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1.LANGAGES POUR PENSER ET COMMUNIQUER - 2. METHODES ET OUTILS POUR APPRENDRE
3. FORMATION DE LA PERSONNE ET DU CITOYEN - 4. LES SYSTEMES NATURELS ET LES SYSTEMES TECHNIQUES
5. 'COMPETENCES Dom SCCCC
Chercher
2,4 Ch1 · Prélever et organiser les informations nécessaires à la résolution de problèmes à partir de supports variés : textes, tableaux, diagrammes, graphiques, dessins, schémas, etc.
mathématiques déjà rencontrées, en élaborant un raisonnement adapté à une situation nouvelle.
Ch3 · Tester, essayer plusieurs pistes de résolution.Modéliser
1,2,4Mod1 · Utiliser les mathématiques pour résoudre quelques problèmes issus de situations de la vie quotidienne.
Mod2 · Reconnaitre et distinguer des problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité.
Mod3 · Reconnaitre des situations réelles pouvant être modélisées par des relations géométriques (alignement, parallélisme, perpendicularité, symétrie).
Mod4 · Utiliser des propriétés géométriques pour reconnaitre des objets.Représenter
1,5Rep2 · Produire et utiliser diverses représentations des fractions simples et des nombres décimaux.
Rep3 · Analyser une figure plane sous différents aspects (surface, contour de celle-ci, lignes et points).
Rep5 . Utiliser et produire des représentations de solides et de situations spatiales.Raisonner
2,3,4 propriétés des figures et sur des relations entre objets. Rai3 Rai4 · Justifier ses affirmations et rechercher la validité des informations dont on dispose.Calculer
4 Cal1 · Calculer avec des nombres décimaux, de manière exacte ou approchée, en utilisant des stratégies ou des techniques appropriées (mentalement, en ligne, ou en
posant les opérations). Cal2 · Contrôler la vraisemblance de ses résultats. Cal3 · Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.Communiquer
1,3 Com1 · Utiliser progressivement un vocabulaire adéquat et/ou des notations adaptées pour décrire une situation, exposer une argumentation.
Exemple de PROGRESSION CYCLE 3 ʹ MATHEMATIQUES ʹ M-Claire RICOU ʹ CPC CAHORS 1Vous retrouverez les composantes de ces compétences dans les tableaux suivants, déclinées au fil des contenus abordés en mathématiques
DOMAINE : Nombres et Calculs
Compétences et connaissances CM1 SIXIEME Rep2 - Ch2 - Com1
Utiliser et représenter les grands nombres entiers Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers. Comprendre et appliquer les règles de la numération aux grands nombres Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptéeUtiliser et représenter les nombres
Utiliser et représenter les grands
Utiliser et représenter les grands
Fractions : Utiliser et représenter des fractions simples Comprendre et utiliser la notion de fractions simplesÉcritures fractionnaires
Diverses désignations des fractions (orales, écrites et décompositions). Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs Établir des égalités entre des fractions simplesUtiliser et représenter les fractions
simples et découvrir les fractions décimalesUtiliser et représenter diverses
désignations des fractionsUtiliser et représenter les fractions
comme quotient de deux nombres entiers Fraction comme partage de grandeurs ou de mesure de grandeurs dans des cas simplesFraction vue comme opérateur
Étude de fractions simples Étude de fractions décimales Fraction comme quotient de deux nombres entiers Décimaux : Utiliser et représenter les nombres décimaux Comprendre et utiliser la notion de nombre décimal décimales, écritures à virgule et décompositions). Repérer et placer des décimaux sur une demi-droite graduée adaptée. Comparer, ranger, encadrer, intercaler des nombres décimaux.Ordre sur les nombres décimaux.
Règles et fonctionnement des systèmes de numération dans le champ des nombres décimaux, relations entre unités
nombre décimal (point de vue positionnel).Utiliser et représenter les nombres
Utiliser et représenter les nombres
Utiliser et représenter les nombres
Exemple de PROGRESSION CYCLE 3 ʹ MATHEMATIQUES ʹ M-Claire RICOU ʹ CPC CAHORS 1DOMAINE Nombres et calculs -
Compétences et connaissances
CM1 SIXIEME Ch2 - Rep2
Cal1 Cal2 Cal3 -
Calculer avec des nombres
entiers et décimauxMémoriser des faits numériques et
des procédures élémentaires de calcul.Élaborer ou choisir des stratégies de
résultat, notamment en estimant son ordre de grandeur.Multiples et diviseurs des nombres
Addition et soustraction pour les nombres
décimauxDivision euclidienne
Division de deux nombres entiers avec
quotient décimalPropriétés des opérations :
ͻ 2+9 = 9+2
ͻ 3×5×2 = 3×10
ͻ 5×12 = 5×10 + 5×2.
nombre entierDivision d'un nombre décimal par un nombre
entier courant. Critères de divisibilité (2, 3, 4, 5, 9, 10).Multiplication de 2 nombres décimaux
Division d'un nombre décimal par un nombre
entier courant. Critères de divisibilité (2, 3, 4, 5, 9, 10).Calcul mental : calculer
mentalement pour obtenir un résultat exact ou évaluer un ordre de grandeur. - Activité régulière, ritualisée et rapide (voir exemple de progression de cycle)Calcul en ligne : utiliser des
parenthèses dans des situations très simples. algorithme de calcul posé pour multiplication, la divisionCalcul instrumenté : utiliser une
calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat. Fonctions de base Exemple de PROGRESSION CYCLE 3 ʹ MATHEMATIQUES ʹ M-Claire RICOU ʹ CPC CAHORS 1DOMAINE Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
Compétences et connaissances
CM1 SIXIEME Ch1 - Ch3 - Mod1 - Mod2 - Rep1
Rais1 - Cal1 ʹ Cal2 -Com1 ʹ Com 2
Représentations usuelles :
Tableaux (en deux ou plusieurs
colonnes, à double entrée)Diagrammes en bâtons, circulaires
ou semi-circulaires, graphiques cartésiens.Résoudre des problèmes mettant en jeu les
quatre opérations. » Sens des opérations.Problèmes relevant des structures
additives, des structures multiplicatives. Prélever des données numériques à partirProduire des tableaux organisant des
données numériques. Prélever des données numériques à partir de deux supports complémentaires.Sens des opérations.
Produire des tableaux et diagrammes
organisant des données numériques Résoudre des problèmes complexes mêlant plusieurs supports.Sens des opérations.
Produire des tableaux, diagrammes et graphiques
organisant des données numériquesProportionnalité
Reconnaitre et résoudre des
problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée.Reconnaitre et distinguer des
problèmes relevant de situations additives, multiplicatives, de proportionnalité. fractions décimales. Utiliser des exemples de tableaux de proportionnalité.Document ressource
Le recours aux propriétés de linéarité (additive et multiplicative) est privilégié dans des problèmes mettant en jeu des nombres entiers. Ces propriétés doivent
Exemple de PROGRESSION CYCLE 3 ʹ MATHEMATIQUES ʹ M-Claire RICOU ʹ CPC CAHORS 1DOMAINE Grandeurs et mesures
Compétences et connaissances
CM1 SIXIEME Ch2 - Mod2 - Cal2 -
Com1Comparer, estimer, mesurer,
calculer des grandeurs en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux : longueur (périmètre, distance), aire, volume, angle, vitesse, masse, coûts.Utiliser les unités de mesure de
longueurs, de durées, de masses et de contenanceExprimer une grandeur mesurée
ou calculée dans une unité adaptée.Utiliser le lexique, les unités, les
instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs.Unités relatives aux longueurs :
relations entre les unités de longueur et les unités de numération (grands nombres, nombres décimaux). multiples du m² et leurs relations, are et hectareUnités usuelles de contenance
(multiples et sous multiples du litre).Unités de mesures usuelles de durée :
jour, semaine, heure, minute, seconde, dixième de seconde, mois, année, siècle, millénaireUnités usuelles de volume (cm3, dm3,
m3), relations entre les unités.Lexique associé aux angles : angle droit,
aigu, obtus.Découvrir la notion de périmètre
Comparer des périmètres avec ou sans
recours à la mesure.Comparer, classer et ranger des surfaces
selon leurs aires sans avoir recours à la mesure. différentes procédures. surface.Utiliser les unités de contenances
Identifier des angles dans une figure
géométrique.Comparer des angles
Mesurer des périmètres en reportant des
une formule. formule.Utiliser les unités de contenances
procédures. droit)Reproduire un angle en utilisant un gabarit.
obtus. Consolider la notion de périmètre (Formule deRelier les unités de volume et de contenance.
Notion de cube (pavage3D)
utilisant une formule.Mesurer un angle
Utiliser un instrument de mesure (le rapporteur)
et une unité de mesure (le degré) pour : - construire un angle de mesure donnée en degrés. Exemple de PROGRESSION CYCLE 3 ʹ MATHEMATIQUES ʹ M-Claire RICOU ʹ CPC CAHORS 1DOMAINE Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des
nombres entiers et des nombres décimaux CM1 SIXIEMECompétences et connaissances
Ch1 - Mod1 - Mod2 - Rep1
Rep2 - Rais1 Cal1 Cal2 -
Com1 Com 2
Résoudre des problèmes impliquant des
grandeurs en utilisant des nombres entiersRésoudre des problèmes de comparaison
avec et sans recours à la mesure. Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversionsCalculer des périmètres, des aires en
mobilisant ou non, selon les cas, des formules. Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés.Résoudre des problèmes impliquant des
grandeurs en utilisant des nombres entiersCalculer des périmètres, des aires, en
mobilisant ou non, selon les cas, des formules.Formules donnant
Déterminer un instant à partir de la
Résoudre des problèmes impliquant des
grandeurs en utilisant des nombres entiersCalculer des périmètres, des aires ou des
volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des formules.Formules donnant
PROPORTIONNALITE
Dans le cadre des grandeurs, la
proportionnalité sera mise enévidence et convoquée pour
résoudre des problèmes dans différents contextes.Identifier une situation de proportionnalité
entre deux grandeurs.Identifier une situation de proportionnalité
entre deux grandeurs.Graphiques représentant des variations entre
deux grandeurs.Comparer distance parcourue et temps
distance parcourue, quantité de liquideécoulée et temps écoulé, etc.
À partir du CM2, des situations impliquant des échelles ou des vitesses constantes peuvent Exemple de PROGRESSION CYCLE 3 ʹ MATHEMATIQUES ʹ M-Claire RICOU ʹ CPC CAHORS 1DOMAINE Espace et Géométrie
Compétences et connaissances
CM1 SIXIEME Ch2 - Mod3 - Mod4 - Rep3 ʹ
Rep4 - Rep5 ʹ Rais2 - Com1 ʹ
Se) repérer et (se) déplacer dans
élaborant des représentations
Reconnaitre, nommer, décrire,
reproduire, représenter, construire des figures et solides usuelsReconnaitre et utiliser quelques
relations géométriques (notions de perpendicularité, de distance entre deux points, de de réduction)Vocabulaire permettant de définir des
positions et des déplacements.Vocabulaire approprié pour nommer
les solides : pavé droit, cube, prisme droit, pyramide régulière, cylindre, cône, boule.Se) repérer et (se) déplacer à partir de
(Accomplir, décrire, coder des déplacements dans des espaces familiers)Reproduire, représenter, construire :
- des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)Reconnaitre, nommer, comparer,
vérifier, décrire : -des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) -des solides simples ou des assemblages de solides simples à partir de certaines de leurs propriétés.Reconnaitre un carré en prenant en
des mesures des côtésUtiliser le compas pour tracer un
triangleReconnaitre grâce à la dimension
perceptive et instrumentée (notion parallélisme)Déterminer le plus court chemin entre
deux points (en lien avec les notionsRéaliser un programme de construction
simpleEffectuer des tracés correspondant à des
relations de perpendicularité ou de parallélisme de droites et de segments utilisant ou en élaborant des représentationsReproduire, représenter, construire :
- des solides simples ou des assemblages de solides simples sous forme de maquettes ou deReconnaitre un carré en prenant en compte
des côtés Utiliser les relations géométriques (notionsRéaliser, compléter et rédiger un
programme de construction simpleDéterminer le plus court chemin entre un
point et une droite ou entre deux droites parallèles (en lien avec la perpendicularité).Alignement, appartenance.
Perpendicularité, parallélisme (construction de droites parallèles, lien avec les propriétés reliant droites parallèles et perpendiculaires)Distance entre deux points, entre un point
et une droite. Figure symétrique, axe de utilisant ou en élaborant des représentations (consolidation)Reproduire un angle
Réaliser une figure simple ou une figure composée Reconnaitre, nommer, décrire des solides usuels : Reproduire, représenter, construire : pavé droit, cube, prisme droit, pyramide régulière, cylindre, cône, boule. - des solides simples ou des assemblages de solides simples sous forme de maquettes ou de dessins ou à droit). Reconnaitre un carré à partir des propriétés de ses diagonales et de ses axes de symétrie Utiliser les relations géométriques (notions réduction) Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction Établir la notion de distance entre deux points, entre un point et une droite. Déterminer le plus court chemin entre deux points. Exemple de PROGRESSION CYCLE 3 ʹ MATHEMATIQUES ʹ M-Claire RICOU ʹ CPC CAHORS 1Compléter une figure par symétrie
axiale. par rapport à un axe. symétrie coupe ou non la figure, construire le par rapport à un axe donné. Propriétés de conservation de la symétrie axiale.PROPORTIONNALITE : -
Ch1 - Ch2 - Mod2 - Mod3 -
Mod4 - Rep3 - Rep5 ʹ Rais2 -
Com 2 CM1 SIXIEMELes activités spatiales et
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