Première générale - Produit scalaire

Exercices sur le produit scalaire

17 mai 2011 Exercices sur le produit scalaire. Exercice 1 : Sur les expressions du produit scalaire ... 1) Calculer les produits scalaires suivants :.

PRODUIT SCALAIRE CORRECTION DES EXERCICES

Exercice 5 : Calculons les produits scalaires suivants. 1. ???. AD ·??v. Pour calculer ce produit scalaire nous allons faire une transaction du.

Corrigé des exercices – PRODUIT SCALAIRE

Corrigé des exercices – PRODUIT SCALAIRE. Exercice 1 : on considère le carré de centre et de côté 8. Calculer les produits scalaires suivants :.

produit scalaire:Exercices corrigés

Exercices 4 et 5 : orthogonalité de deux vecteurs et produit scalaire nul. • Exercice 6 : formule de la médiane. • Exercice 7 : produit scalaire de vecteurs

Produit scalaire dans lespace

Notion de produit scalaire dans l'espace. 4. Définition et propriétés. 4. Exercice : Calcul du produit scalaire dans un cube. 5. Règles de calcul.

Produit scalaire : exercices

Produit scalaire : exercices. Les réponses aux questions sont Calculer les produits scalaires suivants : ... 1re Série Générale - Produit scalaire.

Exercices sur le produit scalaire équations de droite et de cercles

Première S. 2010-2011. Exercices sur le produit scalaire équations de droite et de cercles. 1. Exercice 1 : Distance d'un point à une droite.

Produit scalaire – Exercices Spécialité Mathématiques Activité 1

Produit scalaire – Exercices Partie A – Premiers calculs de produits scalaires. Exercice 1 ... Calculer les produits scalaires suivants :.

Produit scalaire espaces euclidiens

Exercice 5 ***I Matrices et déterminants de GRAM. Soit E un espace vectoriel euclidien de dimension p sur R (p ? 2). Pour (x1

Première générale - Produit scalaire - Exercices

Produit scalaire - Exercices. Exercice 1 corrigé disponible. Pour chacune des figures suivantes calculer : ? Calculer les produits scalaires ?.

Produit scalaire - Exercices - Devoirs

Exercice 1 corrigé disponible

Pour chacune des ifigures suivantes, calculer : ⃗AB⋅⃗ACExercice 2 corrigé disponible

ABCD est un rectangle, I est un point de [CD] déifini comme l'indique la ifigure ci-dessous.

1. Démontrer que :

2. En déduire que :

⃗IA⋅⃗IB=6et cos^AIB=1 1/4

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Exercice 4 corrigé disponible

A, B et C sont trois points tels que AB=5, AC=81. Est-il possible d'avoir ⃗AB⋅⃗AC=60 ?

On prend maintenant

⃗AB⋅⃗AC=20

2. Quelle est la valeur de

^BAC ?

3. Calculer

BC4. Calculer les produits scalaires

⃗BA⋅⃗BCet ⃗CA⋅⃗CB

5. Quelle est l'aire du triangle ABC ?

Exercice 5 corrigé disponible

Exercice 6 Exercice 7 corrigé disponible

Exercice 8 corrigé disponible

2/4

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Exercice 9 corrigé disponible

Exercice 10 corrigé disponibleExercice 11 corrigé disponible

Exercice 12

Exercice 13

Soit ABC un triangle AB = c ; AC = b et BC = a.

Connaissant certaines indications sur le triangle, déterminer d'autres élé- ments du triangle : a.^A=π

4 ; ^B=π

3 et a = 1 ; calculer b.

b. ^A=3π

4 ; b = 1 et c = 2 ; calculer a.

Exercice 14

Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC] tel que BI=CI=2

AI=3 et

^AIB=π

3. Calculer AB2+AC2et AB2-AC2

3/4

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Exercice 15

Soit ABC un triangle AB = c ; AC = b et BC = a.

Connaissant certaines indications sur le triangle, déterminer d'autres éléments du triangle : a.^A=π

6 ; ^B=π

6 et a = 1 ; calculer b et c.

b. ^A=2π

3 ; b = 1 et c = 2 ; calculer a et

cos^B. c. ^A=π

Exercice 16

Exercice 17Exercice 18

4/4

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Produit scalaire - Exercices - Devoirs

Exercice 1 corrigé disponible

1. Démontrer que :

2. En déduire que :

Exercice 4 corrigé disponible

On prend maintenant

2. Quelle est la valeur de

3. Calculer

BC4. Calculer les produits scalaires

5. Quelle est l'aire du triangle ABC ?

Exercice 5 corrigé disponible

Exercice 6 Exercice 7 corrigé disponible

Exercice 8 corrigé disponible

Exercice 9 corrigé disponible

Exercice 12

Exercice 13

Soit ABC un triangle AB = c ; AC = b et BC = a.

4 ; ^B=π

3 et a = 1 ; calculer b.

4 ; b = 1 et c = 2 ; calculer a.

Exercice 14

AI=3 et

3. Calculer AB2+AC2et AB2-AC2

Exercice 15

Soit ABC un triangle AB = c ; AC = b et BC = a.

6 ; ^B=π

6 et a = 1 ; calculer b et c.

3 ; b = 1 et c = 2 ; calculer a et

Exercice 16

Exercice 17Exercice 18