[PDF] Mathématiques CAP Chapitre 8 : Éléments de

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N. Granjoux

S. Lafaye

C. Moulin Berger

extrait extrait

Toute représentation, traduction, adaptation ou reproduction, même partielle, par tous procédés, en tous pays, faite

sans autorisation préalable est illicite et exposerait le contrevenant à des poursuites judiciaires. Réf.

: loi du 11 mars

1957, alinéas 2 et 3 de l'article 41.

Une représentation ou reproduction sans autorisation de l'éditeur ou du Centre Français d'Exploitation du droit de

Copie (20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris) constituerait une co ntrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal.

ISBN 978-2-206-10004-3

© Delagrave, 2014

Éditions Delagrave - 5, allée de la 2

e

DB - 75015 Paris

www.editions-delagrave.fr

Groupement A Groupement B Groupement C

Productique-Maintenance,

Bâtiment-Travaux publics,

Électricité-Électronique,

Audiovisuel, Industries

graphiquesHygiène-Santé, Chimie et procédésTertiaire-Services,

Hôtellerie, Alimentation-

Restauration

Chapitre 1 : RepérageXXX

Chapitre 2

: ProportionnalitéXXX

Chapitre 3

: Fonctions linéairesXXX

Chapitre 4

: Situations du premier degréXXX

Chapitre 5

: Données et représentations statistiquesXXX

Chapitre 6: Calculs statistiquesXXX

Chapitre 7:

Notions de chance ou de probabilitéXXX

Chapitre 8: Éléments de géométrieXX

Chapitre 9:

Figures simples - Périmètres et airesXX

Chapitre 10: Solides usuelsXX

Chapitre 11:

Propriétés de Pythagore et de ThalèsXX

Chapitre 12:

Relations trigonométriques dans le triangle rectangle X

Chapitre 13: Prix et pourcentageX

Chapitre 14: Formation des prixX

Chapitre 15: Intérêts simplesX

Chapitres 16 à 20Domaines de connaissances complémentaires

Calcul numériqueXXX

Programme et référentiel de certication

en fonction des spécialités de CAP

Le tableau ci-dessous indique, pour chaque groupement de secteur professionnel, les unités qui font partie du

programme de formation et qui peuvent faire l'objet d'une évaluation.

Maquette intérieure:

Frédéric Jély

Mise en pages et infographies:

Patrick Desgrez

Iconographie:

Sidonie Reboulextrait

Grille nationale d'évaluation ........................................................................

................................ 6 1 Repérage ........................................................................ .............................................................. 7 2 Proportionnalité ........................................................................ ............................................. 17 3 Fonctions linéaires ........................................................................ ......................................... 27 4

Situations du premier degré ........................................................................

..................... 37 5

Données et représentations statistiques ..................................................................... 47

6 Calculs statistiques ........................................................................ ......................................... 57 7

Notions de chance ou de probabilité ........................................................................

.... 67 8

Éléments de géométrie ........................................................................

............................... 77 9

Figures simples - Périmètres et aires ........................................................................

..... 89 10 Solides usuels ........................................................................ ................................................ 101 11

Propriétés de Pythagore et de Thalès ........................................................................

111
12 Relations trigonométriques dans le triangle rectangle ..................................... 121 13 Prix et pourcentage ........................................................................ .................................... 131 14 Formation des prix ........................................................................ ...................................... 141 15 Intérêts simples ........................................................................

Domaines de connaissances complémentaires

16 Fonction afne ........................................................................ ............................................. 162 17 Inéquations ........................................................................ .................................................... 164 18

Systèmes d'équations à deux inconnues .................................................................. 166

19

Polygones et solides particuliers ........................................................................

.......... 168 20 Partages proportionnels ........................................................................ .......................... 170

Préparation au CCF

La cylindrée d'une moto

........................................................ 172 Rentabilité d'une installation de panneaux photovoltaïques .............................................................. 174

Fréquentation d'un centre aquatique

................................ 176

Financement d'un scooter

..................................................... 178

Devis de clôture

180

Calcul numérique

...................................................... 182

Tableurs Excel et Calc

............................................. 188

Logiciel de géométrie GeoGebra

................... 190

Corrigés des

QCM ........................................................................ ......................................................... 192

Sommaireextrait

Les capacités

du programme visées par le chapitre.

Une activité

pour prendre en mains l'outil informatique.

Un entraînement

guidé à la résolution de problème.

Des aides pour

répondre aux questions.

Le corrigé.Des aides pour

comprendre le vocabulaire des mathématiques.

Des points

méthode pour acquérir les savoir-faire.Une activité rapide pour découvrir les notions.

4 activités

construites à partir de situations de la vie courante ou professionnelle.

2 pages

d'exercices une à une difculté.

Les connaissances à

retenir. CCF.

Des exemples

concrets.

Les domaines

couverts du programme. simple.

Présentation de l'ouvrage

4extrait

visées par le chapitre.

Un QCM pour

évaluer ses

connaissances.

Les réponses sont

données en n d'ouvrage.

Des problèmes

pour consolider les capacités et les connaissances.

La grille

d'évaluation.

La grille

d'évaluation.

Une activité

rapide pour découvrir les notions.

Un problème

pour s'entraîner

à l'examen ou

s'évaluer sur le chapitre.2 pages d'exercices d'application.

Une structure

qui reprend une à une les capacités annoncées.

3 niveaux de

difculté.

5 préparations au

CCF.

Les domaines

couverts du programme.

Une problématique

simple.

5extrait

6 NOM et Prénom: Diplôme préparé: Séquence d'évaluation 1 n°

1. Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées

Capacités

Connaissances

Attitudes

2. Évaluation

2

Compétences

3

CapacitésQuestionsAppréciation

du niveau d'acquisition 4 S'approprierRechercher, extraire et organiser l'information.

Analyser

RaisonnerÉmettre une conjecture, une hypothèse. Proposer une méthode de résolution, un protocole expérimental.

Réaliser

Choisir une méthode de résolution, un protocole expérimental. Exécuter une méthode de résolution, expérimenter, simuler.

Valider

Contrôler la vraisemblance d'une conjecture,

d'une hypothèse.

Critiquer un résultat, argumenter.

Communiquer

Rendre compte d'une démarche, d'un résultat, à l'oral ou à l'écrit. / 10

1. Chaque séquence propose la résolution de problèmes issus du domaine professionnel ou de la vie courante. En mathématiques, elle

comporte un ou deux exercices; la résolution de l'un d'eux nécessite la mise en oeuvre de capacités expérimentales.

2. Des appels permettent de s'assurer de la compréhension du problème et d'évaluer le degré de maîtrise de capacités expérimentales et la

communication orale. Il y en a au maximum 2 en mathématiques et 3 en sciences physiques et chimiques.

En mathématiques:

L'évaluation des capacités expérimentales - émettre une conjecture, expérimenter, simuler, contrôler la vraisemblance

d'une conjecture - se fait à travers la réalisation de tâches nécessitant l'utilisation des TIC (log

iciel avec ordinateur ou calculatrice).

En sciences physiques et chimiques:

L'évaluation porte nécessairement sur des capacités expérimentales. 3 points sur 10 sont consa

crés aux questions faisant appel à la compétence "Communiquer

3. L'ordre de présentation ne correspond pas à un ordre de mobilisation des compétences. La compétence "Être autonome, Faire preuve

d'initiative» est prise en compte au travers de l'ensemble des travaux réalisés. Les appels sont des moments privilégiés pour en app

récier le degré d'acquisition.

4. Le professeur peut utiliser toute forme d'annotation lui permettant d'é

valuer l'élève (le candidat) par compétences. Grille nationale d'évaluation en mathématiques et en sciences physiques et chimiquesextrait 7

Repérage

Lire un tableau numérique à simple et double entrée.

Utiliser une graduation.

Utiliser un repère du plan.

Placer des points à partir d'un tableau.

Exploiter des courbes tracées.

1. Dans quelle ligne du plan se situe l'entreprise Dépan'élect ? Et dans

quelle colonne 2.

Indiquer la signication du symbole M.

3. Quel est le nom de la station de métro la plus proche de l'adresse de l'entreprise ? Dans quelle case est-elle située ? 4. En descendant à la station de métro Cardinal Lemoine, indiquer com ment Jimmy devra procéder pour se rendre au 9, rue d'Arras.

Jimmy, élève de CAP, doit effectuer sa période de formation en milieu professionnel chez Dépan'élect.

Cette entreprise est située au 9, rue d'Arras, dans le V e arrondissement de Paris.

Jimmy souhaite se rendre sur son lieu de stage en transport en commun. Il recherche sur un plan de Paris

où se situe l'entreprise et quelle station de métro emprunter.

Comment repérer une adresse sur un plan

Plan du V

e arrondissement de Paris M

Légende

: ligne de métro : lieu recherché : station de Vélib M M M

Cardinal Lemoine

Rue des

Rue du Cardinal Lemoine

Rue de Poissy

Rue du Cardinal Lemoine

Rue des Écoles

Rue de la Montagne

Sainte Geneviève

Rue des Bernardins

Rue des Écoles

Rue Clovis

Rue Jussieu9, rue d'Arras

JussieuMaubert-Mutualité

A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11B C D E F G H I J K

Bd Saint-Germain

Rue MongeRue Monge

Rue Monge

Rue des CarmesRue Valette

Bd Saint-Germain

Quai de la Tournelle

Boulangersextrait

8

ACTIVITÉ 1ACTIVITÉ 3

ACTIVITÉ 4

ACTIVITÉ 2

Lire un tableau à double entrée

Se repérer sur un axe gradué

Voici un extrait du tableau présentant le classement des différents pays aux Jeux Olympiques de Londres 2012, en fonction du nombre de médailles obtenues.

Rang Nation Or Argent Bronze Total

1 États-Unis 46 29 29 104

2Chine38 27 23 88

3 Royaume-Uni 29 17 19 65

4Russie24 26 32 82

Un quotidien sportif titre : " Le Royaume-Uni est au 4 e rang des nations si l'on considère le nombre total de médailles obtenues.

» Cette information est-elle

vraie René Descartes est un des plus célèbres mathématiciens français. Il est notamment à l'origine des repères du plan que l'on nomme " repères cartésiens

». C'est un personnage historique du XVII

e siècle. Ce siècle a été marqué par de nombreuses inventions. En voici quelques-unes - 1620 : sous-marin - 1687 : machine à vapeur - 1643 : baromètre - 1642 : Pascaline (calculatrice) - 1679 : cocotte-minute

Lesquelles Descartes a-t-il pu connaître

1. Recopier la frise chronologique et la graduer de 1590 à 1700 ans en

prenant 1 cm pour 10 ans.

1590 16001660Naissance de

DescartesMort de

Descartes

2. Indiquer les années de naissance et de mort de Descartes. Hachurer la

partie de la frise qui correspond à la vie de Descartes. 3. Placer sur cette frise les cinq inventions citées. 4. En déduire les inventions que Descartes a pu connaître durant son existence.1. Expliquer pourquoi les États-Unis sont classés au 1 er rang des JO de

Londres 2012.

2. Combien de médailles d'or ont remporté les États-Unis ? 3. Quelle nation a remporté le plus de médailles de bronze ? 4. Recopier et compléter le tableau donnant le classement des nations en fonction du nombre total de médailles obtenues.

Rang Nation Total de médailles

1 États-Unis104

5. L'afrmation du quotidien sportif est-elle vraie ?

Timbre hommage à Descartesextrait

9Chapitre 1 Repérage

ACTIVITÉ 3

ACTIVITÉ 4

Lire un tableau à double entréeUtiliser un repère du plan

Exploiter des courbes tracées

Se repérer sur un axe gradué

Ahmed et Léo disposent du plan du Futuroscope

qui situe les animations du parc. Il s'agit de les aider à localiser leurs animations favorites pour préparer leur visite et de leur xer un lieu de rendez-vous. Emma souffre d'une rage de dents très intense. Un médecin doit lui prescrire un antalgique, médicament qui calme la douleur. Il a le choix entre l'antalgique A et l'antalgique B. Quel antalgique va-t-il choisir pour soulager le plus rapidement sa patiente

1. Ouvrir le �chier Chap1_Activité3.

2.

Les deux amis partent du " Peuple du

futur

». Par quel point est repérée cette

animation

Relever les

coordonnées de ce point dans la fenêtre Algèbre du logiciel. 3.quotesdbs_dbs43.pdfusesText_43

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