Géométrie dans lespace - Lycée dAdultes
26 juin 2013 J. K. L. M. PAUL MILAN. 5. TERMINALE S. Page 6. 1 DROITES ET PLANS. On réitère cette opération pour la face gauche ADHE et la face du dessous ...
Géométrie dans lespace - Lycée dAdultes
29 mai 2016 a) 5CL = CD b) 6CL = CD c) 4DL = 3DC paul milan. 2. Terminale S. Page 3. exercices. Exercice 5. On considère le cube ABCDEFGH ci contre de côté ...
Terminale S Chapitre « Géométrie dans lespace »
Définition : Vecteur normal à un plan. On appelle vecteur normal à un plan un vecteur non nul orthogonal à tous les vecteurs du plan. Propriété : Un vecteur
GEOMETRIE DANS LESPACE
alors Δ est parallèle aux droites d et d'. Page 6. 6 sur 8. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et
Géométrie dans lEspace Maths bac S
4. Droites de l'espace: a. Soient D une droite de vecteur directeur et D ' une droite de vecteur directeur '
Douine – Terminale S – Activités – Chapitre 6 – Géométrie dans l
Leur intersection est alors une droite dont on peut déterminer la représentation paramétrique. Application 1. Dans un repère orthonormal de l'espace on
Géométrie dans lespace en terminale S
17 janv. 2008 Géométrie dans l'espace en terminale S. Sommaire. Sujets ÉduSCOL. 15. Distance de ... Document PDF : http://www.debart.fr/pdf/geospace_terminale.
geometrie-dans-l-espace-resume-de-cours-1.pdf
. Soit H le projeté orthogonal du centre sur la droite . On pose : ; d. H d coupe S en deux points distincts est tangente à S en H ne coupe pas S.
COURS TERMINALE GÉOMÉTRIE DANS LESPACE
(6) Si deux plans sécants sont parallèle à une droite (d) leur intersection est parallèle à (d). (7) Un plan coupe deux plans parallèles suivant deux droites
VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE
Tous les résultats établis en géométrie plane s'étendent à l'espace par l'adjonction d'une 3e coordonnée : Dans un repère (0;⃗ı⃗ȷ
Géométrie dans lespace - Lycée dAdultes
26 juin 2013 J. K. L. M. PAUL MILAN. 5. TERMINALE S. Page 6. 1 DROITES ET PLANS. On réitère cette opération pour la face gauche ADHE et la face du dessous ...
Terminale S Chapitre « Géométrie dans lespace »
Terminale S. Chapitre « Géométrie dans l'espace ». Page 4 sur 17. 3) L'orthogonalité dans l'espace. Définition : Vecteur normal à un plan.
Géométrie dans lespace
Géométrie dans l'espace. Olivier Lécluse. Terminale S. 1.0. Octobre 2013 vecteur de l'espace suivant trois vecteurs non coplanaires sensibilisent aux ...
GEOMETRIE DANS LESPACE
Deux droites de l'espace sont dites coplanaires lorsqu'elles sont incluses dans 6 sur 8. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr.
MATH Tle D OK 2
La présente annale destinée à la classe de terminale D a pour but d'aider le professeur dans est dite géométrique s'il existe un réel tel que tout ??.
Géométrie vectorielle et analytique dans lespace cours
http://mathsfg.net.free.fr/terminale/TS2011/espace/espacegeometrievectorielleanalytiquecoursTS.pdf
Géométrie dans lespace en terminale S
17 janv. 2008 Géométrie dans l'espace en terminale S. Sommaire. Sujets ÉduSCOL ... Document PDF : http://www.debart.fr/pdf/geospace_terminale.pdf.
Géométrie dans lespace - Lycée dAdultes
29 mai 2016 a) 5CL = CD b) 6CL = CD c) 4DL = 3DC paul milan. 2. Terminale S. Page 3. exercices. Exercice 5. On considère le cube ABCDEFGH ci contre de côté ...
FicheBacS 11b Terminale S Géométrie dans lespace
a) Justifier que le point C(7 ; 3 ;?9) appartient au plan P. b) Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle isocèle en A. 4. Soit t un nombre réel
Terminale S - Repérage dans lespace
Un repère (O;IJ
[PDF] Géométrie dans lespace - Lycée dAdultes
26 jui 2013 · DERNIÈRE IMPRESSION LE 26 juin 2013 à 15:11 Géométrie dans l'espace Table des matières 1 Droites et plans 2 1 1 Perspectivecavalière
[PDF] Géométrie dans lespace - Lycée dAdultes
29 mai 2016 · Exercices 29 mai 2016 Géométrie dans l'espace Droites et plans Exercice 1 Soit un cube ABCDEFGH et un plan (IJK) tel que :
[PDF] Géométrie dans lespace
Géométrie dans l'espace Olivier Lécluse Terminale S 1 0 Octobre 2013 1 Droites et plans : Positions relatives
[PDF] Terminale S Chapitre « Géométrie dans lespace »
Déterminer le plan médiateur au segment [AB] Exercice 6 : Déterminer les coordonnées du projeté orthogonal du point ( ) 160 B
[PDF] GEOMETRIE DANS LESPACE - maths et tiques
1 sur 8 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques GEOMETRIE DANS L'ESPACE I Les solides usuels (rappels du collège)
[PDF] Géométrie dans lespace en terminale S
17 jan 2008 · Géométrie dans l'espace en terminale S Sommaire Sujets ÉduSCOL Document PDF : http://www debart fr/ pdf /geospace_terminale pdf
[PDF] FicheBacS 11b Terminale S Géométrie dans lespace - Logamathsfr
FicheBacS 11b Terminale S Géométrie dans l'espace Exercice 1 1°) Dans un repère orthonormé (O ;?i ?j ?k) de l'espace on considère les deux
[PDF] Cours de Terminale S Géométrie et probabilités
21 mai 2015 · Définition 1 Deux droites de l'espace sont dites orthogonales lorsque leurs parallèles respectives menées par un point quelconque de l'espace
[PDF] VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE - Maths91fr
VECTEURS DROITES ET PLANS DE L'ESPACE Terminale Spé Maths ? Chapitre G-01 Table des matières I Positions relatives dans l'espace 2 1)
[PDF] geometrie-dans-l-espace-resume-de-cours-1pdf - AlloSchool
Géométrie dans l'espace EL KYAL MOHAMED L'espace est rapporté à un repère orthonormé direct oi j k ? Expressions analytiques :
Terminale S
4 51.1. Plan de l'espace ...................................................................................................................................... 51.2. Position relative de deux droites ............................................................................................................... 6
1.3. Exercice ................................................................................................................................................. 61.4. Position relative de deux plans ................................................................................................................. 71.5. Exercice ................................................................................................................................................. 7
2.1. Droites parallèles à un plan ..................................................................................................................... 72.2. Exercice : Montrer qu'une droite est parallèle à un plan .............................................................................. 82.3. Exercice : Utiliser le théorème du toit dans un tétraèdre .............................................................................. 9
2.4. Plans parallèles ..................................................................................................................................... 102.5. Exercice : Demontrer que deux plans sont paralleles ............................................................................. 10
2.6. Exercice : Construire la section d'un solide par un plan ............................................................................. 10
3.1. Droites orthogonales .............................................................................................................................. 113.2. Orthogonalité Droite-Plan ...................................................................................................................... 11
3.3. Plan médiateur ..................................................................................................................................... 123.4. Exercice : Démontrer une orthogonalité .................................................................................................... 12
13 19 2327
30
Rappel
Fondamental
Définition
coplanaires coplanaires On considère le parallélépipède suivant : Fondamental : Dans l'espace, deux plans peuvent être ... On considère le parallélépipède suivant :Fondamental
Fondamental : Théorème du toit
Attention
d d' d//d' [Solution n°1 p 30] (IK)(ABC)Indice :
On pourra montrer que est parallèle à une droite du plan (IK)(ABC) [Solution n°2 p 30] [Solution n°3 p 30]Indice :
On pourra utiliser le théorème du toit
Fondamental : Premier théorème
Fondamental : Second théorème
[Solution n°4 p 30]Indice :
Pour prouver que deux plans sont paralleles, il suffit de trouver deux droites secantes d'un plan qui
sont paralleles a l'autre plan. [Solution n°5 p 31]Définition
orthogonalesRemarque
perpendiculaireExemple
ABCDEFGH(AE)(GH)
(AE)(GH)Fondamental
Définition
orthogonale à un planComplément
Exemple
(d)BCGF(BM)(CM)Fondamental : Propriétés
Définition
[AB]ABFondamental
[AB](AB) [AB] [Solution n°6 p 32] ABCD (CD)(AB)Indices :
Dans un tétraèdre régulier, toutes les arrêtes sont de la même longueur.On pourra construire le point milieu de I[CD]
Définition
colinéairestRemarque
Complément
dépendants indépendantslibres [Solution n°7 p 32] [Solution n°8 p 33]Indice :
On pourra remarquer que
[Solution n°9 p 33]IJKL(AC)(IJKL)
Indice :
On pourra exprimer en fonction de
[Solution n°10 p 33] (BD)(IJKL)Fondamental : Caractérisation d'une droite
M vecteur directeurFondamental : Caractérisation d'un plan
M xyAFondamental : Conséquences
[Solution n°11 p 34]Indice :
On pourra utiliser de manière astucieuse la relation de Chalses [Solution n°12 p 34] [Solution n°13 p 34]Indice :
Si une droite est incluse dans un plan , tout vecteur directeur de la droite est un vecteur du plan Cela est une conséquence directe de la . dernière propriété vue sur cette page* - p.27 [Solution n°14 p 34] [Solution n°15 p 35]Indice :
On pourra utiliser un raisonnement par l'absurde.
Définition
coplanaires ABCDExemple
coplanairesFondamental
coplanairesComplément : Démonstration
ABCD ABC ABCD DAttention
Définition
indépendantslibres Dans le cube ci-contre, cochez les triplets de 3 vecteursFondamental
coordonnéesMAComplément : Démonstration
ABCDM ABC A M (ABC)H xyz ABFondamental : Coordonnées d'un vecteur
Fondamental : Coordonnées du milieu d'un segment [AB]Fondamental : Norme d'un vecteur
Complément : Avec les coordonnées de vecteur [Solution n°16 p 35] [Solution n°17 p 35]ABCDABCD
Fondamental
A ADéfinition
représentation paramétriqueExemple
tRemarque
[Solution n°18 p 35] (AB)Indice :
Un vecteur directeur de la droite est (AB)
[Solution n°19 p 35] [Solution n°20 p 36]Indice :
Il faut déterminer s'il existe deux paramètres et permettant à un même triplet de coordonnées tt'
de vérifier les deux représentations paramétriques.(x ;y ;z) [Solution n°21 p 36] [Solution n°22 p 36] [Solution n°23 p 37]Indice :
On pourra montrer qu'elles sont perpendiculaires
On pourra trouver deux points et respectivement sur et [Solution n°24 p 37]Soit ABCD un tétraèdre.
I est le milieu du segment [BD] et J est le milieu du segment [BC]L'intersection des plans (ACD) et (AIJ) est
ABCDEFGH
[EH][BF] (BIG) (AE)Le point K
[AE] [AE] E est égal àLes vecteurs , et sont
Le milieu du segment est :[KG]
[IB] [HJ] passe par le point de coordonnées a un vecteur directeur de coordonnées :Les droites et sont
Le point est
Les vecteurs , et sont coplanaires
La droite est parallèle au plan (AB)(xOz)
La droite est parallèle à l'axe des ordonnées.(AB) La droite passant par le point et dirigée par et la droite (AB) sont coplanaires.Fondamental : Caractérisation d'une droite
M vecteur directeurFondamental : Caractérisation d'un plan
M xyAFondamental : Conséquences
Fondamental
Fondamental : Théorème du toit
Attention
d d' d//d'Exercice p. 10
Exercice p. 9
Exercice p. 9
Exercice p. 8
(SAC)IK[SA][SC](IK)
(AC) (IK)(ABC)Exercice p. 10
Pour la face AEFB
Pour la face EFGH
Pour la face CDHG
Pour la face ABCD
Pour finir
Exercice p. 14
Exercice p. 12
Méthode : 1ère méthode : A l'aide du plan médiateur ABI [CD] (CD)(AB) (AB)(CD) Méthode : 2ème méthode : Montrer que (CD) orthogonale à (ABI)ADC(AI)A
BCD (AI)(BI)(ABI) (CD) (ABI)(CD) (AB)(CD)Exercice p. 14
Exercice p. 14
Exercice p. 14
IJKL (AC)(IJKL)on peut affirmer - p.28 (AC)(IJKL)Exercice p. 16
Exercice p. 16
Exercice p. 15
Exercice p. 15
(BD)(IJKL)Utilisation de la relation de Chasles
propriétés vues précédemment - p.27Exercice p. 21
Exercice p. 21
Exercice p. 20
Exercice p. 20
Exercice p. 16
les propriétés vues précédemment - p.27 B (AB)(CD)donc coplanaires - p.28 ABCD (AB)Exercice p. 22
Exercice p. 22
Exercice p. 21
(x ;y ;z) (AB) t t t'Exercice p. 22
Exercice p. 22
quotesdbs_dbs43.pdfusesText_43[PDF] les activités d'une entreprise de communication
[PDF] l'organigramme de l'entreprise
[PDF] organigramme hiérarchique et fonctionnel
[PDF] organigramme gratuit
[PDF] organigramme d'une entreprise commerciale
[PDF] les differents types d'organigramme des entreprises
[PDF] organigramme entreprise pdf
[PDF] organigramme fonctionnel
[PDF] exemple organigramme fonctionnel
[PDF] rareté relative definition
[PDF] bien économique
[PDF] la valeur en économie
[PDF] programme politique d un parti pdf
[PDF] relative définition