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STATISTIQUES
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La somme de deux variables gaussiennes indépendantes est elle-même une variable gaussienne (stabilité) : Soient X et Y deux variables aléatoires
Séries statistiques à deux variables 1/4
TP1 : Exemple d"ajustement affinepar la méthode de MayerOn fabrique en grande série une pièce dont une cote, exprimée en mm, doit se trouver dans l"intervalle de tolérance
51,8 ; 52,8]. En cours de fabrication, on prélève tous les quarts d"heure un échantillon pour lequel on calcule la valeur
moyenne de cette cote. Le tableau suivant donne les résultats des deux premières heures de fonctionnement :
0,5££x££y
G1 G2 a b = ax + b G1G2 m, m- d ; m+ d d = = ax+b+d y = ax+b-d.TP 2 :
Exemple d"ajustement affinepar la méthode de Mayer etpar la méthode des moindres carrés x i y i xi, yiDy = mx +
p mp D = ax + b deDy x a b D xxSéries statistiques à deux variables 2/4
TP3 : Exemple d"ajustementse ramenant à un ajustement affine iipy xi, yi yx yx p x.TP 4 :
Exemple d"utilisation d"un lissagepar la méthode des moyennes mobilesavant ajustement affine x i y i x i i N ixi, zi M iet Ni xz Dx z= ax + ab xi, yi lissage On peut utiliser la méthode des moyennes mobiles en remplaçant la série statistique précédente par la série des moyennes mobiles des ventes obtenue en calculant les moyennes sur quatre trimestres consécutifs et en les attribuant au quatrième trimestre. Établir la série des moyennes mobiles de l"entreprise de matériel électronique en complétant après l"avoir reproduit le tableau suivant :Année Rang xi de
l "année Nombre p i de p assagers 5 xi yiSéries statistiques à deux variables 3/4
Exemple d"utilisation de la méthode de Mayer
Exercice 1 :
Contrôle de qualité
xi yi xi, yi G1 G2 G2 (G1G2y = ax+b. Exemples d"utilisation de la méthode des moindrescarrés dans des exercices d"examenExercice 2 :
Des essais en laboratoire
xi yi xi, yi xy = ax + b yx a b àExercice 3 :
Le prix de vente d"une machine
xi yi xi, yi yx yxy = x xyx x. ()xSxa xSéries statistiques à deux variables 4/4
Exemples d"ajustements se ramenantà un ajustement affine (exercices d"examen)Exercice 4 :
Consommation d"une voiture
zx x z y z (xo yo = (x, y z (x, y) = Bx + A B A yEstimer la consommation aux 100 km pour cette vitesse de 140 km/h, à 0,5 L près comme dans le tableau initialement donné.
Exercice 5 :
Un problème d"électricité
U 0,5
(I, U) akIU= xI U xet y (x, y). r et yx U I akIU=. f) Quelle valeur peut-on prévoir pour la tension pour une intensité de 270 mA ?quotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] exercices statistiques seconde pdf
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