat

d'équilibre d'un oligopole a

été

résolu. Dans cet article nous relaxons

Vhypothèse

de différentiabilité et montrons que, même sous des hypothèses de concavité stricte,

Véquilibre

n'est pas nécessairement unique. Nous décrivons

également

une situation faisant intervenir une loi de demande dérivée où la non différentiabilité intervient naturellement. Enfin des tests numériques indiquent que, dans le cas différentiable,

Falgorithme

proposé est plus efficace que certaines méthodes de calcul proposées récemment. Mot s clé s

Équilibre

Oligopole

Programmatio

n mathématique

Abstract

Under certain concacity and differentiability assumptions about supply and demand functions, there exist efficient algorithms for finding the equilibrium state of an oligopoly. In this paper we relax differentiability and show that the resulting equilibrium is not necessarily unique, even under strict concavity assumptions.Then we describe a situation where nondifferenXiability occurs naturally.

Finally

numerical expérimentation indicates that, in the différentiable case, the proposed algorithm is at least as efficient as algorithms to be found in the recent literature.

Keyword

s

Equilibrium

Oligopoly

Mathematica

l programming 1

INTRODUCTIO

N Le s algorithme s d e recherch e d'u n poin t d'équilibr e d e

Cournot-Nas

h peuven t

êtr

e classé s e n deu x catégories Un e premièr e class e d'algorithme s utilis e l'approch e d e poin t fix e d e Scar f [9 alor s qu e l a second e es t basé e su r

Reç

u e n ma i 1987

Recherch

e subventionné e pa r l e

C.R.S.N.G

(subventio n A 5789
e t l e programm e d e recherch e universitair e d u

Ministèr

e d e l a

Défens

e F 4066)
l

Collèg

e

Militair

e Roya l d e

Saint-Jean

Saint-Jean-sur-Richelieu

Québec

Canada

e t

G.E.R.A.D.

Écol

e de s Haute s

Étude

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Commerciales

Montréal

Québec

Canada

Recherch

e opérationnelle/Opération s

Research

0399-0559/88/0

3 22
5 17/ 8 3.7 0

AFCET-Gauthier-Villar

s

226 P. MARCOTTE

de s méthode s d'optimisatio n plu s classique s e t es t mieu x adapté e l a résolu tio n d e problème s d e grand e taille E n particulier Cohe n e t

Chaplai

s [1] Harke r [3 e t

Marcott

e [5 6 proposen t de squotesdbs_dbs28.pdfusesText_34
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