[PDF] CAP / 1re année / mathématiques / proportionnalité. Exercices

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Un peu de cuisine...

Paul fête son anniversaire. Pour l'occasion, il veut confectionner un moelleux au chocolat pour 10

personnes et souhaite également préparer une mousse au chocolat pour 10 personnes.

Indiquer la quantité de chaque ingrédient que Paul doit préparer pour réaliser son gâteau et sa

mousse au chocolat. Voici les recettes qu'il utilise (source : www.cuisinezaz.com) :

Moelleux au chocolat

Quantité 6 Personne(s)

Préparation 10 min

Cuisson 20 min

Coût de la recette Pas cher

Niveau de difficulté Facile

Ingrédients

•250 de chocolat noir à pâtisserie •150 g de beurre + 20 g pour le moule •6 oeufs •200 g de sucre glace •80 g de farine

Mousse au chocolat

Quantité 7 Personne(s)

Préparation 20 min

Repos 3 h

Coût de la recette Pas cher

Niveau de difficulté Facile

Ingrédients

•240 de chocolat noir cassé en morceaux •60 g de beurre •6 oeufs •60 g de sucre

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Exercices sur la proportionnalité 1/9

EEXXEERRCCIICCEESS SSUURR LLAA PPRROOPPOORRTTIIOONNNNAALLIITTÉÉ

Exercice

1 La farine, les oeufs et le lait sont les principaux ingrédients de la pâte à crêpes.

1) Compléter le tableau suivant en admettant que les quantités de farine, d'oeufs et de lait sont

proportionnelles au nombre de personnes.

4 personnes 8 personnes 20 personnes

Farine 0,500 kg

OEufs 15

Lait 1 2 L

2) Calculer le coût, arrondi au centime, de la recette pour 8 personnes.

On admet que les prix sont proportionnels aux quantités.

On donne : farine : 0,82 € le kilogramme ;

oeuf : 2,94 € la douzaine ; lait : 0,52 € le litre.

3) Votre commerçant accorde une remise exceptionnelle de 15 % sur tous les ingrédients.

Calculer le nouveau coût, arrondi

au centime, de la recette pour 8 personnes. (D'après sujet de CAP Secteur 6 - Tertiaire 1 Session Septembre 2003)

Exercice

2 Une caissière vide un panier dans lequel il y a : - 3 kg de sucre à 1,5 € le kilogramme - 2 kg de farine à 0,63 € le kilogramme - 5 douzaines d'oeufs à 1,55 € la douzaine - 8 tablettes de 100 grammes de chocolat à 1,22 € la tablette

1) Quel est le montant de ces achats ?

2) La cliente tend un billet de 50 € pour payer. Combien lui rend

-on ?

3) La cliente décide de faire des gâteaux pour la kermesse de l'école. Elle a besoin pour

chaque gâteau de : 120 grammes de farine, 175 grammes de sucre, 4 oeufs et 120 grammes de chocolat. Combien de gâteaux pourra-t-elle faire avec ses achats ? (D'après sujet de CAP Secteur 7 - Tertiaire 2 Groupement Sud Session 2002)

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Exercices sur la proportionnalité 2/9

Exercice

3 Le 1er septembre 2003, M. Dupont se rend à la librairie Durand à Marseille pour acheter des fournitures scolaires.

1) Compléter le tableau ci-dessous en admettant que les quantités et les montants sont

proportion nels. Article Quantité Prix unitaire (€) Montant (€)

Cahiers 4 1,50

Classeurs 2 4,76

Chemises 17 2,89

Crayons de couleur 0,11 1,98

Stylos 2

Feuilles 300 1,20 les 100 feuilles

Pochettes plastiques 1,99 les 50 pochettes 5,97

Total HT 30 TVA (19,6 %)

Total TTC

2) Il bénéficie d'une remise exceptionnelle de 5 % sur le montant total de ses achats. Calculer

le montant de la remise ainsi que le prix réellement payé (arrondir au centime). (D'après sujet de CAP Secteur 6 Tertiaire 1 Groupement Interacadémique Session juin 2004)

Exercice

4 Un traiteur doit préparer de la pâte pour 500 mignardises. Les quantités des ingrédients nécessaires pour 30 mignardises sont indiquées dans le tableau ci-dessous.

Compléter le tableau.

Ingrédients Pour 30

mignardises Pour 500 mignardises

Beurre 120 g 2 000 g 2 kg

Sucre 30 g 500 g kg

Farine 240 g g kg

Eau 3 cL cL L

(D'après sujet de CAP Secteur 7 Groupement des académies de l'Est Session 2003)

Exercice

5 Un poulet de 1,8 kg est mis à rôtir au four. Il doit être cuit à 13 h.

1) a) Le temps de cuisson est de 50 min/kg. Calculer le temps de

cuisson nécessaire pour ce poulet. b) Exprimer le résultat précédent en heures ; minutes. 2)

À quelle heure doit-on le mettre au four ?

(D'après sujet de CAP Secteur 4 Groupement interacadémique II Session 2003)

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Exercices sur la proportionnalité 3/9

Exercice

6 On admet que la consommation de carburant d'un véhicule est proportionnelle à la distance parcourue.

1) Compléter le tableau et indiquer les calculs qui ont permis de trouver les résultats :

Distance (km) 150 600

Consommation (L) 12,6 29,4

2) Quelle est la consommation de ce véhicule, en litres aux 100 km (résultat donné à 0,1 L

près) ?

3) Lors d'un dép

lacement, ce véhicule consomme 30 L à 0,80 € le litre et les frais de péage sont de 12 €. Quel est le coût de ce déplacement ? (D'après sujet de CAP Secteur 2 Session 2003)

Exercice

7 Sur trois étiquettes des barquettes du rayon " fruits », on lit :

Combien coûte :

1) 1 kg de raisin blanc ?

2) 1 kg de nectarines ?

3) 1 kg de bananes ?

Les résultats seront arrondis au centime d'euro. (D'après sujet de CAP Secteur 6 Tertiaire 1 Groupement II Session juin 2003)

Exercice

8

Pour préparer un plat, u

n restaurateur utilise les ingrédients suivants :

Riz, pois, porc et épices.

1) Compléter la facture donnée ci-dessous.

Ingrédients Quantité en

grammes Quantité en kilogrammes Prix en euros au kilogramme Montant en euros

Riz 80 2,50 €

Pois 6 € 0,18 €

Porc 0,100 10 €

Epices 15 0,06 €

2) Quel est le coût total des ingrédients nécessaires pour confectionner ce plat ?

(D'après sujet de CAP Secteur 7 Tertiaire II Session juin 2003)

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Exercices sur la proportionnalité 4/9

Exercice

9 Madame Calin, maman d'un bébé de 2 mois, se rend au supermarché pour acheter des boîtes de lait en poudre 1 er âge. Une boîte contient une masse de 400 g de lait en poudre.

La boîte porte les indications suivantes.

TABLEAU D'ALIMENTATION

Une mesurette correspond à 4,4 g pour 30 mL d'eau.

Âge Volume de lait par

biberon (en mL) Nombre de mesurettes par biberon

Nombre de

biberons par jour. 0

2 semaines 66 2 7

2

8 semaines 99 3 6

2 mois 132 4 6

3 mois 165 5 5

4 mois 198 6 5

1) Repérer et entourer dans le tableau le volume

de lait, par biberon, recommandé pour le bébé de Madame Calin.

2) Madame Calin respecte les indications données dans le tableau. Calculer le volume de lait

bu par son bébé en un jour.

3) Calculer la masse de poudre utilisée en un jour.

4) Madame Calin utilise tous les jours la même quantité de poudre. Calculer le nombre de

boîtes nécessaires pour nourrir le bébé pendant une semaine. (D'après sujet de CAP Secteur 4 Groupement des académies de l'Est Session 2004)

Exercice

10

Le salaire horaire d'un ouv

rier est majoré de 25 % à partir de la 36 e heure. Le salaire horaire est fixé à 7,20 euros. Calculer son salaire hebdomadaire s'il travaille 40 heures par semaine. (D'après sujet de CAP Secteur 7 Tertiaire II Session juin 2003)

Exercice

11

Si le montant de l'impôt est de 3 325 € pour un revenu net imposable de 35 880 €, calculer le

pourcentage de l'impôt par rapport au revenu net imposable de cette famille. Arrondir le résultat au dixième. (D'après sujet de CAP secteur 2 session 2005)

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Exercices sur la proportionnalité 5/9

Exercice

12 La consommation d'un véhicule sur autoroute est de 6 litres de gas-oil aux 100 kilomètres. Sachant que la consommation est proportionnelle au nombre de kilomètres parcourus, le conducteur souhaite connaître la consommation de son véhicule sur un trajet autoroutier entre

Toulon et Genève de 550 kilomètres.

1) Compléter le tableau de proportionnalité suivant.

Distance

d (km) 100 550

Consommation

c (L) 6

2) Exprimer ce résultat à l'aide d'une phrase.

(D'après sujet de CAP Secteur industriel Session PPQIP février 2006)

Exercice

13 Monsieur Mentibat, artisan est spécialisé dans l'installation de parabole.

1) Mesurer, en cm, la hauteur

h de la parabole sur le schéma.

2) Utiliser le tableau ci

-dessous pour déterminer l'échelle à laquelle est représentée la parabole si sa hauteur réelle est égale à 80 cm.

échelle : 1 : .......

(D'après sujet de CAP Secteur 2 Session septembre 2006) hauteur de la parabole (en cm) échelle schéma 1 réalité 80 h

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Exercices sur la proportionnalité 6/9

Exercice

14 Le prix de l'électricité est de 0,12 € le kilowattheure (kWh). On désigne par : E l'énergie consommée en kWh,

C le montant de la consommation en euro.

1) Compléter le tableau suivant :

E (en kWh) 0

100 ......... 300 500

C (en € )

12 30 ......... 60

2) Placer sur le repère suivant, les points de coordonnées (E ; C) du tableau.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

E (kWh) 5 10 15 20 25
30
35
40
45
50
55
60
C (en euro)

3) Relier tous les points. Caractériser la courbe obtenue.

4) Déterminer graphiquement la valeur de

E pour C = 27 €. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. Répondre par une phrase.

5) Vérifier par un calcul le résultat précédent. Justifier la réponse.

(D'après sujet de CAP Secteur 3 Métropole, Réunion, Mayotte Session septembre 2008)

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Exercices sur la proportionnalité 7/9

Exercice

15 Lors d'une expérience sur un circuit électrique, on a relevé un certain nombre de mesures dont les valeurs sont regroupées dans le tableau suivant :

Intensité du courant I en

ampère (A) 2 3 5 7 10

Tension électrique U

en volt (V) 3 4,5 7,5 10,5 15

1) L'intensité et la tension sont des grandeurs proportionnelles.

Calculer le coefficient de proportionnalité

k.

2) Dans le plan rapporté au repère ci-dessous, placer les points de coordonnées (I ; U) pour les

valeurs du tableau, puis tracer la représentation graphique donnant

U en fonction de I, pour I

compris entre 0 et 10.

3) À l'aide de la représentation graphique ci-dessus :

a) Déterminer la tension U correspondant à une intensité de courant I = 9 A. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. b) Déterminer l'intensité correspondant à une tension de 6 V. Laisser apparents les traits utiles à la lecture. (D'après sujet de CAP Secteur 7 Métropole- La Réunion - Mayotte Session juin 2009)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

I (en A)

0 2 4 6 8 10 12 14 16

U (en V)

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Exercices sur la proportionnalité 8/9

Exercice

16 Le restaurateur souhaite également calculer le coût du transport des denrées qu'il utilise dans son restaurant. Son véhicule consomme en moyenne 8 L de carburant pour 100 km parcourus.

1) La distance parcourue y est proportionnelle au volume x de carburant consommé.

Compléter le tableau suivant :

2) Placer les points de coordonnées (x ; y) du tableau précédent dans le repère ci-dessous :

3) Tracer la droite

D passant par l'ensemble de ces points.

4) a) Déterminer graphiquement l'abscisse du point de la droite ayant pour ordonnée

y = 400. Laisser apparents les traits nécessaires à la lecture. b) En déduire le volume de carburant consommé pour parcourir une distance de 400 km.

5) Le restaurateur parcourt environ 400 km par semaine pour s'approvisionner.

Le carburant coûte 1,25 € le litre, calculer le coût en carburant du transport de marchandises.

(D'après sujet de CAP Secteur 2 Métropole - la Réunion - Mayotte Session juin 2009) x : volume de carburant consommé (en L) 0

8 12 16 ..... 40

y : distance parcourue (en km) ...... 100 ..... 200 250 ......

Volume de

carburant (en L)

Distance

(en km)

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 500

450
400
350
300
250
200
150
100
50
0

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Exercices sur la proportionnalité 9/9

Exercice

17 Un client s'interroge sur la signification du terme "pouce" indiqué sur les cadres. Monsieur Oloncour lui explique que le pouce est une unité de longueur et que la dimension de la diagonale de l'écran peut être exprimée en centimè tre (d) ou en pouce (p). Les deux dimensions sont proportionnelles et vérifient la relation d = 2,5 × p

1) Compléter le tableau de valeurs suivant.

Dimension en pouce (p) 4 8 10 12

Dimension en cm (d) 10 ............. ............. 30 2

) Placer les points du tableau précédent dans le repère ci-dessous. Tracer la droite passant par

ces points.quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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