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Exercice 1 - QCM - Entourer la bonne réponse L'intervalle de confiance au niveau de confiance de 95 pour une proportion inconnue d'un

Exercices sur les Intervalles de confiance

Exercice 1

gagnant avec 52% des voix. A-t-

Exercice 2

référendum, un sondage aléatoire simple pratiqué sur 1 000 personnes a donné 55% pour le

"Oui" et 45% pour le "Non". Peut-on prévoir le résultat du référendum ?

Exercice 3

Si, pour un référendum, on sait que "oui" se situe autour de 50%, combien de personnes faudrait-il

interroger pour que la proportion de "Oui" soit connue à 1% près ? (en plus ou en moins)

Exercice 4

Pourcentage de garçons à la naissance.

Dans un pays, sur 429 440 naissances, on a dénombré 221 023 garçons. Ce résultat est-il conforme à

Exercice 5

Le dernier sondage de 2002 ne prévoyait pas la présence de Jean-Marie Le Pen au second tour. Pouvait-on

croire au sondage ?

21 Avril

Les sondages (1000 p) prévoient : M Chirac : 19 % M Jospin : 18 % M Le Pen : 14 % Les Résultats sont : Surprenant ! M Chirac : 19,88 % M Jospin : 16,18 % M Le Pen : 16,88 %

Exercice 6 -

Un maire voudrait connaître le pourcentage de personnes de sa commune favorables à un projet

Il demande à quatre collaborateurs comment procéder. sur le sujet ; ue, le mardi suivant à partir de 10 h.

le 4e de sélectionner, de façon totalement aléatoire, 100 individus à interroger, à partir de la liste des

habitants de la commune. Tous les quatre pensent ensuite utiliser la formule bien connue :

11;ffnn

Ils affirment avoir une probabilité 0,05 de se tromper en disant que la proportion cherchée est dans cet

intervalle.

À la place du maire, et indépendamment de toute considération de coût ou de difficulté de réalisation

pratique (et en supposant que toutes les personnes interrogées répondent), quelle méthode choisiriez-vous ?

Exercice 7

Sur un échantillon de 350 personnes, un candidat aux élections municipales a obtenu 54 % des intentions de

vote. a) Déterminer un intervalle de confiance.

b) Si les élections avaient eu lieu le jour de ce sondage et si les réponses au sondage étaient sincères, ce

candidat aurait-il été élu au premier tour ? c) sera élu.

Exercice 8

confiance au niveau 0,95 de son futur score. Cet intervalle a une amplitude de 0,04.

CORRIGE Notre Dame de La Merci - Montpellier

Exercice 1

donné gagnant avec 52% des voix. A-t-

CORRIGE :

On peut répondre à la question si on montre p > 0,5 avec une grande probabilité. Le problème est que p est

inconnu . . .

On a bien : n et

0,2 0,8f

AE L est :

11;quotesdbs_dbs20.pdfusesText_26

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