Récursivité
3 Récursivité et travail sur les chaînes de caractères. Exercice à rendre 1 4 Récursivité et opérations sur les entiers ... [1 3
Récursivité
Récursivité. Notions introduites Récursivité def somme(n): r = 0 for i in range(n + 1): ... somme(2) = 2 + somme(1) = 2 + 1 = 3.
Algorithmique Récursivité
Récursivité et Récurrence. Deux notions très proche : informatique : récursivité ... récursivité peut entraîner un débordement de pile (stack overflow).
05/06 - 2.2.3 Récursivité gauche
Une grammaire comportant au moins un symbole non terminal récursif gauche est dite récursive gauche. (Idem droite). La récursivité gauche pose divers probl`emes
La récursivité 1 Notions sur la récursivité
si il n'y a pas de condition d'arrêt la fonction boucle à l'infini
Programmation fonctionnelle Récursivité
03-Oct-2012 (1/3) x0 = 1 xn = x ? x(n?1). 11/29. La fonction puissance. (1/3) ... Récursivité double : plusieurs appels récursifs peuvent apparaˆ?tre.
Cours 1 Récursivité et tris
23-Jan-2013 Introduction à la récursivité ... Le tri à bulles. • Complexité des tris. Plan du cours 1 – Récursivité et tris ... 3 x 1 = 3.
Cours 1 Récursivité
15-Jan-2014 Exemple : 3 x 0 = 0. 3 x 1 = 3. 3 x 2 = 6. 3 x 3 = 9. 3 x 4 = 12. +3. +3. +3. Page 36. Un autre algorithme récursif. La multiplication. Si je ...
TD 2 - La récursivité - Master 1 Bio-informatique
Cette suite est la suite : (01
Récursivité
Une structure de données liée à la récursivité. D'autres exemples. Conclusion. Récursivité. Philippe Lac retourner : 1/3*(U(n-1)+2*V(n-1)).
Comprendre la récursivité en 7 min - Je suis un dev
somme(1)=1=1+0 somme(2)=3=2+1 somme(3)=6=3+3 somme(4)=10=4+6 Renvoie 6 Renvoie 3 Renvoie 1 Renvoie 0 Cas de base 1 3 Méthode de programmation d'une fonction récursive La programmation d'une fonction de façon récursive s'e ectue selon les étapes suivantes : 1 Déterminer les paramètres de la fonction comme on le ferait pour une fonction
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Si n est positif : on appelle f avec la valeur n-1 • Chaine d’appels avec des valeurs entières strictement décroissantes de 1 en 1 • On arrive forcément à 0 • On affiche « Hello » • On remonte la pile des appels (sans rien faire ici la récursivité est terminale) 2013-2014 Algorithmique 16
Novembre 2015
Exercice 1
Écrire une fonctionfacoriel(n)récursive qui calcule la factorielle den. Donnez l"arbre de récursion pourfactorielle(3).Exercice 2
Écrire une fonctionsuite(n)récursive qui calcule le terme d"indicende la suite définie récursivement par :u0= 3 u n= 2un1+ 1sin >1 Cette suite est la suite :(3;7;15;31;:::)et l"appel desuite(2)devra renvoyer 15.Donnez l"arbre de récursion poursuite(3).
Exercice 3
Écrire une fonctionsuite(n)récursive qui calcule le terme d"indicende la suite définie récursivement par :8< :u 0= 0 u 0= 1 u n+2= 2un+1un+ 1sin0 Cette suite est la suite :(0;1;3;6;10;:::)et l"appel desuite(3)devra renvoyer 6.Donnez l"arbre de récursion poursuite(4).
Exercice 4
Écrire une fonctionbinomial(n,k), qui calcule le binomial :n k=n!k!(nk)!en utilisant la relation de récurrence suivante : 8< n+1 p+1=n p+n p+1sin > p0n0= 1sin0n
n= 1sin0 Donnez l"arbre de récursion pourbinomial(5, 2).Exercice 5
Proposer une fonction récursiverecherche(T,e)qui prend en paramètre un tableau T et un élément e et qui renvoie la première position de e dans le tableau T. Par exemple,recherche([1,1,3,4,4,5,6,8], 4)renvoie la valeur 3. Donnez l"arbre de récursion pourrecherche([1,1,3,4,4,5,6,8], 4).Exercice 6
Commencez par découvrir le module turtle de Python : 11fromturtleimport2f orward( 100)
3 r ight( 120) 4 f orward( 50) 5 l eft( 100) 6 f orward( 100)Que fait ce programme?
Exercice 7
Utilisez les primitives du moduleturtlepour proposer un programme qui dessine le flocon de von Koch. Le flocon de von koch est un dessin qui s"obtient récursivement de la manière suivante : on commence par dessiner la première image, qui est constituée d"un segmen tqui rel ie le point[0;0]à[1;0]; à partir d"une image ,on construit une nouv elleimage en remplaçan tc haquesegmen t spar le dessinf(s)defini de la façon suivante : 1. on divise le segmen tsen trois segments de longueurs égales, 2. on construit un triangle équilatéral a yantp ourbase l esegmen tdu mileu, 3. on supprime la base du triangle de la deuxième ét ape. on ré itèreautan tde fois que p ossiblela transformation précéden te. Vous pouvez aller voir la page de wikipedia pour plus d"informations.Exercice 8
Utilisez les primitives du moduleturtlepour proposer un programme qui dessine la courbe du dragon. La courbe du dragon est un dessin qui s"obtient récursivement de la manière suivante : on commence par dessiner la première image ,qui est une courb econstit uéed"un seg- ment qui relie le point[0;0]au point[1;0]; à part ird"une image, on construit une nouv elleimage en parcoura ntla courb esegmen t par segment du point[0;0]au point[1;0]et en remplaçant, pendant le parcours, chaque segment par deux segments à angles droits (qui forment avec le segment retiré un triangle rectangle isocèle) l"angle droit des deux segments est placé alternativement à gauche, puis à droite de la courbe, tout au long du parcours. on ré itèreautan tde fois que p ossiblela transformation précéden te. Vous pouvez aller voir la page de wikipedia pour plus d"informations.Exercice 9
On appelle composition denune liste d"entiers strictement positifs telle que la somme des entiers fassentn. Par exemple, les compositions de 4 sont :[1;1;1;1],[1;1;2],[1;2;1],[1;3],[2;1;1],[2;2], [3;1]et[4]. Donner un algorithme qui à un entierndonné donne toutes les compositions den.Exercice 10
2 On appelle partition denune liste décroissante d"entiers strictement positifs telle que la somme des entiers fassentn. Par exemple, les partitions de 4 sont :[1;1;1;1],[2;1;1],[2;2],[3;1]et[4]. Donner un algorithme qui à un entoerndonné donne toutes les partitions den.Exercice 11
On appelle permutation denune liste contenantnentiers tous deux à deux différents et dans les entiers vont de1àn. Par exemple, les permutations de3sont :[1;2;3],[1;3;2],[2;1;3],[2;3;1],[3;1;2]et[3;2;1]. Donner un algorithme qui à un entierndonné donne toutes les permutations den. 3quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29[PDF] Bases d 'algorithmique
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