Electricite. Exercices et methodes PDF

LOI DES NOEUDS LOI DES MAILLES : Exercice n°1 : Soit le montage suivant : 1- Établir l'équation du noeud C. 2- En déduire l'expression de I3 en fonction de

Loi des noeuds - loi des mailles

Ch.1 : LOIS GENERALES DE L'ELECTRICITE EN REGIME CONTINU. I - LOI DES NOEUDS. Exercice I-1: ... II - LOI DES MAILLES (Loi d'additivité des tensions).

Exercices dÉlectrocinétique

Calculer la résistance équivalente `a un réseau `a mailles carrées chaque Montrer que la loi à laquelle obéit ce diviseur de tension est :.

Electricite. Exercices et methodes

récepteur convention générateur lois de Kirchhoff loi des nœuds loi des mailles générateurs régime continu pont diviseur de tension.

I) La loi des mailles

EXERCICES. I) La loi des mailles. EXERCICE N°1. Soit le schéma structurel ci-dessous : ? Calculer les ddp : VAB VBC

Exercices corrigés loi des mailles loi des noeuds

Exercices corrigés loi des mailles loi des noeuds lois des circuits linéaires. . exercice ... exercices sur la loi des noeuds. ... b) Calculer la valeur ...

Ds n°3 seconde ; lois de lélectricité Nom : Exercice 1 (65 pts) 1) A

b) Combien de nœuds de mailles et de branches contient le circuit ? 2) Appliquer cette loi des nœuds pour déterminer la valeur du courant I2.

Electricite. Exercices et methodes

Loi des mailles (deuxième loi de Kirchhoff). La somme algébrique des différences de potentiel le long d'une maille obtenue en par- courant la maille dans

Loi des mailles et loi des nœuds : lois de KIRCHHOFF 7 exercices

On voit qu'il est primordial de bien repérer et nommer les courants et tensions dans un circuit. Ces lois des nœuds et des mailles nous permettent de

Chapitre 1 Lois générales de lélectricité en régime continu. Lois de

6 EXERCICES SUR LES RESEAUX LINEAIRES EN COURANT CONTINU. Chap 1. Exercice 1 : Lois de Kirchhoff N°1. Objectifs: mettre en œuvre la loi des mailles et la

ÉLECTRICITÉ

EXERCICES ET MÉTHODES

Yves Granjon

Professeur à l'université de Lorraine

granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page ii #1 Illustration de couverture : Bundles of cables -©salita2010 - Fotolia.com

©Dunod, 2017

11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff

www.dunod.com

ISBN 978-2-10-076174-6

granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page iii #2

Table des matières

Avant-proposV

1 Généralités sur les circuits électriques. Lois de Kirchho

en régime continu 1 Fiche1 Dénitionsetprincipesfondamentaux........................... 2 Fiche2 Conventions..................................................... 4 Fiche3 Dipôlespassifslinéaires......................................... 4 Fiche4 Associationsdedipôles.......................................... 5 Fiche5 Régimesélectriques............................................. 6 Fiche6 LoisdeKirchhoenrégimecontinu ............................. 7 QCM........................................................................ 10 Vraioufaux?............................................................... 13 Exercices................................................................... 15

2 Théorèmes généraux de lélectricité en régime continu 49

Fiche 1 Théorème de Millman........................................... 50 Fiche2 Principedesuperposition........................................ 51 Fiche3 ThéorèmesdeThéveninetdeNorton............................ 52 Fiche4 ÉquivalenceThévenin-Norton................................... 53 QCM........................................................................ 54 Vraioufaux?............................................................... 57 Exercices................................................................... 59

3 Les circuits électriques en régime sinusoïdal 81

Fiche1 Lerégimesinusoïdal ............................................ 82 Fiche2 Notiondimpédance............................................. 83 Fiche3 Modèlecomplexeduncircuitenrégimesinusoïdal.............. 84 Fiche4 Loisetthéorèmesdelélectricitéenrégimesinusoïdal........... 86 QCM........................................................................ 88 Vraioufaux?............................................................... 92 Exercices................................................................... 94

4 Les circuits électriques en régime transitoire 129

Fiche1 Régimevariableetrégimetransitoire............................ 130 Fiche2 Miseenéquationdesrégimestransitoires....................... 131 Fiche3 Équationsdiérentiellesdupremierordre ....................... 132 Fiche4 Équationsdiérentiellesdudeuxièmeordre ..................... 132 QCM........................................................................ 135 Vraioufaux?............................................................... 138 Exercices................................................................... 140 Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. iii granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page iv #3

5 Puissance et énergie électriques 161

Fiche1 Dénitions ...................................................... 162 Fiche2 Puissanceenrégimecontinu .................................... 163 Fiche3 Puissanceenrégimesinusoïdal.................................. 164 QCM........................................................................ 166 Vraioufaux?............................................................... 169 Exercices................................................................... 173

6 Quadripôles en régime sinusoïdal 213

Fiche1 Dénitionsetconventions....................................... 214 Fiche2 Modèlesassociésauxquadripôles............................... 215 Fiche3 Impédancesdentréeetdesortie ................................ 217 Fiche4 Schémaséquivalentsdesquadripôles............................ 219 Fiche5 Associationsdequadripôles..................................... 220 QCM........................................................................ 222 Vraioufaux?............................................................... 225 Exercices................................................................... 227

7 La jonction PN et les diodes à semi-conducteurs 263

Fiche1 Laconductionélectriqueintrinsèque............................. 264 Fiche2 Semi-conducteursdopés......................................... 265 Fiche3 Ladiodeàjonction.............................................. 266 Fiche4 Caractéristiquesélectriquesdesdiodeàjonction ................ 267 Fiche5 Polarisationdeladiode.......................................... 269 Fiche6 Puissancedissipéedansunediode .............................. 269 Fiche7 DiodesZener.................................................... 270 QCM........................................................................ 271 Vraioufaux?............................................................... 274 Exercices................................................................... 276

Formulaire292

Index295

iv granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page v #4

Avant-propos

Cet ouvrage rassemble l"ensemble des éléments essentiels de l"électrocinétique généralement

enseignée au cours des premiers cycles scientiques et technologiques. Il est structuré en sept

chapitres qui traitent des notions fondamentales des circuits électriques en régimes continu, si-

nusoïdal et transitoire.

La présentationde cet ouvragea été conçuede manièreà aborderles différentesnotionsde ma-

nière progressive : au sein de chaque chapitre, le lecteur découvrira d"abord, en quelques pages,

l"essentiel du cours où les connaissances indispensables sont présentées, sans démonstration, de

manière claire et précise. Il sera ensuite confronté à de nombreux exercices, de difficultés va-

riées. Des simples applications du cours aux cas plus originaux, en passant par des thèmes très

classiques, les exercices et problèmes permettront au lecteur de se familiariser avec les bases de

l"électricité, puis, en abordant des sujets plus complexes, d"acquérir suffisamment de recul et de

savoir-faire pour résoudre avec succès n"importe quel problème d"électrocinétique. présentéedanstousses détails.De nombreuxcommentairesattirerontl"attentiondel"étudiantsur

les pièges à éviter, sur les techniques à acquérir absolument et sur les astuces lui permettant de

progresser plus rapidement.

Il est conseillé de traiter l"ensemble des exercices dans l"ordre, de ne pas négliger tel ou tel

qui semble facile, et de ne pas succomber trop rapidement à la tentation de lire la solution. La

maîtrise des circuits électriques est indissociable de l"effort fourni à rechercher soi-même les

solutions des problèmes proposés. Au fur et à mesure de sa progression, le lecteur deviendra de plus en plus familier avec les techniques de résolution et acquerra suffisamment de méthode pour aborder avec aisance des problèmes de plus en plus en plus sophistiqués. L"électrocinétiquen"estpasunediscipline extrêmementdifficilepourquil"abordeavec rigueur et méthode. Les concepts mathématiques nécessaires sont relativement simples et concernent

notamment la trigonométrie, le calcul différentiel et intégral et les nombres complexes. Les for-

mules de mathématiques essentielles sont regroupées au sein d"un formulaire dans les pages qui suivent.

Il est recommandé au lecteur de toujours veiller à respecter les conventions de signes, de sens

des èches de tension ou de courant et d"utiliser systématiquement les unités du système inter-

national.

Cet ouvrage ayant été conçu avec le souci constant de la pédagogie et la volonté de rendre les

concepts de l"électrocinétique accessibles à chacun, je souhaite que tout étudiant en ayant fait

l"acquisition puisse y trouver les clés de sa réussite.

Yves Granjon

Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. v granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page vi #5 granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page 1 #6

MOTS-CLÉS

couranttensiondipôles passifsdipôles actifsrésistancebobinecondensateur association en sérieassociation en parallèleauto-inductancecapacitéconvention récepteurconvention générateurlois de Kirchholoi des nudsloi des mailles générateursrégime continupont diviseur de tension

Généralités sur les circuits

électriques. Lois de Kirchho

en régime continu 1 Du montage le plus basique au système le plus complexe, tous les circuits électriques obéissent aux mêmes lois simples qui, au nal, sont peu nombreuses. Pour être appli-

quées avec efficacité et conduire aisément à la résolution de problèmes parfois ardus,

ces lois doivent être connues et utilisées avec la plus grande rigueur. En particulier, il convient de respecter un certain nombre de conventions sans lesquelles l"approche de cette résolution serait impossible. Ce premier chapitre a pour objectif de familiariser le lecteur avec les outils les plus fondamentaux, dans le cadre du régime de fonctionnement le plus simple : le régime continu. Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 1 granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page 2 #7

Fiche 1

Définitions et principes fondamentaux

D"une manière générale, tout circuit électrique peut se représenter sous la forme d"un

générateurd"énergie alimentant unrécepteurchargé de transformer l"énergie électrique

reçue enune autre formeexploitable, lesdeux dispositifs étant reliés par desconducteurs. Le fonctionnement d"un circuit électrique est décrit par un transfert de charges entre ces deux éléments (gure 1.1). Il est couramment admis de représenter ce transfert par un ux d"électrons que l"on modélise par un courant électrique traversant les conduc- teurs. Ce courant électrique (exprimé en ampères) représente la quantité de chargesq (en coulombs) traversant une section donnée du conducteur par unité de temps, soit : i= dq dt (1.1) Les électrons possédant une charge négative, la logique veut que le courantisoit repré- senté en sens contraire du ux d"électrons. Dans un circuit composé d"une seuleboucle, le même courant circule à chaque instant dans tout le circuit. Générateurs et récepteurs simples possèdent en général deux bornes. Ce sont desdi-

pôles électriques. Les dipôles générateurs sont ditsactifs, ceux qui ne font que consom-

mer de l"énergie sont desdipôles passifs.

Figure 1.1

Les dipôles actifs les plus fréquemment rencontrés (figure 1.2) sont : Legénérateur de tension parfait, qui délivre une tensione(en volts) et l"impose au dipôle récepteur qui présente donc à ses bornes la même tensione. Le courant qui apparaît alors dans le circuit dépend deeet du récepteur. Cette tensioneest la différence de potentielV A -V B . La èche symbolisant cette différence de potentiel est dirigée vers le potentiel le plus élevé. Comme les électrons sont attirés par le point correspondant au potentiel le plus élevé (A), le courant sera orienté, au sortir du générateur, par une èche dirigée vers le potentiel le plus élevé. 2 granjon_76174" (Col. : Tout en Fiche 19.3x25) 2017/4/27 10:12 page 3 #8

Vrai ou faux ?

QCM

Fiches

Exercices

1.Généralité

ss ur le sc ir c uit s

éle

c trique s Legénérateur de courant parfait, qui impose un courantiau dipôle récepteur. La tension qui apparaît alors aux bornes du dipôle récepteur dépend deiet du récepteur.

Figure 1.2

Pour un circuit alimenté par un générateur de tension, on considère en général que sa

borne B constitue la référence de tension pour l"ensemble du circuit et se trouve donc au potentiel 0 V (on dit aussià la masse).quotesdbs_dbs20.pdfusesText_26

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ÉLECTRICITÉ

EXERCICES ET MÉTHODES

Yves Granjon

Professeur à l'université de Lorraine

©Dunod, 2017

11 rue Paul Bert, 92240 Malakoff

ISBN 978-2-10-076174-6

Table des matières

Avant-proposV

1 Généralités sur les circuits électriques. Lois de Kirchho

2 Théorèmes généraux de lélectricité en régime continu 49

3 Les circuits électriques en régime sinusoïdal 81

4 Les circuits électriques en régime transitoire 129

5 Puissance et énergie électriques 161

6 Quadripôles en régime sinusoïdal 213

7 La jonction PN et les diodes à semi-conducteurs 263

Formulaire292

Index295

Avant-propos

Yves Granjon

MOTS-CLÉS

Généralités sur les circuits

électriques. Lois de Kirchho

Fiche 1

Définitions et principes fondamentaux

Figure 1.1

Vrai ou faux ?

Fiches

Exercices

1.Généralité

éle

Figure 1.2

2 Théorèmes généraux de lélectricité en régime continu 49