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Dr. MEDDAHI Youssouf
Maître de conférences B
Année Universitaire 2018 ² 2019
Polycopié Pédagogique
Université Hassiba Benbouali de Chlef
Faculté de Technologie
GpSMUPHPHQP G·(OHŃPURQLTXH
Dr. MEDDAHI Youssouf
Maître de Conférences " B »
Travaux Pratiques
Méthodes Numériques
Année Universitaire 2018-2019
Avant-Propos
Ce polycopié se trouve être un manuel pédagogique de travaux pratiques de lamatière : Méthodes numériques, destinés aux étudiants de la deuxième année licence en
automatique. Il GRQQH XQH LGpH VXU O·LPSOpPHQPMPLRQ en MATLAB de quelques méthodes étudiées dans les différents chapitres du cours de méthodes numériques.Les objectifs de ce polycopié sont :
¾ Présenter les fondements mathématiques du calcul scientifique en analysant les propriétés théoriques des méthodes numériques, tout en illustrant leurs avantages etLQŃRQYpQLHQPV j O·MLGH G·H[HPSOHV.
¾ Utiliser un logiciel de calcul scientifique MATLAB pour implémenter, visualiser et comparer les résultats.DR. MEDDAHI YOUSSOUF
Table des matières
Dr. Y. Meddahi
Table des Matières
Introduction générale 1
Chapitre I : Résolution numérique des équations non linéaires 4
I.1. Introduction 5
I.2. La méthode de dichotomie 6I.2.1. Principe de la méthode de dichotomie 6
HB2B2B IM ŃRQGLPLRQ G·MUUrP 6
I.3. La méthode de point fixe 7
I.3.1. Principe de la méthode de point fixe 7
HB3B2B IM ŃRQGLPLRQ G·MUUrP 7
I.4. La méthode de Newton-Raphson 8
I.4.1. Principe de la méthode de Newton 8
HB4B2B IM ŃRQGLPLRQ G·MUUrP 8
HBDB 0LVH HQ ±XYUH VRXs Matlab 9
I.6. TP N°1 : Résolution numérique des équations non linéaires 14
I.6.1. But du TP 14
I.6.2. Énoncé du TP 14
Chapitre II : Interpolation et approximation polynômiale de fonctions 16
II.1. Introduction 17
HHB2B IM PpPORGH G·LQPHUSROMPLRQ GH IMJUMQJH 18
HHB3B IM PpPORGH G·LQPHUSROMPLRQ GH 1HRPRQ 18
HHB4B IM PpPORGH G·LQPHUSROMPLRQ GH 1HRPRQ GH 7ŃOHN\ŃOHY 19
HHBDB 0LVH HQ ±XYUH VRXV 0MPOMN 20
II.6. TP N°2 : Interpolation et approximation polynômiale 21
II.6.1. But du TP 23
II.6.2. Énoncé du TP 23
Chapitre III : Intégration numérique de fonctions 25
III.1. Introduction 26
III.2. La méthode des rectangles
26TABLE DES MATIERES
Dr. Y. Meddahi
III.3. La méthode des Trapèzes 27
III.4. La méthode de Simpson 28
HHHBDB 0LVH HQ ±XYUH VRXV 0MPOMN 28
III.6. TP N°3 : Intégration numérique de fonctions 32
III.6.1. But du TP 32
III.6.2. Énoncé du TP 32
Chapitre IV : Résolution numérique des équations différentielles 33
IV.1. Introduction 34
H9B2B IM PpPORGH G·(XOHU 34
IV.3. La méthode de Runge-Kutta(RK4) 35
H9B4B 0LVH HQ ±XYUH VRXV 0MPOMN 35
IV.5. TP N°4 Résolution numérique des équations différentielles 39
IV.5.1. But du TP 39
IV.5.2. Énoncé du TP 39
Chapitre V : Résolution numérique GHV V\VPqPHV G·pTXMPLRQV OLQpMLUHV 40
V.1. Introduction 41
V.2. La méthode directe LU 41
V.3. La méthode de Gauss 41
V.4. La méthode de Jacobi 42
V.5. La méthode de Gauss-Seidel 43
9B6B 0LVH HQ ±XYUH VRXV 0MPOMN 44
V.7. TP N°5 5pVROXPLRQ QXPpULTXH GHV V\VPqPHV G·pTXMPLRQV OLQpMLUHV 48
V.7.1. But du TP 48
V.7.2. Énoncé du TP 48
Références bibliographiques 50
Introduction générale
Page :
Dr. Y. Meddahi
2Introduction générale
Le domaine de calcul scientifique consiste à développer, analyser et appliquer des PpPORGHV UHOHYMQP GH GRPMLQHV PMPOpPMPLTXHV MXVVL YMULpV TXH O·MQMO\VH O·MOJqNUH OLQpDLUH OD JpRPpWULH OD WKpRULH GH Oquotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] simulations, algorithmes en probabilités et statistique(s) au - Apmep
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