[PDF] Modèle mathématique. Ne pas hésiter à consulter le fichier daide

View - Download Modèle mathématique. Ne pas hésiter à consulter le fichier daide

Previous PDF

Next PDF

3ème. Correction Contrôle sur les probabilités.

Exercice 1 : (3 points)

Lunettes

Pas lunettes Total

Filles 3 15 18

Garçons 7 5 12

Total 10 20 30

1. Si l'infirmière en ramasse une au hasard, quelle est la probabilité que cette fiche soit :

a. celle d'une fille portant des lunettes ? p(Fille Lunettes) = 3 30
b. celle d'un garçon ? p(Garçon) =12 30

2. Les élèves qui portent des lunettes dans cette classe représentent 12,5 % de ceux qui en portent

dans tout le collège. Combien y a-t-il d'élèves qui portent des lunettes dans tout le collège ?

10 élèves portent des lunettes sur ȣ élèves en tout au collège.

10

ȣ = 12,5 % = 12,5

100 donc ȣ = 10 x 100 /12,5 = 80. Il y a 80 élèves dans ce collège.

Exercice 2 : (3 points)

1. Les résultats n'indiquent que la fréquence d'apparition, ils n'indiquent pas le nombre de billes de

chaque sorte. (Pour être plus significatif, il faudrait un très grand nombre d'essais, de façon à ce que

les statistiques se rapprochent de la valeur théorique).

2. Une 2ème bouteille opaque contient 24 billes qui sont soit bleues, soit rouges, soit vertes (on note

B, R ou V). On sait que : p(V) = 3

8 et p(B) = 1

2. Combien de billes rouges y a-t-il dans cette bouteille ?

p(V) = 3

8 = 9

24 et p(B) = 1

2 = 12

24. Il reste donc 24 (9 + 12) = 3 billes rouges.

Exercice 3 : (4 points)

1. p(Théâtre seul) = 6

25

2. p(au moins un club) = 6+4+8

25 = 18

25

3. p(aucun club) = 25 18

25 = 7

25. Ce sont des évènements contraires.

Théâtre

8 4 6 UNSS

Exercice 4 : (3,5 points) Ch-2

Un jeu télévisé propose deux épreuves à des candidats :

Lors de la première épreuve, le candidat est face à 4 portes : une seule porte donne sur la salle au

trésor alors que les 3 autres s'ouvrent sur une autre pièce. Il choisit une porte et entre dans la salle.

A l'épreuve suivante, le candidat se retrouve dans une salle face à 8 boîtes.

Dans la salle du trésor, une boîte contient 1 000 , 4 boîtes contiennent 200 et les autres 100 .

Dans l'autre pièce, 4 boîtes contiennent 100 et les autres sont vides. Le candidat doit choisir une boîte et découvrir son gain éventuel.

1) Schématiser ce jeu par un arbre pondéré.

2) Quelle est la probabilité que le candidat accède à la salle au trésor ?

3) Quelle est la probabilité qu'un candidat ne gagne rien ? qu'il gagne au moins 200 ?

Exercice 5 : (1,5 point)

B = (5ȣ 1) (2ȣ + 3) + 3(2 x + 3)

= 10x² + 15x 2x 3 + 6x + 9 = 10 x² + 19 x + 6

Exercice 6 : (3 points)

On donne la feuille de calculs ci-dessous :

1. Si on tape le nombre 5 dans la cellule Q1, quelle valeur va-t-on alors obtenir en Q2 ?

2x5² 3x5 9 = 26

2. À l'aide du tableur, trouver 2 solutions de l'équation : 2 ȣ² 3 ȣ 9 = 0.

en D1 et M1 : pour x = 1,5 et pour x = 3

3. L'unité de longueur est le cm. Donner une valeur de ȣ pour laquelle

l'aire du rectangle ci-contre est égale à 5 cm2. Justifier.

Aire = L x l

= (2x + 3)(x 3) = 2x² 6x + 3x 9 = 2x² 3x 9 comme dans le tableur = 5 pour x = 3,5 et pour x = 2 d'après le tableur. Problème : si x = 2 alors la largeur du rectangle serait x 3 = 2 3 = 5 <0 donc impossible.

Exercice 7 : ( 2 points) Co-1

Alex a écrit le script suivant pour automatiser un programme de calculs.

1) Donner une expression littérale donnant le résultat qui va être dit en fin de programme en fonction

du nombre de départ x. y x z = (x + 2) x (3 x)

2) Théo veut écrire un script donnant le même résultat, mais en n'utilisant qu'une seule variable x

puisqu'il a développé l'expression d'Alex. Compléter le script d'Alex : (x + 2) x (3 x) = 3x x² + 6 2x = x² + x + 6

NOM žžžžžžžžžžžžžžž 3ème. Contrôle sur les probabilités.

Prénom žžžžžžžžžžžžžž

NA EA A AD

Ex 4 Ch-2

Ex 7 Co-1

Exercice 1 : (3 points)

Dans une classe de collège, après la visite médicale, on a dressé le tableau suivant :

1) Si l'infirmière en ramasse une au hasard, quelle est la probabilité que cette fiche soit :

MB ŃHOOH G

XQH ILOOH SRUPMQP GHV OXQHPPHV " žžžžžžžB b. celle d'un gaUoRQ " žžžžžžžB

2) Les élèves qui portent des lunettes dans cette classe représentent 12,5 % de ceux qui en portent

dans tout le collège. Combien y a-t-il d'élèves qui portent des lunettes dans tout le collège ?

Exercice 2 : (3 points)

1) Une bouteille opaque contient 20 billes dont les couleurs peuvent être différentes. Chaque bille a une

seule couleur. En retournant la bouteille, on fait apparaître au goulot une seule bille à la fois. La bille ne

peut pas sortir de la bouteille. Des élèves de 3ème cherchent à déterminer les couleurs des billes

contenues dans la bouteille et leur effectif. Ils retournent la bouteille 40 fois et obtiennent le tableau :

2) Une 2ème bouteille opaque contient 24 billes qui sont soit bleues, soit rouges, soit vertes (on note

B, R ou V). On sait que : p(V) = 3/8 et p(B) = 1/2. Combien de billes rouges y a-t-il dans cette bouteille ?

Exercice 3 : (4 points)

Comment appelle-t-on les évènements des questions 2 et 3 ?

Exercice 4 : (3,5 points) Ch-2

Un jeu télévisé propose deux épreuves à des candidats :

Lors de la première épreuve, le candidat est face à 4 portes : une seule porte donne sur la salle au

trésor alors que les 3 autres s'ouvrent sur une autre pièce. Il choisit une porte et entre dans la salle.

A l'épreuve suivante, le candidat se retrouve dans une salle face à 8 boîtes.

Dans la salle du trésor, une boîte contient 1 000 , 4 boîtes contiennent 200 et les autres 100 .

Dans l'autre pièce, 4 boîtes contiennent 100 et les autres sont vides. Le candidat doit choisir une boîte et découvrir son gain éventuel.

1) Schématiser ce jeu par un arbre pondéré.

Ces résultats permettent-ils d'affirmer que la

bouteille contient exactement 9 billes rouges, 4 billes bleues et 7 billes vertes ?

Les fiches individuelles de

renseignements tombent par terre et s'éparpillent.

2) Quelle est la probabilité que le candidat accède à la salle au trésor ?

3) Quelle est la probabilité qu'un candidat ne gagne rien ? qu'il gagne au moins 200 ?

Exercice 5 : (1,5 point)

Développer et réduire l'expression B = (5ȣ 1) (2ȣ + 3) + 3(2 x + 3)

Exercice 6 : (3 points)

On donne la feuille de calculs ci-dessous :

1. Si on tape le nombre 5 dans la cellule Q1, quelle valeur va-t-on alors obtenir en Q2 ? žžžquotesdbs_dbs15.pdfusesText_21

[PDF] calculer le coefficient directeur d'une fonction affine

[PDF] 1/4 divisé par 2 en fraction

[PDF] 2/3 est egal a quoi

[PDF] 1/20 en pourcentage

[PDF] appliquer un pourcentage sur un prix

[PDF] ajouter un pourcentage ? un nombre excel

[PDF] convertir 1/3 en pourcentage

[PDF] 1/4 en pourcentage

[PDF] convertir 2/3 en pourcentage

[PDF] filetage trapezoidal din 103

[PDF] filetage trapezoidal acme

[PDF] 5 puissance 2

[PDF] 3 puissance 4

[PDF] p(a inter b barre)

[PDF] calculer p a sachant b