Série de TD1 – Systèmes de numération

Codage des nombres. II. Remarque. Page 13. Exercice. 13. - Les possibilités on corrige en ajoutant 6 au quartet >9. Exemple 3 : 2. Exercice. 3. Soustraction.

TD systèmes logiques.pdf

TD N 1 - Systèmes de numération & codage de l'information. Exercice 1: 1) Convertir les nombres décimaux suivants en base 2 (base binaire) : a. 13.

Systèmes de numération Et transfert de données

Questions de cours + 50 exercices non corrigés. Systèmes de numération. Et transfert de données. 3 ème. ESG et 4 ème année EST. Notions abordées dans ce

Chapitre-2_SYSTEMES DE NUMERATION ET CODAGE.pdf

Systèmes de numération et codage. Mr. Adel BOUCHAHED. Page 1. Chapitre II. Systèmes de [3] Nadia SOUAG: logique combinatoire cours et exercices corrigés ' ...

Systèmes de Numération & Codage

3 sept. 2008 Systèmes de Numération & Codage - page 1. M. BERNARD - édité le 03/09 ... Exercice : Quel est le code décimal correspondant à (1 1001 1000)2 ...

Corrigé Exercice 1 : NUMERATION. Corrigé Exercice 2 : CODAGE.

1 juin 2010 En revanche en utilisant un codeur en Binaire Réfléchi

Numération et codage

Le système de numération adaptée à la représentation de tels signaux est la base 2 on parle alors de codage binaire. L'unité de codage de l'information est un

TD Système de numération 1. Compléter le Tableau de conversion

Décimal. Binaire. Octal. Hexadécimal. BCD. 211. 11010011. 323. D3. 1000010001. 341. 101010101. 525. 155. 1101010101. 207. 11001111. 317. CF. 1000000111.

Epreuve finale – corrigé type

1- C'est quoi un système de numération ? Donnez un exemple. (2 pts). Un codage de l'information ? (2 pts). Ceci est dû au fait que l'ordinateur se sert du ...

Corrigé Série de TD1 – Systèmes de numération - Cours de

13 avr. 2017 (justifiez votre réponse). La position des chiffres a une influence sur la valeur des nombres. Dans l'exemple de la question le.

Chapitre 1 : Systèmes de Numération et Codage des Nombres

Conversion du système Décimal vers une base quelconque . Exercice. 15 on corrige en ajoutant 6 au quartet >9. Exemple 3 : 2. Exercice. 3. Soustraction.

Corrigé Exercice 1 : NUMERATION. Corrigé Exercice 2 : CODAGE.

01?/06?/2010 En revanche en utilisant un codeur en Binaire Réfléchi

TD Système de numération 1. Compléter le Tableau de conversion

Décimal. Binaire. Octal. Hexadécimal. BCD. 211. 11010011. 323. D3. 1000010001. 341. 101010101. 525. 155. 1101010101. 207. 11001111. 317. CF. 1000000111.

Numération et codage

Les programmeurs ont très vite ressenti la nécessité d'utiliser une représentation plus rapide des nombres binaires. Dans le système hexadécimale les dix

Corrigé Série de TD1 – Systèmes de numération - Cours de

13?/04?/2017 Corrigé Série de TD1 – Systèmes de numération - Cours de Structure Machine (2016-2017) ... système binaire nous avons les chiffres de 0 à 1.

Arithmétique Exercice 4 : Flottants Norme IEEE 754

En virgule flottante normalisée coder en binaire au format simple précision le réel 12.575

TD1 Systèmes de Numération

Systèmes de Numération. Exercice 1 : 1-Exprimer les nombres suivant Exercice 9 : 1- Donner selon la norme IEEE-754 le code des nombres réels suivants :.

Chapitre 2 : Représentation de linformation

Le codage de l'information permet d'établir une distincts est appelé la base du système de numération. ... Exercice: Effectuer l'opération suivante.

Série de TD1 – Systèmes de numération - Cours de Structure

11?/10?/2018 Définition d'un système de numération + conversions. (10 vers B B vers 10

INF1500 : Logique des systèmes numériques

Logique des systèmes numériques. ? Cours 3: Systèmes de numération addition

Série de TD1 - Systèmes de numéraition - Cours de Structure Machine (2018-2019)Page | 1

Séance 1 (semaine du 7 au 11 octobre 2018)

Déifinition d'un système de numération + conversions (10 vers B, B vers 10, 2 vers 10, 10 vers 2)

Q1 - Indiquez les notations incorrectes :

�� (12)2 (14)12 (1A)13 (BAC2018)16 Q2 - Indiquez l'ensemble des chifffres de la base 11 0, 1 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9, A, B, C �� 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9, A Q3 - Indiquez l'ensemble des chifffres de la base 6 0, 1,2,3 0, 1, 2,3, 4, 5, 6 �� 0, 1, 2,3, 4,5 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Q4 - Au sein de l'ordinateur on se sert de quelle

système de numération pour coder les nombres?

Binaire

Q5 - (12,7)9 = (12,7)8  Vrai ou �� Faux ? Dans un système de numération positionnel, les chifffres ont un poids qui dépend à la fois de leur position dans le nombre et de la base. Dans le cas de notre exemple, nous avons exactement les mêmes chifffres et les mêmes positions sauf que nous avons des bases diffférentes.

Ainsi :

(12,7)9 = 1x91 + 2x90 + 7x9-1=9+2+7/7 = 11+7/9 (12,7)8 = 1x81 + 2x80 + 7x8-1=8+2+7/8 = 10+7/8

Q6 - En système binaire, les chifffres sont :

0, 1 et 2 �� 0 et 1 1 et 2 Q7 - En système hexadécimal, les lettres utilisées : " 0 » à " 9 » " A » à " Z » �� " A » à " F »

Q8 - Si on est en base 16 : (4F)16+(1)16 vaut :

(A1)16 �� (50)16 (A0)16

Q9 - Si on est en base 7 : (6)7 + (1)7 vaut :

�� (10)7 (8)7 (7)7Q10 : Indiquez la bonne formule permettant de trouver combien vaut en décimal le nombre (2C)16 2 +12 = (14)10 2x16 + 2x16 = (64)10 2 x 161 + 11 x 160 = (43)10 �� 2 x 161 + 12 x 160 = (44)10 Q11 - Si on rencontre les chifffres de A à C, dans quels systèmes de numération est-on ?

Base 16 ou hexadécimale

Q12 : A la valeur binaire (1110)2 correspond la valeur décimale trouvée comme suit : (1110)2 = 1 + 1 + 1 + 0 = (3)10 (1110)2 = 1x2 + 1x2 + 1x2 + 0x2 = (6)10 �� (1110)2 = 1x23 + 1x22 + 1x21 + 0x20 = 1x8 + 1x4 + 1x2 + 0x1 = 8 +4+2+0 = (14)10 Q13 : En utilisant la méthode des divisions successives, complétez le calcul permettant de trouver en binaire la valeur (81)10. On déduit que : (81)10 =(1010001)2 Q14 : En utilisant la méthode des multiplications successives, complétez le calcul permettant de trouver, en binaire, la valeur de (0,9)10.

Ce qui donne : (0,7)10 = (0,1 1100)2.

Que remarquez-vous ? Dans cette partie décimale, la suite de chifffres " 1100 » se répète à l'inifinie Série de TD1 - Systèmes de numéraition - Cours de Structure Machine (2018-2019)Page | 2 Q15 - trouvez la valeur binaire correspondant à (34,625)10 Réponse : On va se servir de 2 méthodes selon qu'on considère la partie entière ou la partie décimale. Pour la partie entière on appliquera la méthode de division successives par la base cible : Pour la partie décimale on appliquera la méthode de multiplication successives par la base cible:

Ce qui donne en déifinitif :

(34,625)10 = (100010,101)2

Q16 : Complétez les égalités suivantes :

(42)5 = ( ?)10

(342)8 = ( ?)3

Ici on doit passer par la base 10 comme

intermédiaire pour passer de la base 8 vers la base 3 (342)8 = (3x82 + 4x81 + 2x80)10= (3x64 + 4x8 + 2)10 ce qui donne : (342)8 = (226)10

Maintenant, il faut convertir (226) de la base

10 vers la base 3 en utilisant la méthode de

divisions successives :(244)8 = ( ?)10 Ici, il suiÌifiÌit de faire le développement du nombre (244)8 :

(1101010)2 = ( ?)10

Ici, il suiÌifiÌit de faire le développement du nombre (1101010)2 :

Ceci nous donne :

(1101010)2 = (1x26 +1x25 +0x24 +1x23 +0x22 +1x21 +0x20)10 = (1x64 +1x32 +0x16 +1x8 +0x4 +1x2 +0x1)10 = (64 +32 +8 +2)10 = (64 +32 +8 +2)10 = (106)10 (1101010)2 = (106)10 Série de TD1 - Systèmes de numéraition - Cours de Structure Machine (2018-2019)Page | 3

Q17 - Complétez les égalités suivantes :

(47216)8 = (100 111 010 001 110)2

(47216)16 = (0100 0111 0010 0001 0110)2

(342)8 = (011 100 010)2= (E2)16

(BAC2018)8

= (1011 1010 1100 0010 0000 0001 1000)2

(ABC)16 = (1010 1011 1100)2= (5274)8

Q18 - Efffectuez les calculs suivants dans le

système de numération binaire : •(30)10 + (14)10 •(AB)16 + (14)8 •(40)10 - (15)10 •(30)10 / (14)10 •(30)10 * (14)10 ici voir le cours

Q19 - Codez la valeur (14)10 selon les codes

suivants : •binaire pur :

Il suiÌifiÌit d'utiliser ce que nous

connaissons du système de numération binaire : division successives pour la partie entière : (14)10 =(1110)2•code gray

Le code GRAY permet de garantir un seul

changement de bit en passant d'une valeur à celle qui vient juste après. Voici la table des codes gray pour les 15 premières valeurs : décimalCode GRAY 00000 10001
20011
30010
40110
50111
60101
70100
81100
91101

101111

111110

121010

131011

14100

Donc (14)10 = (1001)GRAY

•DCB : Ici chaque chifffre décimal est codé sur 4 bits. Ainsi la la valeur (14)10 sera codée comme suit : (0001 0100)DCBSéance 2 (semaine du 14 au 18 octobre 2018) Systèmes de numération + conversions (2 ⇆ 8, 2 ⇆ 16) + arithmétique binaire + codage binaire + codage des caractères Série de TD1 - Systèmes de numéraition - Cours de Structure Machine (2018-2019)Page | 4

Q20 - En cherchant dans la table de codage

ASCII indiquez à quoi correspond Codez la valeur en binaire des caractères suivants : •code ASCII de la lettre " A » : (41)16 = (0100 0001)2 •lettre " a » : (61)16 = (0110 0001)2 •touche " ENTER » (0D)16 = (0000 1101)2 •touche " CTRL » (11)16 = (0001 0001)2 •touche " espace » (20)16 = (0010 0010)2 •chifffre " 8 » (38)16 = (0011 1000)2Letttre A

Letttre " a »

Touche CTRLTouche ENTERtouche ESPACE

Chifffre 8

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