[PDF] PDF Pro Evaluation 5 (Brevet 2014) Un sac

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CoeurtrèfleCarreauPique

0 2 4 6 8 10

Famille

Nombre de fois où la carte est tirée

Fiche Q1DETERMINER UNE PROBABILITE3ème

1On tire une boule au hasard dans cette urne.

Ces boules sont indiscernables au toucher.

1èrepartie: On sèintùresse é la couleur de la boule tirùe.

a.Citer les issues de cette expérience. b.Ya-t-il une issue qui a plus de chances de se réaliser? Si oui, laquelle?

2èmepartie: On sèintùresse maintenant au nombre inscrit sur la boule tirùe.

a.Dessiner l'arbre des possibles pondéré par les probabilités. b. Donner un exemple d'événement impossible. c. Donner un exemple d'événement dont la probabilité est 1 2.

2Un commerçant propose des boissons sur un marché. Il en a 100, réparties dans des bouteilles de même

forme: 22 de thé glacé, 32 de jus d'ananas, 18 de soda, les autres bouteilles contenant de l'eau.

Quelle est la probabilité de l'événement E: "Prendre une bouteille d'eau»? Justifier.

3(Afrique 2013)On considère l'expérience aléatoire suivante: On tire une carte au hasard dans un jeu bien

mélangé de 32 cartes. On relève pour la carte tirée la "famille» (trèfle, carreau, coeur ou pique) puis on remet

la carte dans le jeu et on mélange. On note A l'événement: "la carte tirée est un trèfle.»

a. Quelle est la probabilité de l'événement A?

b. On répète 24 fois l'expérience aléatoire ci-dessus. La représentation graphique ci-dessous donne la

répartition des couleurs obtenues lors des vingt-quatre premiers tirages:

→ Calculer la fréquence d'une carte de la "famille» coeur puis la fréquence d'une carte de la "famille» trèfle.

c. On reproduitla même expérience aléatoire. Arthur mise sur une carte de la "famille» coeur et Julie mise sur

une carte de la "famille» trèfle. Est-ce que l'un d'entre eux a plus de chance que l'autre de gagner?

Pourquoi?

4(Brevet 2013)Les informations suivantes concernent les salaires des employés d'une même entreprise.

* Salaires des femmes:1200€; 1230€; 1250€; 1310€; 1370€; 1400€; 1440€; 1500€; 1700€; 2100€.

* Salaires des hommes:effectif total: 20; moyenne: 1769 €; étendue 2400 €; médiane 2000 €. Les salaires des

hommes sont tous différents. On tire au sort une personne dans l'entreprise. Quelle est la probabilité que ce soit une femme?

5(Brevet 2014)Un sac contient 20 jetons qui sont soit jaunes, soit verts, soit rouges, soit bleus. On considère

l'expérience suivante: tirer au hasard un jeton, noter sa couleur et remettre le jeton dans le sac. Chaque jeton

est indiscernable au toucher. a.Le professeur a construit la feuille de calcul suivante: ABC

1Nombre de tiragesNombre de fois où un jeton

rouge est apparu

Frùquence dèapparition de la

couleur rouge 2100
3500

41010,1

51520,133333333

Quelle formule a-t-il saisie dans la cellule C2 avant de la recopier vers le bas? b. On sait que la probabilité de tirer un jeton rouge est de 1

5. Combien y a-t-il de jetons rouges dans ce sac?PDF Pro Evaluation

2 1 1 34
1 2 3

Brevet 2012: Alice participe é un jeu tùlùvisù. Elle a devant elle 3 portes fermùes. Derrioere lèune des portes, il y

a une voiture; derrioere les autres, il nèy a rien. Alice doit choisir lèune de ces portes. Si elle choisit la porte

derrioere laquelle il y a la voiture, elle la gagne! a. Alice choisit au hasard une porte. Quelle est la probabilité qu'elle gagne la voiture?

b. S'il ya 4 portes au lieu de 3 et toujours une seule voiture à gagner, comment évolue la probabilité qu'a Alice

de gagner la voiture? Elle augmente? Elle diminue? Ou elle reste identique?

Brevet 2009: Trois personnes, Aline, Bernard et Claude, ont chacune un sac contenant des billes. Chacun tire

une bille de son sac.Le contenu des sacs est le suivant:

Sac dèAlineSac de BernardSac de Claude

5 billes rouges

10 billes rouges

et

30 billes noires

100 billes rouges

et

3 billes noires

a. Quelle est la personne qui a la probabilité la plus grande de tirer une bille rouge?

b. On souhaite qu'Aline ait la même probabilité que Bernard de tirer une bille rouge. Avant le tirage, combien

de billes noires faut-il ajouter pour cela dans le sac d'Aline?

5Pondichéry 2009: Pour chacune des questions, trois rùponses sont proposùes. Une seule est exacte.

Un sac contient 6 boules: quatre blanches et deux noires. Ces boules sont numùrotùes: les boules blanches

portent les numùros 1; 1; 2 et 3 et les boules noires portent les numùros 1 et 2.

QuestionRéponse ARéponse BRéponse C

1.Quelle est la probabilité de tirer une

boule blanche? 2 3 6 4 4

2.Quelle est la probabilité de tirer une

boule portant le numéro 2? 1 4 1 6 1 3

3.Quelle est la probabilité de tirerune

boule blanche numérotée 1? 1 3 2 4 3 6

6On fait tourner la roue équilibrée ci-contre:

a.Citer toutes les issues de cette expérience aléatoire. b. S'agit-il d'une situation d'équiprobabilité? Justifier. c.Déterminer la probabilité de l'événement:"obtenir un nombre impair». d.Quelle est la probabilité de l'événement:"obtenir le chiffre 1»? e.Quelle est la probabilité de l'événement:"obtenir la couleur grise»?

7Dans un pot au couvercle rouge, on a mis 6 bonbons à la fraise

et 10 bonbons à la menthe. Dans un pot au couvercle bleu, on a mis 8 bonbons à la fraise et 14 bonbons à la menthe. Les bonbons sont enveloppés de telle façon qu'on ne peut pas les différencier.

Antoine préfère les bonbons à la fraise.

Dans quel pot a-t-il le plus de chance de choisir un bonbon à la fraise? Justifier.

8Une classe de 3èmeest composée de 25 élèves répartis selon leur sexe et leur régime.

GarçonsFilles

Externes23

Demi-pensionnaires911

On choisit au hasard un ùloeve.

a. Quelle est la probabilité que cet élève soit un garçonexterne? b. Quelle est la probabilité que cet élève soit une fille? c. Quelle est la probabilité que cet élève soit demi-pensionnaire?

d.Si cet élève est demi-pensionnaire, quelle est la probabilité que ce soit un garçon?PDF Pro Evaluation

Rouge

Orange

Jaune Vert Bleu Rose

Violet

Marron

0 1 2 3 4 5 6 7

Couleur

Effectif

9Le tableau ci-dessous donne la répartition, selon la surface en m², des 67 magasins d'un centre commercial.

Surface d'un magasin (en m²)6566697481

Effectif13221796

Un client se rend au hasard dans l'un de ces magasins.Quelle est la probabilité que la surface du magasin ne soit pas de

81 m²?

11Le joueur A pioche dans un jeu de 32 cartes. Le joueur B pioche dans un jeu de 52cartes. Chaque joueur pioche une

carte au hasard. a. Calculer la probabilité qu'a chaque joueur de tirer le 5 de carreau. b. Caque joueur a-t-il la même probabilité de tirer un coeur? Justifier. c. Qui a la plus grande probabilité de tirer une dame? Justifier. d. Qui a la plus grande probabilité de tirer une carte noire? Justifier. e. Qui a la plus grande probabilité de tirer une figure rouge? Justifier.

12Lèùquipe de volley du colloege est constituùe de 6 joueurs. Parmi ces joueurs, lèun dèeux se prùnomme Patrick. Le

professeur dèEPS dùsigne au hasard lèùloeve qui sera le capitaine de lèùquipe. a. Quelle est la probabilité que Patrick soit le capitaine de l'équipe?

b. Deux tiers de ces joueurs mesurent plus de 1m 80. Quelle est la probabilitéqu'un joueur de l'équipe mesure moins de

1m 80?

13Un sac de billes:Un sac opaque contient les boules reprùsentùes ci-contre:

Un nombre de points est indiquù sur chaque boule. On tire au hasard une boule et on lit le nombre de points. Calculer la probabilitù de lèùvoenement A: "Obtenir au moins 2 points».

14Le baobab:Une urne opaque contient les lettres du mot †BAOBAB‡.

On tire au hasard une boule de lèurne.

a.Romain affirme:"Il y a trois lettres différentes donc j'ai 1 chance sur 3 de tirer le B».

Qu'en pensez-vous?

b.Quelle est la probabilité de l'événement V: "Tirer une voyelle»?

15Une urne contient dix boules: cinq bleues, deux vertes, deux jaunes et une noire.

Une expùrience consiste é tirer une boule au hasard et é examiner sa couleur. Calculer la probabilitù de lèùvùnement

†tirer une boule bleue ou verte‡.

16Le sac de bonbons: Kùvin est troes gourmand; il dùcide dèouvrir un paquet de N&Nès pour son goter mais voyant

cela, sa moere lui Žte le paquet des mains et lui propose un marchù: Elle compte les N&Nès de chaque couleur contenus

dans le sachet (voir diagramme é barres ci-dessous) et lui dit: †Si tu rùponds correctement é mes questions tu auras de

droit de manger les N&Nès correspondants‡: Aidez Kùvin é rùpondre aux questions de sa maman: a. Quelle est la probabilité que tu tires un N&N's rouge? b. Quelle est la probabilité que tu tires un N&N's de couleur primaire?

17Une association de jeunes dessinateurs a imprimé et vendu 240 exemplaires d'un livret de trois façons

différentes:PDF Pro Evaluation * par l'intermédiaire du site Internet de l'association; * par l'intermédiaire d'un libraire; * par l'intermédiaire des membres de l'association. a. Sachant que: * le site Internet de l'association a permis de vendre 30% du total des livres imprimes, * le libraire a vendu 60 exemplaires, * le reste a été vendu par les membres de l'association,

Compléter le tableau suivant:

IntermédiaireLibraireSite InternetMembres de

l'association Total

Nombre

dùexemplaires vendus 60240

Pourcentage du total30100

On interroge au hasard un client qui a achetù un livret (répondre sous forme irréductible). b. Quelle est la probabilité que ce client ait acheté son livret en librairie?

c. Quelle est la probabilité que ce client ait acheté son livret auprès d'un membre de l'association?

d. En déduire la probabilité que ce client n'ait pas acheté son livret sur internet.

Correction:a.

IntermédiaireLibraireSite InternetMembres de

l'association Total

Nombre

dùexemplaires vendus

6072108240

Pourcentage du total253045100

30 % de 240

30
60
240=?

240= 25et100 25 30 = 45

b.La probabilité que ce client ait acheté son livret en librairieest 60

240= 1

4

c. La probabilité que ce client ait acheté son livret auprès d'un membre de l'associationest 108

240= 9

20. d.1 4+ 9

20ou60 + 108

240ou1 è72

240
= 5 20+ 9

20= 168

240= 240

240ù 72

240
= 14

20= 7 × 24

10 × 24= 168

240
= 7 10= 7

10= 7 é 24

10 é 24

= 7

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