Chapitre 12 : Travail et Énergie cinétique
On s'attachera ici à définir l'énergie cinétique et le travail des forces ainsi que le théorème de l'énergie cinétique. 12.1 Travail d'une force constante.
Fiche de synthèse n°9 Énergie cinétique et travail dune force
Lorsque l'on veut faire varier l'énergie cinétique d'un système il faut lui appliquer une force non perpendiculaire à son déplacement. 3. Le travail d'une
Chapitre 14 Travail puissance et énergie
M/R . L'énergie cinétique d'un point matériel M de masse m et de vitesse !vM/R dans le référentiel R est définie par.
Chapitre 3.1a – Le travail et lénergie cinétique - loi de Newton
L'énergie est introduite en 1845 par le physicien britannique James. Prescott Joule et représente une grandeur physique constante en tout temps pour un système
PHQ114: Mecanique I
30 mai 2018 ... travail de F le long de C est égal au gain d'énergie cinétique de la particule (énergie cinétique finale moins énergie cinétique initiale) :.
CHAPITRE III : Travail et énergie
(R : 520 J). 2. Un objet de masse m initialement immobile
Electromagnétisme A Particule chargée dans un champ électrique
II - Travail de la force de Lorentz et énergie mécanique. Le travail L'énergie cinétique de la particule est constante. La norme
5 Travail et énergie
PF (t) dt . □ Théor`eme de l'énergie cinétique ! L'énergie cinétique d'un point matériel de masse m est définie par :
DISCIPLINE : SCIENCES PHYSIQUES
Le thème « Energie » enseigné dans les classes de 3ième
TP : Relation entre lénergie cinétique dun corps et le travail du poids
Lors de ce TP on étudiera la variation de l'énergie cinétique Δ Ec d'un solide en chute libre puis celle d'un solide glissant sans vitesse initiale sur un plan
Chapitre 12 : Travail et Énergie cinétique
On s'attachera ici à définir l'énergie cinétique et le travail des forces ainsi que le théorème de l'énergie cinétique. 12.1 Travail d'une force constante.
MECANIQUE DU POINT MATERIEL
(2) Un point matériel M possède de l'énergie cinétique si du travail peut être fourni par modification de sa vitesse. 2° Travail d'une force le long d'un
Chapitre 14 Travail puissance et énergie
M/R . L'énergie cinétique d'un point matériel M de masse m et de vitesse !vM/R dans le référentiel R est définie par.
Travail et lénergie cinétique
Travail mécanique et. L'énergie. Unité 3. 5H - 6 H. I – L'énergie cinétique d'un corps solide en mouvement de translation : 1 – Mouvement de translation :.
EXERCICES
1 Énergie cinétique. Exercice 1. Exercice 2. Exercice 3. Exercice 4. 2 Travail d'une force. Exercice 5. Exercice 6. Exercice 7. Exercice 8. Exercice 9.
Travail et énergies cinétique
Travail et énergie cinétique L'énergie cinétique d'un corps solide de masse m et de vitesse v en mouvement de translation est donné par la.
Énergie – Travail dune force – Puissance
Energie ou travail : d'une façon générale l'énergie ou le travail (en Joule) Calculer son énergie cinétique lorsqu'elle est à vitesse maximale.
Physique : Force Energie et Travail
Une énergie cinétique. • Une vitesse. • Une distance. • Une force. 2. Energie potentielle a. Définition. Il s'agit d'une énergie qui se stocke
PHQ114: Mecanique I
30 mai 2018 F.1 Théorème travail-énergie dans le cas d'un système de particules ... C'est en fait l'énergie totale (cinétique + potentielle) de la masse ...
Chapitre 4.8 – Lénergie le travail et la puissance en rotation
? Il faut imaginer l'axe de rotation se déplacer au rythme du centre de masse de la roue pour sans accorder à cette translation une énergie cinétique de
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On s'attachera ici à définir l'énergie cinétique et le travail des forces ainsi que le théorème de l'énergie cinétique 12 1 Travail d'une force constante
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Travail mécanique et L'énergie Unité 3 5H - 6 H I – L'énergie cinétique d'un corps solide en mouvement de translation : 1 – Mouvement de translation :
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L'énergie est introduite en 1845 par le physicien britannique James Prescott Joule et représente une grandeur physique constante en tout temps pour un système
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Cinétique: Travail et Énergie Si les forces et accélérations ne sont pas constantes nos équations cinématiques et les Lois de Newton sont d'une utilité
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Pour le mouvement de la figure 8 2 la force gravitationnelle (de grandeur mg) possède deux composantes : une composante perpendiculaire au mouvement (mg cos(?))
[PDF] 5 Travail et énergie
Le travail d'une force de frottement dynamique est toujours résistant car fd L'énergie cinétique d'un point matériel de masse m est définie par : Ec =
Quelle est la formule pour l'énergie cinétique ?
Ainsi, on peut appliquer la formule précédemment énoncée : Ec = 1/2 x m x v² D'où : Ec = 1/2 x 0,0067 x (2,7)² Donc : Ec = 0,024 J L'énergie cinétique de notre objet est donc de 0,024 Joules.Quelle est la différence entre travail et énergie ?
Lorsqu'on effectue un travail, on utilise de l'énergie. Selon la loi de la conservation de l'énergie, l'énergie n'est ni perdue ni créée : elle est transférée ou transformée. Ainsi, le travail reçu par un corps est équivalent à sa variation d'énergie.Comment appliquer le théorème de l'énergie cinétique ?
On applique le théorème de l'énergie cinétique entre A et B.
10 car est perpendiculaire à (? = 90°).20 car est perpendiculaire à (? = 90°).3car et sont parallèles et dans le même sens (? = 0°). Ainsi, = F × 400 = 400 F.- L'énergie cinétique est égale à la somme des forces induisant le mouvement du corps étudié. Ce théorème est souvent utilisé pour déterminer la vitesse d'un système lorsque celui-ci est soumis à une force. Il peut constituer une alternative au principe fondamental de la dynamique.
Chapitre 12
Travail et Énergie cinétique12.1 Travail d"une force constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90
12.1.1 Définition et propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9012.1.2 Exemples de certaines forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9112.2 Théorème de l"énergie cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9212.2.1 Énergie cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9212.2.2 Théorème de l"énergie cinétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9212.3 Exercice type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9312.3.1 Calcul des frottementsfconnaissant la vitessevBau pointB. . . . . . . . . .93
12.3.2 Calcul de la vitessevBau pointBconnaissant la force de frottementf. . . .94
90Chapitre 12.Travail et Énergie cinétiqueC
ommedéjà vu dans les chapitres0 ,8 ,9 ,10 , la mécanique est le domaine de la physique qui étudie
le mouvement d"un système dans un référentiel donné. Ces chapitres précédents proposent une
approche de la mécanique basée sur l"étude des forces et interactions subies par le système pour le
mettre en mouvement.Dans les deux chapitres qui suivent, il est question d"étudier la mécanique selon une approche énergé-
tique. On s"attachera ici à définir l"énergie cinétique et le travail des forces, ainsi que le théorème de
l"énergie cinétique.12.1 Travail d"une force constante
12.1.1 Définition et propriétés
Définition
Le travail d"une force correspond à l"énergie fournie ou retirée au système par cette force au cours de
son mouvement. Cette grandeur s"exprime en Joule. Elle peut être négative, positive ou nulle selon
comment la force contribue, d"un point de vue énergétique, au mouvement du système.On se limitera dans ce chapitre à donner l"expression du travail pour uneforce constante(c"est-à-
dire unvecteur constant : même direction, même sens et même norme tout au long dumouvement). La formule générale n"est pas abordée au lycée. En revanche, pour une force constante,
il est important de noter que le résultat du travail entre un pointAet un pointBne dépend pas du chemin suivi entre les deux points.Travail d"une force constante Lorsqu"un système se déplace d"un pointAà un pointB, le travailWAB?-→F? d"une force constante -→Fsur ce trajet est donné par la relation suivante : WAB?-→F?
Wle travail (en J)
Fla norme de la force constante (en N)
ABla longueur du segment[AB](en m)
θ=?-→F ,--→AB?
(en°ou rad)Travail moteur, nul ou résistant D"un point de vue purement mathématique, puisque le travail d"une force constante est un produitscalaire, son signe va dépendre de l"angleθentre le vecteur force-→Fet le vecteur chemin--→AB.
D"un point de vue physique, si le travail est négatif, cela signifie que la force contribue à freiner le
mouvement du système. On parle alors detravail résistant. Si le travail est positif, la force contribue
plutôt à accélérer le mouvement du système et on parle detravail moteur. Enfin si le travail est
nul, la force a une contribution nulle au mouvement d"un point de vue énergétique, on dit qu"elle ne
travaille pas.Poisson Florian Spécialité Physique-Chimie 1ère
12.1.Travail d"une force constante91Propriétés du travail d"une force
0 ;π2
θ=π2
θ??π2
cos(θ)>0 cos(θ) = 0 cos(θ)<0W >0W= 0W <0
Travail Moteur Travail nul Travail résistant12.1.2 Exemples de certaines forcesOn s"intéresse au mouvement d"un objet sur pan inclinéABCD, subissant son poids-→P, la réaction
du support-→Ret des frottements-→f. L"étude se fait dans le référentiel terrestre supposé galiléen.Figure 12.1- Schéma représentant le poids, les frottements et la réaction du support en trois points d"un pan incliné,
délimité par les sections AB, BC et CDTravail du poidsTrajet ABTrajet BCTrajet CD
θ??π2
;π?θ=π2θ??0 ;π2
?W <0W= 0W >0Travail résistantTravail nulTravail moteurSpécialité Physique-Chimie 1
èrePoisson Florian
92Chapitre 12.Travail et Énergie cinétiqueForces ne travaillant pas
En ce qui concerne la réaction du support
-→R, cette force esttoujours orthogonale au chemin suivi.Ainsi on aura toujours?-→R;--→AB?
=π2 donc-→R·--→AB= 0.DoncWAB?-→R?
= 0. La réaction du support est une force qui ne travaille pas, quel que soit le mouvement étudié. Remarque:C"est la même situation pour la tension d"un fil au bout duquel on suspend une masse pour faire un pendule.Travail des forces de frottements
Par définition, les forces de frottements s"opposent au mouvement du système. On constate ainsi que
quel que soit le cheminABsuivi, on atoujours-→fet-→ABcolinéaires de sens contraire.Donc-→f·--→AB <0, doncWAB?-→f?
<0. Les forces de frottements ont toujours un travail résistant.12.2 Théorème de l"énergie cinétique
12.2.1 Énergie cinétique
Lorsqu"un système est en mouvement dans un référentiel donné, il possède une énergie dite cinétique
qui dépend de sa massemet de sa vitessev. Cette grandeur ne peut être que positive ou nulle.Énergie cinétique
L"énergie cinétique d"un système assimilé à un point matérielMest définie par la relation
suivante : E c(M) =12 mv2 E cl"énergie cinétique (en J) mla masse du système (en kg)vla norme du vecteur vitesse du système (enm.s-1).12.2.2 Théorème de l"énergie cinétique
En mécanique, ce sont les forces exercées sur le système qui sont responsables de son mouvements. Or
la mise en mouvement engendre potentiellement des variations de vitesses, et donc d"énergie cinétique.
Ainsi la variation d"énergie cinétique d"un système est reliée aux travaux des forces (qui expriment
justement l"action des forces d"un point de vue énergétique).Théorème de l"énergie cinétique
La variation d"énergie cinétique d"un système sur un trajetABdans un référentiel donné, est
égale à la somme des travaux des forces extérieures qui s"appliquent sur le système au cours de
son mouvement :ΔEc=Ec(B)-Ec(A) =?W
AB?-→F?Poisson Florian Spécialité Physique-Chimie 1ère
12.3.Exercice type9312.3 Exercice type
On considère un objet de massem= 50kg glissant avec frottements sur un pan incliné d"angleα= 30°par rapport à l"horizontale. Il part sans vitesse initiale du pointAsitué à une hauteur
h=zA-zB= 10m. On prendrag= 10 N.kg-1On se propose ici de résoudre deux variantes de cet exercice à l"aide du théorème de l"énergie cinétique.
12.3.1 Calcul des frottementsfconnaissant la vitessevBau pointB
On suppose dans cette question que la valeur de la vitesse au point B estvB= 10 m.s-1. Calculer l"intensitéfde la force de frottementf?sur le trajetAB. On étudie le système de massemdans le référentiel terrestre supposé galiléen. La variation d"énergie cinétique du système entre le pointAet le pointBvaut :ΔEc=Ec(B)-Ec(A) =12
mv2B-12 mv2AOrvA= 0 m.s-1. AinsiΔEc=12
×50×102= 2500J.
D"après le théorème de l"énergie cinétique :ΔEc=?W
AB?-→F?
On calcule alors le travail du poids :
WAB?-→P?
=mg×AB×cos?π2 =mg×AB×sin(α) =mg×AB×hAB =mgh = 50×10×10 = 5000 JLe travail de la réaction du support
-→Rest nul sur le trajetABcar cette force est orthogonale à--→AB.Spécialité Physique-Chimie 1
èrePoisson Florian
94Chapitre 12.Travail et Énergie cinétiqueLe travail de la force de frottement vaut :
WAB?-→f?
=f×AB×cos?-→f;--→AB? =f×AB×cos(π) =-f×ABAinsi on obtient que :
ΔEc=WAB?-→P?
+WAB?-→R? +WAB?-→f?ΔEc=mgh+ 0-f×AB
D"où la force de frottementf=mgh-ΔEcAB
avecAB=hsin(α)=10sin(30) = 20m soit donc : f=5000-250020 = 125 J12.3.2 Calcul de la vitessevBau pointBconnaissant la force de frottementf
On suppose ici que la norme du vecteur force de frottement vautf= 125J. En reprenant le mêmeraisonnement que dans la question précédente, on obtient grâce au théorème de l"énergie cinétique
que :ΔEc=12
mv2B-12 mv2A=WAB?-→P? +WAB?-→R? +WAB?-→f? 12 mv2B-0 =mgh+ 0-f×AB ??v2B= 2gh-2f×ABm ??vB=?2gh-2f×ABm ??vB=?2×10×10-2×125×2050 ??vB= 10 m.s-1Poisson Florian Spécialité Physique-Chimie 1ère
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