Matrices et suites - Lycée dAdultes
19 juil. 2021 Utilisation du calcul matriciel. EXERCICE 7. Trois élèves e1 e2 et e3 ont quatre notes de maths n1
Exercices : Ch5 Matrices et suites
Ce résultat est-il vrai avec une autre matrice U ? Exercice no 3. Une suite de matrices colonnes (Un) de format (31) est définie par son premier terme U0 =
Exercices bac -- 2011-2016 -- matrices E 1
Dans la suite de l'exercice on cherche à déterminer une expression de Un en fonction de n . On note I la matrice. (. 1 0. 0 1. ) et N la matrice I−A . 3. On
Suites et matrices — Corrigé Exercice 1 1. a. A laide de la
Suites et matrices — Corrigé. Exercice 1. 1. a. A l'aide de la calculatrice on trouve M2 − 3M = 4 0 0. 0 4 0. 0 0 4... i.e. M2 − 3M = ...
Table des mati`eres
1. ESCP Europe 2018 énoncé. 12. Exercice 1 (ensemble de matrices) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12. Exercice 2 (suite d'intégrales et Scilab) .
Suite de Matrices - Spé Maths Évolution - Arbre et Graphe
Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com. Graphe Matrices et suites récurrentes linéaires d'ordre 2. Soit (un) la suite définie pour ...
Exercices classe suites de matrices
Exercices classe suites de matrices. Exercice 1. Un fumeur décide d'arrêter de fumer. On choisit d'utiliser la modélisation suivante : • s'il ne fume pas un
Feuille dexercices no 6 - Matrices
Feuille d'exercices no 6 - Matrices. 1 Calcul matriciel (c) Reconnaître à quelle famille de suites appartient la suite (tn) et déterminer l'expression de tn.
ANALYSE MATRICIELLE ET ALGÈBRE LINÉAIRE APPLIQUÉE
Exercice 13.— Les matrices élémentaires de Mn(K) voir 2.1.3
Matrices et suites - Lycée dAdultes
EXERCICES. 19 juillet 2021 à 16:34. Matrices et suites. Écriture d'une matrice. EXERCICE 1. Soit la matrice A = (aij) de dimension n × p.
Exercices : Ch5 Matrices et suites
Ce résultat est-il vrai avec une autre matrice U ? Exercice no 3. Une suite de matrices colonnes (Un) de format (31) est définie par son premier terme U0 =
Suite de Matrices - Spé Maths Évolution - Arbre et Graphe
Suite de Matrices - Spé Maths. Évolution - Arbre et Graphe probabiliste. Exercices. Corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com.
Exercices Corrigés Matrices Exercice 1 – Considérons les matrices
Exercice 12 – Soit A et B deux matrices carrées de même ordre on suppose que la matrice. AB est inversible d'inverse la matrice C. Montrer alors que B est
Calcul matriciel suite et autres
Exercices derni`ere impression le 26 mai 2016 à 10:23. Calcul matriciel suite et autres. Produit de deux matrices. Exercice 1. Soit les matrices : A = (.
Feuille dexercices no 6 - Matrices
Les matrices A et B sont celles de l'exercice 1. Exercice 20. On note (un) et (vn) les suites définies par u0 = 2 v0 = 1 et :.
ESD 2014E –14 : Matrices et suites
ESD 2014E –14 : Matrices et suites. 1. Le sujet. A. L'exercice proposé au candidat. On considère une population d'êtres vivants qui ne peuvent se trouver
Feuille dexercices 13 Matrices et systèmes linéaires
En vous inspirant des exercices précédents trouver l'expression générale des suites. Exercice 25 ••?. Inverse d'une matrice 2 ˆ 2 à paramètre. Ecrire la.
Exercices de mathématiques - Exo7
Suites et séries de matrices Exercice 8 ** I Exponentielle d'un endomorphisme anti-symétrique de R3 ... qu'il existe deux matrices D et N telles que.
Devoir Surveillé n?4
11 janv. 2014 Exercice 1 : matrices (avec très peu de suites) ... la méthode de votre choix l'inverse P?1 de la matrice P (vous êtes priés de vérifier en.
Exercices Corriges
Matrices
Exercice 1{Considerons les matrices a coecients reels :A= 2 1
2 1! ; B= 1 2 24!C=0 B @1 1 2 1 0 1 11 01 C
A; D=0
B @11 1 1 0 10 1 01
CA; E= 11 1
1 0 1!
Si elles ont un sens, calculer les matricesAB,BA,CD,DC,AE,CE.Exercice 2{(extrait partiel novembre 2011)
On considere les matrices a coecients reels :
A= 1 1
1 1!B= 431
2 1 1!
C= 1 2
12! Calculer, s'ils ont un sens, les produitsAB;BA;AC;CA;B2. Exercice 3{On considere les matrices a coecients reels :A= 1 3
2 4!B= 431
2 1 1!
C= 43 2 1!1) Calculer s'ils ont un sens les produitsAB;BA;AC;CA;BC;CB;B2.
2) En deduire, sans plus de calcul, queAetCsont inversibles et preciser leurs inverses.
Exercice 4{SoitAla matrice deM2(R) etBla matrice deM2;3(R) denies par :A= 4 3
1 1! ; B= 1 0 2 1 11! Si elles ont un sens, calculer les matricesAB,BA,A2,B2etA+ 2Id2.Exercice 5{SoitA;B;Cles matrices :
A= 22 0
4 22!2M2;3(R); B=0
B @1 1 1 2 131C
A2M3;2(R); C= 11
1 2!2M2;2(R)
Determiner les produits denis 2 a 2 de ces trois matrices. Exercice 6{Ti;j() etant la matrice elementaire qui correspond a ajouter a la ligneile produit parde la ligne j, preciser la matriceT2;1(12 ) deM2;2(R), puis la matriceT1;2(2)T2;1(12 1 Exercice 7{1) Preciser les matrices elementaires deM3;3(R) : D2(2); T3;2(3); T2;1(2):
2) Calculer la matriceA=T3;2(3)D2(2)T2;1(2).
3) DonnerA1sous forme de produit de matrices elementaires. Puis, calculerA1.
Exercice 8{Appliquer avec precision aux matricesMetNsuivantes l'algorithme du cours qui determine si une matrice est inversible et donne dans ce cas son inverse : M= 23 11!2M2;2(R)et N= 23
46!2M2;2(R):
Exercice 9{(extrait partiel novembre 2011)
1) En utilisant l'algorithme du cours, montrer que la matrice suivante est inversible et preciser
son inverse :A= 1 2
3 4!2) Puis, donner une expression deA1et deAcomme produit de matrices elementaires.
Exercice 10{1) Appliquer avec precision l'algorithme du cours pour inverser la matrice : M= 11 23!2M2;2(R):
2 ) Donner une expression deM1, puis deMcomme produit de matrices elementaires.
Exercice 11{) Appliquer avec precision l'algorithme du cours pour inverser la matrice :M= 2 1
3 2!2M2;2(R):
Preciser une expression deM1, puis deMcomme produit de matrices elementaires. Exercice 12{SoitAetBdeux matrices carrees de m^eme ordre, on suppose que la matrice ABest inversible d'inverse la matriceC. Montrer alors queBest inversible et preciserA1.Exercice 13{(extrait partiel novembre 2011)
SoitXetYdeux matrices carrees non nulles de m^eme taille a coecients reels, montrer que siXY= 0, les matricesXetYne sont pas inversibles.Exercice 14{SoitM=0
B @2 4 1 2 5 11 2 11
C A.1) Montrer en appliquant les algorithmes du cours queMest inversible. Preciser la matrice
M1ainsi que la decomposition deM1comme produit de matrices elementaires.
22) En deduire une decomposition deMcomme produit de matrices elementaires.
3) Montrer que nous avons aussiM=T2;3(1)T1;3(1)T3;1(1)T2;1(1)T1;2(2).
4) En deduire une deuxieme expression deM1comme produit de matrices elementaires.
5) Calculer det(M) et retrouver la valeur deM1en utilisant la formule d'inversion donnee
dans le cours.Exercice 15{(extrait partiel novembre 2009)
1) Appliquer avec precision l'algorithme du cours pour determiner l'inverseM1de la matrice :
M=0 B @1 2 3 0 1 20 4 61
CA2M3;3(R):
Quelle est la valeur deM1?
2) Donner une expression deM1, puis deMcomme produit de matrices elementaires.
3) Deduire de la question 1 une matriceXdeM3;3(R)telle que :
2XM=0 B @1 0 0 0 1 0 02 11 C A: Exercice 16{1) Appliquer avec precision l'algorithme du cours pour determiner l'inverse M1de la matrice :
M=0 B @1 2 3 0 1 10 2 31
CA2M3;3(R):
2) Donner une expression deM1, puis deMcomme produit de matrices elementaires.
3) Verier le calcul en eectuant les calculs des matricesMM1etM1M.
Exercice 17{SoitMla matrice deM3(R) denie par :
M=0 B @1 01 2 3 40 1 11
C A:1) Calculer le determinant deM, sa comatrice et l'inverse deM.
2) Determiner l'inverse deMsous forme de produit de matrices elementaires. EcrireMcomme
produit de matrices elementaires.3) Resoudre a l'aide de l'inverse deMle systeme suivant oumest un reel xe :
(m)2 6 4x 1x3=m2x1+ 3x2+ 4x3= 1
+x2+x3= 2m: 3Correction de l'exercice 1 :
Le lecteur veriera que :
AB= 0 0
0 0! ; BA= 6 3 126!CD=0 B @0 1 2 1 0 1 21 01
C
A; DC=0
B @123 2 0 21 0 11
CA; AE= 12 3
12 3! Le produitCEn'a pas de sens car la taille des colonnes (a savoir 2) deEest dierent de la taille des lignes (a savoir 3) deC.Correction de l'exercice 2 :
On trouve :
AB= 22 0
22 0!AC= 0 0
2 0!CA= 3 3
33!Les deux autres produitsB2etBAn'ont pas de sens.
Correction de l'exercice 3 :
1)AB= 2 0 2
02 2! BAn'a pas de sens car la taille des lignes deBn'est pas egale a celle des colonnes deA.AC= 2 0
02! =2Id2:CA= 2 0
02! =2Id2:CB= 22157
10 7 3!
BCn'a pas de sens car la taille des lignes de deBn'est pas egale a celle des colonnes deC. B2n'a pas de sens car la taille des lignes de deBn'est pas egale a celle des colonnes deB.
2) Nous avons :AC=CA=2Id2, nous en deduisons :
A(12C) = (12
C)A= Id2:
Il en resulte que la matriceAest inversible, d'inverse : A 1=12C= 232
1124
De m^eme :
(12A)C=C(12
A) = Id2:
Il en resulte que la matriceCest inversible, d'inverse : C 1=12 A= 12 3212!
Correction de l'exercice 4 :
AB= 7 311
2 13!La matriceBAn'a pas de sens.
A2=AA= 139
32!La matriceB2n'a pas de sens.
A+ 2Id2= 4 3
1 1! + 2 1 0 0 1! = 2 3 1 3!Correction de l'exercice 5 :
AB= 02
4 14! ; BA=0 B @6 02 10 24108 61
CA; CA= 24 2
10 24!
BC=0 B @2 1 3 3 271C
A; C2= 03
3 3!Les matricesAC,CB,A2etB2ne sont pas denis.
Correction de l'exercice 6 :
Tquotesdbs_dbs20.pdfusesText_26[PDF] exercices mouvement des satellites et des planètes
[PDF] exercices mouvement des satellites et des planètes corrigés pdf
[PDF] exercices mouvement des satellites et des planètes pdf
[PDF] exercices mouvement vitesse seconde
[PDF] exercices moyenne arithmétique cm2
[PDF] exercices moyenne pondérée 4ème
[PDF] exercices moyenne pondérée 4ème pdf
[PDF] exercices nature des mots ce1
[PDF] exercices nature des mots ce2
[PDF] exercices néerlandais double infinitif
[PDF] exercices négation a2
[PDF] exercices nombres complexes terminale s pdf
[PDF] exercices nombres premiers et composés pdf
[PDF] exercices oscillations mécaniques libres
