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1 ECOLE NATIONALE DU GENIE RURAL, DES EAUX ET DES FORÊTS

N° attribué par la bibliothèque

/__/__/__/__/__/__/__/__/__/__/ THESE pour obtenir le grade de

Docteur de l"ENGREF

Spécialité : Sciences de l"Eau

présentée et soutenue publiquement par

Thibault MATHEVET

le 04 Novembre 2005 à l"Ecole Nationale du Génie Rural, des Eaux et Forêts

Centre de : Paris

QUELS MODÈLES PLUIE-DEBIT GLOBAUX

AU PAS DE TEMPS HORAIRE ?

DÉVELOPPEMENTS EMPIRIQUES ET COMPARAISON DE

MODÈLES SUR UN LARGE ÉCHANTILLON DE BASSINS VERSANTS devant le jury suivant :

M. Claude Michel

Directeur de thèse

M. Claude Thirriot

Rapporteur

M. François Anctil

Rapporteur

M. Pierre Hubert

Président du Jury

M. Christophe Bouvier

Examinateur

M. Emmanuel Paquet

Examinateur

M. Georges-Marie Saulnier

Examinateur

2 3

Avant-propos

Le Mont gerbier des joncs (Ardèche) - Altitude 1554 m.

Sources véritables

et uniques de la Loire. Début du XXe siècle. " Je n"ai pas de souvenirs d"enfance. »

George Perec, W ou le souvenir d"enfance, 1975.

À la mémoire de ma mère

A mon père

4 Je me pose souvent la question: " Qu"est ce que tu fais là ? » et me demande l"origine de ma passion pour l"hydrologie. Je crois que mon attachement pour l"eau et cette science vient du fait qu"elles me permettent de retrouver quelques souvenirs d"enfance, liés à l"eau, aux sources et aux rivières. Je me souviens des visites des sources de la Loire au Mont Gerbier des Joncs ; des parties de pêche infructueuses à la Rèche, dans les bois du grand-père ; des récits incroyables de ma mère qui allait chercher de l"eau aux sources minérales et ferrugineuses de César et Moïse, à Désaignes; des nombreuses après-midi passées à la source et à la mare de St Agrève, au pied du Chiniac; des trois sources du

Pouzat, où " la bonne vierge vint se désaltérer »; des eaux minérales pétillantes de

l"Ardèche, dont je ne peux me passer : la Vals, l"Arcens et la Reine des Basaltes; de l"observation des variations intrigantes du débit de la source du Fraysse; des crues hivernales du Rhône, des après-midi à construire des barrages en galets dans la Drôme, des eaux froides du Doux à Désaignes, de l"Eyrieux; enfin, de mes nombreuses baignades avec mes cousines dans les profonds canyons granitiques et basaltiques de la Glueyre et du Glot ... Maintenant, je crois plutôt que mon attachement pour l"hydrologie (au sens large) vient de la prise de conscience du fait que les ressources en eau sont indispensables aux développements des hommes et de leurs sociétés, que leur gestion globale impose la rencontre et la discussion avec d"autres hommes. Je peux dire ainsi que ce qui me passionne dans l"hydrologie, c"est l"hydrologie sociale. Enfin, comme disait Michel Leiris (L"Afrique fantôme, 1934): " Finalement ce n"est plus du tout le but qui me passionne mais la recherche, seulement en tant que recherche. L"océan de poésie dans lequel nous sommes plongés». Je dois dire que mon engagement vers la recherche tient de certains de mes professeurs, Michel Lepiller, Alain Mangin, Ghislain de Marsily. Mon frère, Renaud, m"a également entraîné dans cette aventure, par sa culture scientifique, sa curiosité inégalable et

grâce aux derniers étés passés à côté de sa bétonnière ou sur son toit. Tant bien

que mal, il fait parti de ces modèles, dont j"ai essayé de faire quelque chose pour trouver ma voie/voix.

A force de me demander ce que je fais là, j"en arrive à épuiser l"ensemble des

raisons plus ou moins obscures pour lesquelles j"ai choisi l"hydrologie et pourquoi je

me suis laissé entraîner vers elle... Il me reste alors la passion, le plaisir de la

recherche, de l"imagination et de la création !

Bonne lecture.

5

Remerciements

Je tiens à exprimer ma profonde reconnaissance à Claude Michel, Charles Perrin et Vazken Andréassian, hydrologues au Cemagref d"Antony. Par leurs encouragements et remarques constructives, ils ont contribués significativement aux travaux de cette thèse et à ma motivation quotidienne à 200% pour la recherche. Claude Michel a encadré ce travail de recherche. Son expérience, son déterminisme et sa rigueur ont été une source de motivation. Il m"a beaucoup aidé à me diriger vers la voie parfois frustrante de l"empirisme. Je tiens à le remercier également pour m"avoir appris à manier le rasoir d"Occam. Charles Perrin et Vazken Andréassian ont eu la lourde tâche de me suivre au quotidien, de m"écouter, de relancer la machine de temps en temps et de m"empêcher de me disperser... Avec patience et attention, ils ont fait de cette thèse une belle aventure scientifique et humaine. Mes sincères remerciements à l"ensemble des membres de ce jury de thèse de m"honorer de leur présence, d"avoir accepté de lire et juger mes travaux. J"adresse ainsi toute ma gratitude à Claude Thirriot, Professeur émérite de l"École Supérieure d"Électrotechnique, d"Électronique, d"Informatique et d"Hydraulique de Toulouse (ENSEEIHT) pour avoir accepté d"être rapporteur de mes travaux et d"avoir animé cette soutenance par ses questions teintées de cet accent toulousain. J"adresse également ma profonde reconnaissance à François Anctil, Professeur à

l"Université Laval (Québec), qui a également accepté d"être rapporteur. Par ses

cours, sa sympathie et son ouverture d"esprit, je lui dois mon orientation vers la modélisation hydrologique et ce sujet de thèse ! Du Québec, il a été une source de motivation par ses contributions originales à l"hydrologie. Je tiens à remercier très chaleureusement Pierre Hubert, Maître de Recherche à

l"École des Mines de Paris, qui a présidé à sa manière ce jury de thèse. Ses

engagements en faveur du développement des relations au sein de la communauté hydrologique ont remarquablement contribués à mes recherches et à ma volonté de développer le concept d"hydrologie sociale. 6 Je remercie également Emmanuel Paquet, ingénieur à EDF-DTG Grenoble, pour avoir accepté de lire et d"examiner cette thèse, malgré son poignet défectueux. Notre collaboration m"a permis d"approfondir certaines de mes recherches, notamment du côté obscur de MORDOR et de son algorithme génétique... Je tiens à remercie également Christophe Bouvier, Chargé de Recherche à Hydrosciences Montpellier, d"examiner cette thèse. Je suis convaincu que son expérience des Cévennes apportera des discussions intéressantes sur le pas de temps horaire. Enfin, je souhaite exprimer toute ma reconnaissance à Georges-Marie Saulnier qui a accepté d"examiner cette thèse. Quelques unes de nos discussions enflammées en Macédoine ou à Paris ont été une source d"inspirations pour ce travail de modélisation hydrologique. J"espère que ce n"est que le début ! Je tiens à remercier certaines personnes pour les conseils qu"elles m"ont apportés au cours de différentes rencontres : Hocine Bendjoudi, Patrick Lavabre, Bruno Rambaldelli, Eric Parent, Edijatno, Joël Gaillard et Rémy Garçon, ainsi que les membres du MOPEX. Cette thèse s"appuie sur des données qui ont été recueillies et mises à disposition par des organismes divers. Je tiens à exprimer ma reconnaissance aux personnes qui m"ont donné accès à ces données, sans lesquels ce travail de thèse n"aurait pu

être fait :

· Christian Scherrer, du Ministère de l"Écologie et du Développement Durable, pour les données de la banque HYDRO ; · Bruno Rambaldelli, de Météo France, pour les données de la banque PLUVIO ; · Les organismes américains de l"Agricultural Research Service et de l"United State Department of Agriculture, pour les données des bassins versants américains ; · Muguresu Sivapalan et Christian Zammit (University of Western Australia), pour les données des bassins versants australiens ; · Mira Kobold (Environmental Agency of the Republic of Slovenia), pour les données des bassins versants slovènes ; · Jérôme Latron et Fransesc Gallart (Institut de Ciències de la Terra Jaume Almera, CSIC), pour les données des bassins versants catalans ; · Marine Riffard et Catherine Foucher, pour les données des bassins versants expérimentaux du Cemagref (Orgeval et Réal Collobrier) ; · Patrick Ansart, technicien du bassin versant de l"Orgeval, et toutes les personnes qui contribuent à la collecte des données sans lesquelles la recherche ne pourrait pas être menée ; 7 · Jérôme Molénat (INRA Rennes) pour les données du bassin versant expérimental de Naizin-Kervidy ; · Guy Almensa pour les données des bassins versants de l"Eygues et de l"Ouvèze ; · Joël Gaillard, Emmanuel Paquet et Rémy Garçon (EDF-DTG Grenoble) pour les données des bassins versants suivis par EDF-DTG ; Je souhaite remercier Jean-Louis Rosique pour s"être occupé avec enthousiasme de la partie cartographique de cette thèse et m"avoir fournis de beaux contours de mes bassins versants. Je remercie également Gilles Bonnet, qui m"a donné accès au Cluster de Clermont-Ferrand, sans lequel les 36 000 heures de calculs n"auraient pu

être possibles.

Un grand merci à l"ensemble des permanents ou stagiaires de HBAN du Cemagref : Marine, Yves, Mamoutou, Claudia, Cécile, Jean-Luc, Marie, Laetitia, Rémy, Sébastien, Georges, Thaïs, Julien, les équipes de foot, basket et frisbee... Ludo et Nanée, pour les discussions de fin de thèse sur la distribution de la pluie et les muli- modèles ; Sylvie Tonachella, Sophie Morin et Valérie Dansin pour avoir animé avec bonne humeur la partie administrative de cette thèse ; Je souhaite adresser un clin d"oeil aux jeunes filles du 2 éme, qui ont égayé d"une manière ou d"une autre ces recherches : Claire et Béné. Merci également à Jean-Luc Pujol, Cécile Loumagne et Gildas Le Bozec, successivement chefs de l"Unité de Recherche HBAN où ces recherches se sont déroulées. Merci enfin à Névine Kocher, Lucia Belloni et l"ensemble du SREI pour avoir financé mes participations à des congrès en

Macédoine et à Foz do Iguaçu. Ces congrès ont particulièrement stimulé mes

travaux de recherche en me donnant l"occasion de rencontrer d"éminents hydrologues (Georges-Marie Saulnier, Hoshin Gupta, Victor Koren,...). Je souhaite remercier chaleureusement Bruno Sellier et tous les membres de l"imprimerie du Cemagref pour l"aide et le soin qu"ils ont apportés lors de l"impression de cette thèse. Enfin, un dernier merci à l"équipe courageuse (et sans pitié !) de relecteurs : Ludo,

Laetitia et Charles.

Ces recherches ont reçu le soutien de la Direction de l"Eau du Ministère de l"Ecologie et du Développement Durable sur la période 2003-2005. 8 9

Résumé

La simulation et la prévision des débits à l"échelle du bassin versant est un exercice délicat, d"autant

plus difficile que le temps de réponse d"un bassin versant est court. Il existe aujourd"hui un très grand

nombre de modèles hydrologiques globaux qui, selon leurs auteurs, sont efficaces. Dans la pratique,

face à cette diversité, l"étude comparée des meilleurs modèles existants sur un vaste échantillon de

bassins versants s"est révélée indispensable pour discriminer leurs performances respectives.

Curieusement, ce travail exhaustif de comparaison n"avait jamais été effectué auparavant au pas de

temps horaire alors que rien ne garantissait la validité à ce pas de temps, des conclusions obtenues à

un pas de temps supérieur, le pas de temps journalier.

Le premier travail fut de montrer l"intérêt d"utiliser un large échantillon de bassins versants pour

classer de façon relativement fiable les performances de modèles pluie-débit. Ce faisant, il a été

proposé une autre formulation du critère de Nash et Sutcliffe [1970] (NS), appelée C

2M, mieux adaptée

aux grands échantillons de bassins versants, lorsque certains bassins apparemment difficiles à

modéliser n"en sont pas expurgés. En effet, ces bassins difficiles engendrent des valeurs

exceptionnellement basses pour le critère de NS interdisant toute signification au calcul d"une

moyenne. De plus, pour que la comparaison ne soit pas biaisée par la méthode de calage

nécessairement simple qui a été employée, sa capacité à optimiser efficacement les paramètres a été

confrontée et démontrée, par rapport aux meilleures méthodes développées dans la dernière

décennie.

C"est dans ce cadre rigoureux qu"a été effectuée l"étude des performances de 20 structures de

modèles au pas de temps horaire, selon une procédure de calage-contrôle. Pour cela, un échantillon

de 313 bassins versants très variés, situés dans des pays aussi contrastés que la France, les Etats-

Unis, l"Australie, la Slovénie et l"Espagne. Deux structures sont apparues comme les plus efficaces :

GR4H et MORDOR6. Ces structures ont été analysées, modifiées, simplifiées, complexifiées, pour

mieux comprendre, parmi les nombreux ingrédients possibles de modèles pluie-débit, lesquels

semblaient rejetés par les données et lesquels semblaient, au contraire, justifiés par elles. Cette

démarche empirique et comparative a débouché sur deux modèles respectivement à 4 et 6

paramètres qui semblent avoir les meilleures structures pour reproduire la transformation de la pluie

en débit à l"échelle d"un bassin et au pas de temps horaire. Un travail reste à faire pour extraire de

cette dualité un modèle qui pourrait les surclasser tous les deux.

On a mis en évidence tout l"intérêt qu"il y a à relier les meilleurs modèles issus de l"étude de la

transformation pluie-débit à différents pas de temps. Cette analyse conduite avec la structure à 4

paramètres permis d"élaborer une variante commune, également efficace aux pas de temps horaire et

journalier. Cette structure s"est révélée tellement bien adaptée aux deux pas de temps qu"une

prédétermination robuste des paramètres du modèle horaire a été possible à partir de son seul calage

au pas de temps journalier.

Ces travaux ne mettent certainement pas un point final à la quête du meilleur modèle au pas de temps

horaire, mais ont permis de déblayer considérablement le terrain et de permettre de futures avancées

dans les meilleures conditions possible. 10

Abstract

The simulation and forecast of flows at the catchment scale is an all the more difficult modelling exercise as the response time of the catchment is short. A large number of empirical or conceptual models exist today and prove to be efficient in an operational context. Given this diversity of models, the intercomparison of various models on large samples of basins appears to be a good mean to assess their performances. However an exhaustive comparative assessment has never been carried out at the hourly time step and nothing guarantees at short time steps the validity of conclusions obtained at a daily time step. So to determine the best performing models at the hourly time step, we placed our research in an empirical framework of model development and intercomparison. We first showed the usefulness of using large samples of basins to compare the performances of rainfall-runoff models with good reliability. Then we proposed a new formulation of the Nash and Sutcliffe [1970] criterion, called C

2M, better suited for

such large samples. We also confirmed that the local 'step-by-step" optimization method we used was equally effective to identify model parameters with different levels of complexity. We assessed the performances of twenty structures of rainfall-runoff models at the hourly time-step, using a split-sample test procedure on a sample of 313 basins situated in France, the United-States, Australia, Slovenia and Spain. Two structures appeared to be the most successful. These structures (four and six free parameters respectively) are the results of empirical developments and were built by gradually complexifying or simplifying existing structures. The empirical development and intercomparison of models showed that four to six parameters are necessary to represent the rainfall-runoff transformation at the hourly time-step. The value of testing models at several time steps was also demonstrated. Wequotesdbs_dbs43.pdfusesText_43

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