PGCD et Fractions irréductibles
Comment en une seule étape
Rendre une fraction irréductible avec Scratch
2) On va créer un programme qui effectue les simplifications quand on lui donne un diviseur que l'on appellera « k ». Crée le début du programme :.
Introduction à la décomposition en éléments simples des fractions
On note K(X) l'ensemble des fractions rationnelles à coefficients dans K. On appelle forme irréductible d'une fraction rationnelle R toute écriture de la
Chapitre 4 - Fractions rationnelles - Décomposition en éléments
Toute fraction rationnelle admet au moins un représentant irréductible (A0B0) (c'est `a dire tel que A0 et B0 soient premiers entre eux).
PGCD et Fractions
On peut penser à simplifier avant de calculer le produit de deux fractions. Il faut penser à rendre la fraction obtenue irréductible. Méthode. 23. 14. +.
Rendre une fraction irréductible avec Scratch
Rendre une fraction irréductible avec Scratch. A45. INFO. Fiche professeur. Exercice 1 : un premier programme. 2). Variables à créer : numérateur
OPÉRATIONS SUR LES FRACTIONS
Par exemple les fractions et sont tout à fait équivalentes. Mais comment passe-t-on d'une fraction à l'autre tout en conservant la relation d'équivalence ?
Manuel d utilisation de la ti 30 eco rs
La TI-30 eco RS permet de calculer avec des fractions ! Pour cela on utilise les touches et cela nous donne la fraction irréductible équivalente 33/20.
Théorie par lexemple et la vidéo
Fractions nombres rationnels
Utiliser sa calculatrice fx-92+ Spéciale Collège en classe
a) Saisir une fraction et la rendre irréductible e) Calculer avec des fractions ... Nous vous montrerons comment profiter au maximum des.
[PDF] Rendre-une-fraction-irréductiblepdf - Numéro 1 Scolarité
Une des méthodes pour rendre une fraction irréductible consiste à diviser le numérateur et le dénominateur par leur PGCD :
[PDF] Rendre une fraction irréductible
Non car le numérateur et le dénominateur n'ont pas d'autre diviseur commun que 1 2 Simplifie chaque fraction en utilisant les critères de divisibilité a 385
[PDF] Rendre une fraction irréductible avec Scratch
2) On va créer un programme qui effectue les simplifications quand on lui donne un diviseur que l'on appellera « k » Crée le début du programme :
[PDF] Rendre une fraction irréductible
Une fraction est irréductible quand on ne peut plus la simplifier c'est-à-dire quand le seul diviseur positif commun au numérateur et au dénominateur est 1
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Définition : Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n'ont qu'un seul diviseur commun : le nombre 1 Exemple : Rendre
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COMMENT DECOMPOSER EN PRODUIT DE FACTEURS PREMIERS COMMENT RENDRE UNE FRACTION IRREDUCTIBLE Exemple : Rendre irréductible
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Une fraction est dite irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n'ont plus que 1 pour seul diviseur commun Comment rendre irréductible une
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La méthode 1764 2268 pour la rendre irréductible On cherche à simplifier la fraction ? on décompose 1764 et 2268 à l'aide des nombres premiers
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Définition Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur n'ont aucun diviseur commun (autre que 1) Pour rendre irréductible une
Comment transformer une fraction en fraction irréductible ?
Pour rendre irréductible une fraction, on simplifie le numérateur et le dénominateur par leur(s) diviseur(s) commun(s). Pour cela, on peut utiliser la décomposition en produits de facteurs premiers du numérateur et du dénominateur.- Tous les nombres décimaux peuvent être écrits sous forme de fraction. Il suffit de lire, par exemple, 0,6 comme 6 dixièmes et de l'écrire 6/10. On simplifie ensuite si nécessaire.
Chapitre4
Fractionsrationnelles-
4.1Fractio nsrationnelles
Danstoutlep aragraphe,Kd´esigneuncorpscommutati f(dansl apratiqueRouC).4.1.1Construction desfractions
Relationd'´equivalence
Surl'ense mbledescouples(A,B)de K[X]!K[X]
,ond ´efi nitlarelation"par(A,B)"(C,D) siAD=BC .Proposition4.1"estune relationd'´ equivalence.
D´emonstration:Montronsque"estunere lationr´efle xive,sym´etriquee ttransitive. •PourA#K[X] ,ona A.A=A.Adon c(A,A)"(A,A)."estr´efle xive. •Soient(A,B)et (C,D)dansK[X]!K[X] .Su pposons(A,B)"(C,D).Onaalor sAD=BC doncCB=DA.P arsuite (C,D)"(A,B)."estbien sym´etrique. •Soient(A 1 ,B 1 ),(A 2 ,B 2 )et(A 3 ,B 3 )dan sK[X]!K[X] .Su pposons(A 1 ,B 1 )"(A 2 ,B 2 )et (A 2 ,B 2 )"(A 3 ,B 3 ).Onaal orsA 1 B 2 =B 1 A 2 etA 2 B 3 =B 2 A 3 etdoncA 1 B 2 A 2 B 3 =B 1 A 2 B 2 A 3CommeB
2 A 2 $=0,l apr oposition 1.9(int´egrit´edeK[X])condui t`aA 1 B 3 =B 1 A 3 soit (A 1 ,B 1 )"(A 3 ,B 3 )."esttransit ive.! D´efinition4.2Onapp ellefractionrationnelletouteclassed'´ equivale ncepour".L'ensemble desfracti onsrationnellesestnot´eK(X). Notation.Lacl assed'´equivalenc ede(A,B)estn ot´eeF= A B etondit que A B estun repr´esentantdeF.Remarque.Onadon cpar d´efinition :
A B C D %&AD=B CExemple.(3X
3 +3X 2 ,X 3 +3X 2 +2X) "(3X,X+2) donc 3X 3 +3X 2 X 3 +3X 2 +2X 3X X+24.1.2Op´eratio nssurlesfractions
PropositionetD´efinition4.3Soient
A B et C D deux´el´ ementsdeK(X).LafractionrationnelleAD+B C
BD estind´ep endanteduchoixdesrepr´esentantsde A B et C D .Onl'appellesommedes 2526CHAPITRE4.FRACTIONSRA TIO NNELLES-D
ECOMPOSITIONEN
ELEMENTSSIMPLES
fractions A B et C D eton note A B C DAD+B C
BDD´emonstration:Supposonsdonc
A B A 1 B 1 et C D C 1 D 1 .On adoncAB 1 =BA 1 etCD 1 =DC 1Onveu tmontrerque
A 1 D 1 +B 1 C 1 B 1 D 1AD+B C
BD .Or(A 1 D 1 +B 1 C 1 )BD=A 1 BDD 1 +DC 1 BB 1 donc(A 1 D 1 +B 1 C 1 )BD=AB 1 DD 1 +D 1 CBB 1 =B 1 D 1 (AD+BC) .Le r´esultatend´ ecou le.PropositionetD´efinition4.4Soient
A B et C D deux´el´ ementsdeK(X).Lafraction AC BD est A B et C DOnl' appelleproduitdesfracti ons
A B et C D eton note A B C D AC BDD´emonstration:Supposonsdonc
A B A 1 B 1 et C D C 1 D 1 .On adoncAB 1 =BA 1 etCD 1 =DC 1Onche rche`amontrerque
A 1 C 1 B 1 D 1 AC BD .Or onaA 1 C 1 BD=A 1 BC 1 D=AB 1 CD 1 donc A 1 C 1BD=A CB
1 D 1quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] calculatrice casio graph 65 mode d'emploi
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