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IntroductionMCO Mesurer un eet causal avec des MCO Exog eneiteet s electionInf erenceExemples Econometrie appliquee a l'evaluation de politiques publiques http ://pagesperso-orange.fr/pierre.andre01/Econometrie

Pierre ANDRE

pierre.andre@u-cergy.fr IntroductionMCO Mesurer un eet causal avec des MCO Exog eneiteet s electionInf erenceExemples

Plan de cours

Objet du cours : Adapter les techniques d'econometrie que vous avez vues (et d'autres)a l'evaluation de politique publiques a l'utilisation sur donnees microeconomiques

Plan du cours (Optimiste...)

Adaptations des Moindres Carres Ordinaires sur donnees microeconomiquesDonnees de Panel / Doubles dierences

Variables instrumentales

Modeles non-lineaires

IntroductionMCO Mesurer un eet causal avec des MCO Exog eneiteet s electionInf erenceExemples

Premier chapitre

Adaptations des Moindres Carres

Ordinaires sur donneesmicroeconomiquesDonnees microeconomiques (exemple : enqu^ete aupres des menages,

tests scolaires, ...)Idee de base : une politique publique a ete mise en place (ex recent : RSA), on cherche a mesurer ses eets (sur l'emploi, le niveau de revenu ...) avec des donnees microeconomiques (exemple : enqu^ete sur l'emploi et les revenus des actifs) IntroductionMCO Mesurer un eet causal avec des MCO Exog eneiteet s electionInf erenceExemples Adaptations des Moindres Carres Ordinaires sur donnees microeconomiquesLes MCO donnent le \jeu de coecients"

ˆbtel que le modele

y=x0b+ecolle le mieux au donnees (minimise la somme dese2)1On cherche a mesurer un modele sous-jacenty=x0b+#. Dans

quelle mesure peut-on croire les MCO dans le cas de la mesure d'un eet de politiques economiques?2Comment calculer la precision avec laquelle on mesureben prenant en compte les particularites des donnees microeconomiques?

Question d'inference

IntroductionMCO Mesurer un eet causal avec des MCO Exog eneiteet s electionInf erenceExemples

Mesurer un eet causal avec des MCO

Ecrivons le modele lineaire causaly=xb+#En termes de dimensions :y[11]=x[1K]b[K1]+#[11]y,x,#sont des grandeurs economiques, pas des observations

Supposons :1IE(x0#) =02Pas de multicollinearite exacte entre variables, tous lesxvarient (formellement :rangIE(x0x) =K)

Alors :1ˆ

best un estimateur convergent deb2IE(ˆb) =b IntroductionMCO Mesurer un eet causal avec des MCO Exog eneiteet s electionInf erenceExemples

Multicolinearites

Hypotheses :

1IE(x0#) =02Pas de multicolinearite exacte entre variables, tous lesxvarient(2) est quasi-trivial. Cela veut seulement dire que le modele bien

specie.Si, par exemple,x3=x1+x2y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+... y=b0+ (b1+1)x1+ (b2+1)x2+ (b31)x3+... sont equivalents.Pour les m^emes(x,y), plusieursbcorrespondent de la m^eme maniere aux donneesIl est donc evident qu'on ne pourra identierba partir des donnees, puisque plusieurs jeux de parametres donnent exactement les m^eme previsions dans les donneesIdem, Six1ne varie pas,b1n'est pas identie. Pas la peine d'esperer mesurer l'eet d'^etre une femme sur le salaire quand l'echantillon ne contient que des hommes (ou que des femmes). IntroductionMCO Mesurer un eet causal avec des MCO Exog eneiteet s electionInf erenceExemples

Exogeneite

Hypotheses :

1IE(x0#) =02Pas de multicolinearite exacte entre variables, tous lesxvarient(1) sera generalement le coeur du probleme. En termes de

dimensions :IE((x[1K])0#[11]) =0[K1]8>>>< >>:IE(1#) =0

IE(x1#) =0

IE(x2#) =0

...,8 >>:IE(#) =0

Cov(x1,#) =0

Cov(x2,#) =0

...Si aucune des variablesxn'est correlee avec le terme d'erreur, on dira quexest exogene. Sixet#sont correles, on dira au contraire quexest endogene.Rem :IE(#) =0 n'est pas une hypothese tres co^uteuse si on est pr^ets a sacrier l'interpretation de la constanteb0. IntroductionMCO Mesurer un eet causal avec des MCO Exog eneiteet s electionInf erenceExemples

Proprietes de l'estimateur des MCO avec variables

explicatives exogenesEcrivons le modele lineaire causaly=xb+# Supposons :1IE(x0#) =02Pas de multicolinearite exacte entre variables

Alors :1ˆ

best un estimateur convergent deb Cela veut (presque) dire quelimN!¥ˆb=b. C'est notamment pertinent si la base de donnees est grande.2IE(ˆb) =b Cela veut dire queIE(ˆb)ne sous-estime ou ne surestime pasb. Cela ne veut pas dire queˆb=b, mais (a peu pres) qu'on a \autant" de chances d'avoirˆbtrop grand ou trop petit. Ces deux proprietes sont particulierement interessantes pour un estimateur. IntroductionMCO Mesurer un eet causal avec des MCO Exog eneiteet s electionInf erenceExemples

Exogeneite et endogeneite

OublionsIE(x0#) =0, pensons au fait qu'on mesureben essayant

de faire en sorte que le modeley=xb+#colle aux donnees.bis'interprete comme une correlation partielle (en contr^olant pour les

autresx) entrexiety.Correlation n'est pas causalite (exemple : embouteillages et policiers) Correlation partielle souvent insusante : m^eme si le modele inclut deja un certain nombre de facteurs, il peut rester des dicultes d'interpretation. IntroductionMCO Mesurer un eet causal avec des MCO Exog eneiteet s electionInf erenceExemples

Exemple

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