[PDF] Loi de Bernoulli et loi binomiale, cours, première S - MathsFG - Free

Comment calculer la loi binomiale ?

Loi binomiale Soit une épreuve de Bernoulli et soit p la probabilité d'obtenir un succès (et donc q = 1 - p, la probabilité d'un échec). La loi de probabilité de la variable aléatoire X égale au nombre de succès est appelée la loi binomiale de paramètres n et p. Cette loi ne dépend que de n et de p.

Quelle est la différence entre la loi de Bernoulli et la loi binomiale ?

Dans une loi de Bernoulli, le schéma de Bernoulli est répété 1 fois, tandis que dans le cas de la loi binomiale, il est répété n fois. On peut donc dire que la loi binomiale est une généralisation de la loi de Bernoulli. L’espérance de la loi binomiale vaut np. On peut la démontrer de deux manières. D’abord en tant que somme de loi de Bernoulli. Si

Qu'est-ce que la loi binomiale ?

La loi binomiale est une loi de probabilité discrète avec deux paramètres n et p. Elle est définie sur l’univers ?? = {0, …, n}. Une variable aléatoire X est une loi binomiale de paramètres n,p lorsqu’elle représente le nombre de succès lorsqu’on répète n épreuves de Bernoulli ayant une probabilité de succès p.

Comment calculer la loi de Bernoulli ?

Cette variable aléatoire suit la loi de Bernoulli de paramètre p p, définie par le tableau suivant: Au bonneteau, deux cartes noires et une carte rouge sont présentées, faces cachées, sur la table. On suppose qu'un joueur choisit une carte complètement au hasard. On a affaire à une loi de Bernoulli de paramètre p=frac {1} {3} p = 31 .