ÉTAPE 1 : Compter par douzaines comme certains hommes PDF

Numération babylonienne

Voici deux tableaux permettant de comprendre comment ils écrivaient les nombres : Liste des chiffres. Chiffres arabes Chiffres babyloniens.

Numération babylonienne

Exemples : Décomposons le nombre 5112 en une somme de multiples de 1 ; 60 ; 3600. Cela revient en fait à convertir 5112 s en heures minutes et secondes. 1°)

Pour monter un escalier on peut

choisir de monter

ACTIVITE NOMBRES ENTIERS ET DECIMAUX

En utilisant le tableau ci-dessous écris les nombres suivants en chiffre : c) Ecris 7

Séquence 1 : Découvrir des numérations pour mieux comprendre la

Écris dans notre numération le nombre de représentés par ce schéma. Schéma à distribuer pour le bilan de l'exercice du nombre schématisé ? 3 600.

Comment calculait-on il y a quatre mille ans?<2> chez les

12 oct. 2016 algorithmique d`es la dynastie d'Hammourabi de -1 800 `a -1 600. ... de chiffres les Babyloniens utilisent un syst`eme décimal !

6eCompter comme - Des maths ensemble et pour chacun - 6e

600. 3 600 36 000. Les comptables babyloniens utilisaient des petits cailloux (calculus) et des jetons d'argile. Infographie : David Tessier

ÉTAPE 1 : Compter par douzaines comme certains hommes

×3 600. Dans la numération babylonienne quand on multiplie par 60

LHISTOIRE DES NOMBRES

En effet ils pouvaient écrire tous les nombres car la position du chiffre lui donnait sa valeur. 0. 1. 5. Comme pour le système babylonien

[PDF] Numération babylonienne

La numération babylonienne est une numération additive de 1 à 59 elle est de position au- delà : selon leur position dans le nombre les signes désignent

[PDF] Numération babylonienne

Les Babyloniens ont compté en base 60 en utilisant une numération de position empruntée aux Sumériens À noter que cette base a traversé les siècles

[PDF] Tablette babyloniennepdf

Pour les nombres encore plus grands les Babyloniens utilisaient à nouveau les chevrons 600 1200 1800 2400 3000 Par exemple le nombre 1534 s'écrit :

Il était une foisla numération Partie VII la numération positionnelle

28 oct 2022 · Dans l'exemple ci-dessus le nombre babylonien 1 : 6 : 15 vaut 1 soixantaine de soixantaine 6 soixantaines 15 unités soit 1x3600+6x60+15 =

NUMERATION BABYLONIENNE - PDF Téléchargement Gratuit

Ainsi pour écrire un nombre en écriture babylonienne il faut le déco mposer en une som m e de multiples de : 1 ; 60 ; ( = 3600 ) ; Il existe deux symboles

[PDF] 1 Écriture des nombres - APMEP

60 soixantaines soit 3 600 unités : écrit avec le même signe encore agrandi Par exemple: Voici une écriture babylonienne d'un nombre décimal

[PDF] chez les Babyloniens

12 oct 2016 · algorithmique d`es la dynastie d'Hammourabi de -1 800 `a -1 600 de chiffres les Babyloniens utilisent un syst`eme décimal !

[PDF] Différentes numérations

Cette numération était basée sur le nombre 60 : au-delà de 59 les chiffres babyloniens pouvaient représenter des groupes de 60 unités ou de 60 × 60 soit 3 600

[PDF] Découvrir des numérations pour mieux comprendre la nôtre

Georges Iffrah Histoire universelle des chiffres tome 1 avec l'aimable Les Babyloniens utilisaient deux symboles pour écrire les nombres : – le clou

Comment ecrire 60 en babylonien ?
6060 = 1 x 60 + 0 x 1851 × 60 + 25 x 136003600 = 1 x 60² + 0 x 60 + 0 x 1113273 × 60² + 8 × 60 + 47 x 1
Comment écrire 3.600 en babylonien ?
Il n'existe pas de virgule, c'est le contexte qui donne l'ordre de grandeur d'un nombre. Le zéro n'existe pas non plus . Ainsi , pour écrire un nombre en écriture babylonienne , il faut le décomposer en une somme de multiples de : 1 ; 60 ; 60 ? ( = 3600 ) ; 60 × 60 × 60
Comment on ecrit 187 en babylonien ?
Bonjour, comment ecrire 187 en chiffre babylonien svp ??
Bonjour ; On a : 187 = 3 x 60 + 7 donc pour écrire 187 en babylonien tu mets le signe qui représente à gauche et le signe qui représente 7 à droite .
Les Babyloniens ont utilisé une grande variété de systèmes de numération : sexagésimal strict avec les clous et chevrons, décimal mélangeant du sexagésimal ou décimal. Les Babyloniens ont compté en base 60 en utilisant une numération de position empruntée aux Sumériens.

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

POUR MIEUX COMPRENDRE LA NOTRE6eÉTAPE 1 : Compter par douzaines comme certains hommes préhistoriques

Compter par douzaines

Pour calculer mentalement 4£12, on peut calculer 2£12 qui fait 24, puis 2£24 ce qui fait 48.

Ce qui se traduit par :

4£12AE2£(2£12)AE48

On peut aussi utiliser :

4£12AE(4£10)Å(4£2)AE48

5£12AE(4£12)Å12AE60

5£12AE(10£12)¥2AE60

5£12AE(5£10)Å(5£2)AE60

12£12AE(12£10)Å(12£2)AE144

Table de 12

1£12AE12

2£12AE24

3£12AE36

4£12AE485£12AE60

6£12AE72

7£12AE84

8£12AE969£12AE108

10£12AE120

11£12AE132

12£12AE144

13£12AE156Page 1/8

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

POUR MIEUX COMPRENDRE LA NOTRE6eComment certains hommes désignaient-ils les nombres avant l"apparition de l"écriture?

Avec la main gauche, ils indiquaient un

nombre de douzaines.

Avec la main droite, ils indiquaient un

nombre d"unités.

Pour désigner 135, ils montraient 11 avec la main gauche et 3 avec la droite car : 135AE(11£12)Å3.Le nombre 135

Exercice des pastilles

Dessine au crayon les pastilles pour obtenir les nombres 58, 100 et 145.58 100 145

Page 2/8

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

POUR MIEUX COMPRENDRE LA NOTRE6eÉTAPE 2 : Compter par soixantaines comme les Babyloniens

Compter par soixantaines

puis faire les multiplications dans n"importe quel ordre.

5 soixantaines : 5£60AE5£(6£10)

AE(5£6)£10

AE30£10 c"est 30 dizaines

AE300 c"est 3 centaines

60 soixantaines : 60£60 (6£10)£(6£10)

AE(6£6)£(10£10)

AE36£100 c"est 36 centaines

AE3 600

$%Produit de plusieurs nombres Une succession de multiplications peut être effectué dans n"importe quel ordre. Exemple : au lieu de calculer 5£(6£10), on peut calculer (5£6)£10. Et donc, un produit de plusieurs nombres peut s"écrire sans parenthèses. Exemple : au lieu d"écrire 5£(6£10), on peut écrire 5£6£10.Page 3/8

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

POUR MIEUX COMPRENDRE LA NOTRE6eTable de 60

Pour obtenir rapidement les 150 premiersmultiplesde 60, on a utilisé un tableur. Dans un tableur, une formule doit commencer par "=».

Exemple: =60*A2

A2 désigne lacellulede lacolonneA et de laligne2.' $%Nombre de secondes dans une heure

Il y a 60 secondes dans une minute.

Il y a 60 minutes dans une heure.

60£60AE3 600

Il y a donc 3 600 secondes dans une heure : 1 hAE3 600 s.

Conversions de durées

7 h35 minAE7£60 minÅ35 minAE455 min

545 minAE9£60 minÅ5 minAE9 h 5 min

2 820 sAE47£60 sAE47 min

6 720 sAE112£60 sAE112 minAE60 minÅ52 minAE1 h 52 minPage 4/8

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

POUR MIEUX COMPRENDRE LA NOTRE6eNumération babylonienne Les Babyloniens utilisaient deux symboles pour écrire les nombres : le clou gqui représente 1; l ech evronoqui représente 10.

Ils comptaient par soixantaines.

Les symboles changent de valeur quand ils changent de position : on dit que c"est une " numération de

position».

Par exemple : 135AE(2£60)Å15.

135 s"écrit doncgg ogggggSoixantainesUnités

ggoggggg

Opérations babyloniennes

Soixantaines

de soixantainesSoixantainesUnités goooooggg goo

oggÅ8£60£60£3 600Dans la numération babylonienne, quand on multiplie par 60, les symboles changent de signification.

Par exemple :

1 clou qui sig nifiait1 u nitésign ifiemaint enant1 soixant aine;

1 ch evronqu isign ifiait10 soixan tainessign ifiem aintenant10 soixan tainesde soi xantaines;

e tc.Page 5/8

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

POUR MIEUX COMPRENDRE LA NOTRE6eÉTAPE 3 : Compter par dizaines (notre numération)

Exercice du nombre schématisé

Écris dans notre numération le nombre dereprésentés par ce schéma. (10£100)Å(2£100)Å(14£10)Å2AE(1£1 000)Å(3£100)Å(4£10)Å2

AE1 342

Il y a 1 342représentés par le schéma.

Page 6/8

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

POUR MIEUX COMPRENDRE LA NOTRE6eExercice d"écriture en numération décimale

1.La Lune est à trois cent quatre-vingt-quatre mille kilomètres de la Terre.

Jupiter est à cinq cent quatre-vingt-onze millions de kilomètres de la Terre.

Pluton est à quatre milliards deux cent quatre-vingt-dix-sept millions de kilomètres de la Terre.

Complète le tableau ci-dessous avec ces nombres écrits en chiffres.LuneJupiterPluton

Distance à la Terre (km)

2.Indique le nombre entier qui précède et celui qui suit.7832801 000 00020 999549 978 125

Nombre qui précède

Nombre qui suit

432 012 799841 000 000799 999 999

Nombre qui précède

Nombre qui suit

Notre numération

Notre numération est une numération décimale car nous comptons par dizaines.

C"est une numération de position car les chiffres d"un nombre changent de " valeur » en fonction de leur

4234

4 234AE(4£1 000)Å(2£100)Å(3£10)Å(4£1)

c"est à dire 4 milliers et 2 centaines et 3 dizaines et 4 unités.Nombres mystères

1.Donne un exemple de nombre inférieur à 4 000 pour lequel :

le ch iffredes dizai nesest la moit iédu ch iffredes cen taines; la somm edes ch iffresest 11 .

2.Donne un exemple de nombres à trois chiffres pour lequel :

le ch iffredes cen tainesest le tr ipledu ch iffredes u nités; le ch iffredes dizai nesest la somm ed esdeu xautr esch iffres.

3.Donne un exemple de nombre à quatre chiffres tel que :

il est in férieurà 2 0 00; il a t roischiff resi dentiques; la somm ede ses ch iffresest 10 .Page 7/8

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

POUR MIEUX COMPRENDRE LA NOTRE6eOn a étudié une méthode pour multiplier rapidement par 10, 100 ou 1 000.

Exemples :

384£10AE3 840

1 725£100AE172 500

3 412£1 000AE3 412 000

Quand on multiplie un nombre par 10 :

le ch iffredes unités devient cel uides diz aines; c eluides diz ainesdev ientcelu ides cen taines,et c.; on comp lèteav ecu n0 pou rma rquerces n ouvellesp ositions.

Dans le tableau cela revient à décaler les chiffres d"une colonne vers la gauche :MilliersUnités

1234
12340
pour ne pas laisser la place videDifférence entre notre manière d"écrire les nombres et celle des Babyloniens

1.Les Babyloniens avaient deux symboles pour écrire les nombres. Et nous

2.Ils avaient une numération de position. Et nous?

3.Quand ils multipliaient un nombre par 60, le nombre d"unités devenait le nombre de soixantaines,

et le nombre de soixantaines devenait le nombre de soixantaines de soixantaines. Un phénomène semblable se produit-il avec notre numération?

Page 8/8

quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21

[PDF] ÉTAPE 1 : Compter par douzaines comme certains hommes

Comment ecrire 60 en babylonien ?

Comment écrire 3.600 en babylonien ?

Comment on ecrit 187 en babylonien ?

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

Compter par douzaines

Ce qui se traduit par :

4£12AE2£(2£12)AE48

On peut aussi utiliser :

4£12AE(4£10)Å(4£2)AE48

5£12AE(4£12)Å12AE60

5£12AE(10£12)¥2AE60

5£12AE(5£10)Å(5£2)AE60

12£12AE(12£10)Å(12£2)AE144

Table de 12

1£12AE12

2£12AE24

3£12AE36

4£12AE485£12AE60

6£12AE72

7£12AE84

8£12AE969£12AE108

10£12AE120

11£12AE132

12£12AE144

13£12AE156Page 1/8

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

Avec la main gauche, ils indiquaient un

Avec la main droite, ils indiquaient un

Exercice des pastilles

Page 2/8

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

Compter par soixantaines

5 soixantaines : 5£60AE5£(6£10)

AE(5£6)£10

AE30£10 c"est 30 dizaines

AE300 c"est 3 centaines

60 soixantaines : 60£60 (6£10)£(6£10)

AE(6£6)£(10£10)

AE36£100 c"est 36 centaines

AE3 600

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

POUR MIEUX COMPRENDRE LA NOTRE6eTable de 60

Exemple: =60*A2

Il y a 60 secondes dans une minute.

Il y a 60 minutes dans une heure.

60£60AE3 600

Conversions de durées

7 h35 minAE7£60 minÅ35 minAE455 min

545 minAE9£60 minÅ5 minAE9 h 5 min

2 820 sAE47£60 sAE47 min

6 720 sAE112£60 sAE112 minAE60 minÅ52 minAE1 h 52 minPage 4/8

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

Ils comptaient par soixantaines.

Par exemple : 135AE(2£60)Å15.

135 s"écrit doncgg ogggggSoixantainesUnités

Opérations babyloniennes

Soixantaines

Par exemple :

1 clou qui sig nifiait1 u nitésign ifiemaint enant1 soixant aine;

1 ch evronqu isign ifiait10 soixan tainessign ifiem aintenant10 soixan tainesde soi xantaines;

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

Exercice du nombre schématisé

AE1 342

Il y a 1 342représentés par le schéma.

Page 6/8

Cahier de bord

DÉCOUVRIR DES NUMÉRATIONS

1.La Lune est à trois cent quatre-vingt-quatre mille kilomètres de la Terre.

Distance à la Terre (km)

2.Indique le nombre entier qui précède et celui qui suit.7832801 000 00020 999549 978 125

Nombre qui précède

Nombre qui suit

432 012 799841 000 000799 999 999