[PDF] Pascal Lainé 1 NOMBRES COMPLEXES Exercice 1 : On donne 0





Previous PDF Next PDF



Pascal Lainé 1 NOMBRES COMPLEXES Exercice 1 : On donne 0

NOMBRES COMPLEXES. Exercice 1 : On donne 0 un réel tel que : cos( 0) = 2. ?5 et sin( 0) = 1. ?5 . Calculer le module et l'argument de chacun des 



Nombres complexes

Exercice 15. Soit z un nombre complexe de module ? d'argument ?



NOMBRES COMPLEXES - EXERCICES CORRIGES ( ) ) ( ) ( ) ) ( )

6) Déterminer l'ensemble des points M d'affixe z vérifiant 1. 3 2 3 z i. ? +. = . Exercice n°12. Pour tout nombre complexe z on définit : ( ). ( ) ( ).



Terminale générale - Nombres complexes - Exercices

Déterminer l'ensemble C des points M d'affixe z tels que Z soit imaginaire pur. Exercice 14. Pour tout nombre complexe z différent de i on définit Z= z+3.



Terminale S - Nombres complexes Exercices corrigés

F. Laroche. Nombres Complexes corrigés http://laroche.lycee.free.fr. Terminale S. Nombres complexes. Exercices corrigés. 1. 1. Qcm 1.



exercices-corriges-nombres-complexes.pdf

EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. Pour tout nombre complexe z on définit : ( ) ... 1) Donner le module et un argument des trois complexes suivants :.



Exercices : nombre complexe - Calcul Corrigés en vidéo et le cours

e). 1 z. +. 1 z est-il réel ou imaginaire pur ? Justifier. Écrire un quotient sous forme algébrique. Écrire les nombres complexes suivants sous forme algébrique 



Nombres complexes Exercices corrigés (7C) )

Exercices corrigés (7C). Exercice 1 (Bac 2018 sn). Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé (. ) O;ij . Pour tout nombre complexe z on pose :.



Exercices Corrigés Corps des nombres complexes Exercice 1 – 1

Exercice 1 –. 1) Qu'est ce que le conjugué d'un nombre complexe ? 2) Déterminer les nombres complexes z vérifiant : (1 + i)z - 1 + i = 0. 3) Préciser le 



Exercices corrigés sur le calcul des nombres complexes

Revenir exercice. La forme algébrique d'un nombre complexe est unique. C'est l'écriture sous la forme z = a +ib où a et b sont deux nombres réels. 1. z1 

Pascal Lainé

1

NOMBRES COMPLEXES

Exercice 1 :

Calculer le module et l'argument de chacun des nombres complexes suivants (en fonction de ߠ

Allez à : Correction exercice 1 :

Exercice 2 :

Mettre sous la forme ܽ൅ܾ݅ǡܽǡאܾ

Allez à : Correction exercice 2 :

Exercice 3 :

Ecrire sous forme algébrique les nombres complexes suivants

ݖ଼, le nombre de module - గ

ݖଽ le nombre de module ͵ െగ

Allez à : Correction exercice 3 :

Exercice 4 :

1. Mettre sous forme trigonométrique les nombres complexes suivants, ainsi que leur conjugués :

Pour ݖହ, factoriser par ݁

Pour ݖଵ଴, factoriser par ݁

2. Calculer le module et un argument des nombres complexes suivants, ainsi que de leur conjugués.

Indication :

Ecrire ݖଵ sous la forme ߙ

3. Calculer

Pascal Lainé

2

Allez à : Correction exercice 4 :

Exercice 5 :

Effectuer les calculs suivants :

2. Produit du nombre complexe de module - గ

ଷ par le nombre complexe de module ͵ et

3. Quotient du nombre complexe de modulo - గ

ଷ par le nombre complexe de module ͵ et

Allez à : Correction exercice 5 :

Exercice 6 :

Etablir les égalités suivantes :

1. 2. 3.

Allez à : Correction exercice 6 :

Exercice 7 :

Soit

1. Déterminer les modules de ݑ et ݒ.

2. Déterminer un argument de ݑ et un argument de ݒ.

3. En déduire le module et un argument pour chacune des racines cubiques de ݑ.

4. Déterminer le module et un argument de ௨

5. En déduire les valeurs de

Allez à : Correction exercice 7 :

Exercice 8 :

Calculer le module et un argument de

En déduire le module et un argument de ௨

Allez à : Correction exercice 8 :

Pascal Lainé

3

Exercice 9 :

Effectuer les calculs suivants en utilisant la forme exponentielle.

Allez à : Correction exercice 9 :

Exercice 10 :

Calculer les racines carrées des nombres suivants.

Allez à : Correction exercice 10 :

Exercice 11 :

1. Calculer les racines carrées de ଵା௜

଼ቁ et •‹ቀగ

2. Calculer les racines carrées de ξଷା௜

Allez à : Correction exercice 11 :

Exercice 12 :

Résoudre dans ԧ les équations suivantes :

11. ݖଷ൅͵ݖെ-݅ൌ-.

Allez à : Correction exercice 12 :

Exercice 13 :

Allez à : Correction exercice 13 :

Exercice 14 :

1. Montrer que cette équation admet une racine réelle.

2. Résoudre cette équation.

Pascal Lainé

4

Allez à : Correction exercice 14 :

Exercice 15 :

1. Montrer que

Admet une ou plusieurs racines réelles.

Allez à : Correction exercice 15 :

Exercice 16 :

Résoudre dans ԧ

Allez à : Correction exercice 16 :

Exercice 17 :

Allez à : Correction exercice 17 :

Exercice 18 :

1. Résoudre ܺ

2. Résoudre ܼ

3. Résoudre

On rappelle que ξ͸͹͸ൌ-͸.

Allez à : Correction exercice 18 :

Exercice 19 :

Allez à : Correction exercice 19 :

Exercice 20 :

Allez à : Correction exercice 20 :

Exercice 21 :

2. En déduire le module et un argument de ݖ.

Pascal Lainé

5

3. En déduire ...‘•ቀగ

Allez à : Correction exercice 21 :

Exercice 22 :

1. Donner les solutions de :

Sous forme algébrique et trigonométrique.

2. Donner les solutions de :

Sous forme algébrique.

Allez à : Correction exercice 22 :

Exercice 23 :

1. Résoudre

On donnera les solutions sous forme algébrique. 2.

Trouver les solutions de

On donnera les solutions (et sous forme algébrique en bonus).

Allez à : Correction exercice 23 :

Exercice 24 :

1. Donner les solutions complexes de ܺ

2. Résoudre ܺ

3. Résoudre ܺ

Allez à : Correction exercice 24 :

Exercice 25 :

Ecrire sous forme algébrique et trigonométrique le nombre complexe

Allez à : Correction exercice 25 :

Exercice 26 :

1. Déterminer le module et un argument de ଵା௜

ଵି௜, calculer ቀଵା௜

3. Calculer les puissances ݊-ième des nombres complexes.

Allez à : Correction exercice 26 :

Exercice 27 :

݊ pour que ൫ξ͵൅݅൯௡ soit réel ? Imaginaire ?

Allez à : Correction exercice 27 :

Pascal Lainé

6

Exercice 28 :

Soit ݖ un nombre complexe de module ߠ ߩ

Allez à : Correction exercice 28 :

Exercice 29 :

1. Pour quelles valeurs de ݖא

2. On considère dans ԧ

Montrer, sans les calculer, que les solutions sont réelles. Trouver alors les solutions.

3. Calculer les racines cubiques de ξଷା௜

Allez à : Correction exercice 29 :

Exercice 30 :

Résoudre dans ԧ

Allez à : Correction exercice 30 :

Exercice 31 :

Résoudre dans ԧ

Allez à : Correction exercice 31 :

Exercice 32 :

2. Résoudre

On explicitera les solutions sous forme algébrique.

Allez à : Correction exercice 32 :

Exercice 33 :

Résoudre dans ԧ

On donnera les solutions sous forme algébrique.

Allez à : Correction exercice 33 :

Exercice 34 :

On appelle ݆ൌെଵ

1. Résoudre dans ԧܺ

Pascal Lainé

7

5. Calculer ଵ

6. Calculer ݆௡ pour tout ݊א

Allez à : Correction exercice 34 :

Exercice 35 :

Résoudre dans ԧ

ces solutions a une puissance quatrième réelle.

Allez à : Correction exercice 35 :

Exercice 36 :

1. Donner les solutions complexes de ܺ

2. Résoudre ܺ

3. Résoudre ܺ

Allez à : Correction exercice 36 :

Exercice 37 :

Trouver les racines cubiques de ͳͳ൅-݅.

Allez à : Correction exercice 37 :

Exercice 38 :

Calculer

Algébriquement, puis trigonométriquement. En déduire ...‘•ቀగ

Allez à : Correction exercice 38 :

Exercice 39 :

Trouver les racines quatrième de ͺͳ et de െͺͳ.

Allez à : Correction exercice 39 :

Exercice 40 :

Soit ݊൒-, un entier.

1. b. Déterminer les complexes qui vérifient ݖ௡ൌെͳ.

2. Calculer la somme des complexes qui vérifient ݖ௡ൌെͳ.

Allez à : Correction exercice 40 :

Exercice 41 :

Soit ݖ une racine n-ième de െͳ, donc ݖ௡ൌെͳ. Avec ݊൐- et ݖ്െͳ

Calculer

Pascal Lainé

8

Allez à : Correction exercice 41 :

Exercice 42 :

2. Donner, sous forme polaire (forme trigonométrique) les solutions dans ԧ de :

Indication : poser ܼ

Allez à : Correction exercice 42 :

Exercice 43 :

Allez à : Correction exercice 43 :

Exercice 44 :

Résoudre les équations suivantes :

Allez à : Correction exercice 44 :

Exercice 45 :

Résoudre dans ԧ :

1. ݖହൌͳ

2. ݖହൌͳെ݅

3. ݖଷൌ-െ-݅

4. ݖହൌݖ

Allez à : Correction exercice 45 :

Exercice 46 :

1. Calculer les racines ݊-ième de െ݅ et de ͳ൅݅.

Allez à : Correction exercice 46 :

Exercice 47 :

1. Montrer que, pour tout ݊אԳכ et pour tout nombre ݖא

Et en déduire que si ݖ്ͳ, on a :

quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1
[PDF] exos maths term stmg

[PDF] exotisme chez baudelaire

[PDF] expansion de l'islam dans le monde

[PDF] expansion du nom apposition

[PDF] expansion du nom exercices

[PDF] expansion du nom leçon

[PDF] expatriation des français

[PDF] expatriés français par pays

[PDF] expérience de hill corrigé

[PDF] expérience de hill protocole

[PDF] expérience de millikan

[PDF] expérience de morgan et ruscetti correction

[PDF] expérience de rutherford conclusion

[PDF] experience de rutherford prepa

[PDF] expérience de thomson e/m