Cinquième DEFINITIONS ET NOTATIONS DE GEOMETRIE
Cinquième. DEFINITIONS ET NOTATIONS DE GEOMETRIE. notation d'une droite: la droite passant par A et B se note (AB). demi-droite:.
Chapitre n°2 : « Figures élémentaires de la géométrie »
Définition. Un segment est une partie de droite située entre deux points. Ces deux points sont appelés les extrémités. Illustration. Notation. On note les
Carte & Coupe géologique
Priorité à la notation chronologique : Miocène (M) Oligocène (Ol)
Rectangle - Losange - Carré - Cours
? est un rectangle. ? est un losange. NOTATIONS EN GEOMETRIE : ( rappels ). Notation d'une droite. :.
CHAPITRE III : PERPENDICULAIRE ET PARALLELE I. Définitions et
I. Définitions et notations. Droites sécantes Exemple : A est le point d'intersection de (d) ... Notation : Le symbole « ? » signifie.
_COURS ELEVE Introduction à la géométrie
Notations : • Le symbole ? signifie « Notation : On note [AB) la demi. Définition : ... la demi-droite d'origine A passant par le point B.
Géométrie du plan et de lespace RELATIONS DEQUIVALENCE ET
Définition. On dit qu'une application f la notation x ? y) qui est ... Le graphe de la relation d'équivalence est le sous-ensemble de X × X suivant :.
Notions de base en géométrie
2) Tracer la droite perpendiculaire à [AB] passant par I : c'est la médiatrice du segment [AB]. Propriété et définition : Les trois médiatrices d'un triangle
Notes de cours de Géométrie différentielle
16 sept. 2016 Notation : Mk ? Rn désigne une sous-variété de dimension k de Rn. ... Réinterprétons la Définition 1.1 en termes d'équations. Soient.
Notations symboles et représentations utilisés en mathématique
Notation qui indique les nombres strictement positifs dans les ensembles de nombres. • ?+. ? s'énonce « l'ensemble des nombres entiers strictement positifs ».
Notations, symboles et
représentations utilisés en mathématiqueENSEIGNEMENT SECONDAIRE
COMPLÉMENT AU PROGRAMME DE FORMATION DE L'ÉCOLE QUÉBÉCOISECoordination et rédaction
Direction de la formation générale des jeunes Direction générale des services à l'enseignement Éducation préscolaire et enseignement primaire et secondaire Pour tout renseignement, s'adresser à l'endroit suivant :Renseignements généraux
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ISBN 978-2-550-86122-5 (PDF) Dépôt légal - Bibliothèque et Archives nationales du Québec, 2021 18 00397
Ministère de l'Éducation 3
Table des matières
Introduction
................................................................................................................................................................................. 4
Langage ensembliste et connecteurs logiques ........................................................................................................................... 5
Arithmétique et algèbre
............................................................................................................................................................. 14
Relations et fonctions ............................................................................................................................................................... 19
Probabilités ............................................................................................................................................................................... 22
Statistique ................................................................................................................................................................................. 24
Géométrie et géométrie analytique
........................................................................................................................................... 26
Matrices .................................................................................................................................................................................... 36
Graphes .................................................................................................................................................................................... 37
Mathématiques financières ....................................................................................................................................................... 38
Annexe I : Unités de mesure ..................................................................................................................................................... 39
Annexe II : Exemples de l'étude des propriétés d'une fonction ................................................................................................. 40
Index ......................................................................................................................................................................................... 42
Dans le présent document, les notations, les symboles et les représentations sont regroupés par thèmes mathématiques. Un
élément peut se retrouver
sous plusieurs thèmes selon ses divers sens. La légende suivante spécifie la nature de l'élément
représenté par les différents encadrés :ժ : Ensemble de nombres ou d'objets;
ᇹ : Variables ou valeurs numériques;Ministère de l'Éducation 4
Introduction
Dans l'enseignement de la mathématique, on emploie régulièrement des notations, des symboles et des représentations qui
véhiculent des concepts souvent abstraits. Les élèves peuvent ainsi se sentir démunis devant l'abondance de conventions,
surtout lorsque celles-ci n'ont pas les mêmes significations d'un ordre d'enseignement à l'autre.
Dans le but d'harmoniser le langage mathématique utilisé en classe et de favoriser une compréhension des notations, des
symboles et des représentations, le ministère de l'Éducation met à la disposition du réseau scolaire ce document d'information,
qui précise les principales conventions employées. N'ont été retenues que celles dont l'usage est généralisé ou susceptible de
favoriser une certaine cohérence interne.Le présent document constitue une révision de la version de 1997, à partir duquel nous souhaitons soutenir une harmonisation
entre les programmes de mathématique et les pratiques en cours au primaire, au secondaire, au collégial et à l'université. L'utilisation de ce document nécessite une certaine flexibilité de la part des enseignantes et des enseignants. Toutes les autresformes de notations, de symboles et de représentations mathématiques équivalentes doivent être acceptées et peuvent être
utilisées. Un symbolen'étant pas un simple substitut ou un raccourci à la langue, il importe de révéler tout son sens.
Programme
de formation de l'école québécoise, Mathématique, 2 e cycle du secondaire, p. 124.Ministère de l'Éducation 5
Langage ensembliste et connecteurs
logiquesNotations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
Lettre minuscule généralement utilisée pour désigner un élément d'un ensembleAutres significations aux pages 14 et 19.
Lettre majuscule généralement utilisée pour désigner un ensemble.Autres significations aux pages 12, 22 et 26.
Notation de la cardinalité.
l'ensemble B ». c ».Symbole de la relation d'appartenance.
l'ensemble E ».Symbole de la relation de non-appartenance.
ou " d n'appartient pas à l'ensemble a, b et c ».Ministère de l'Éducation 6
Notations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
Si א ܽԳ , alors א ܽ
Symbole de l'ensemble des nombres naturels.
Գ s'énonce " N » ou " l'ensemble des nombres naturels ».Գ 0, 1, 2, 3, ....
Si א ܽԳ , alors א ܽ
naturels, alors deux fois a appartient à l'ensemble des nombres naturels ».Symbole de l'ensemble des nombres entiers.
Ժ s'énonce " Z » ou " l'ensemble des nombres entiers ».Ժ ..., -2, -1, 0, 1, 2, ....
l'ensemble des nombres entiers ».Symbole de l'ensemble des nombres rationnels.
Է s'énonce " Q » ou " l'ensemble des nombres rationnels ». carrée de deux n'est pas un élément de l'ensemble des nombres rationnels ».Symbole de l'ensemble des nombres réels.
Թ s'énonce " R » ou " l'ensemble des nombres réels ». deux est un élément de l'ensemble des nombres réels ».Ministère de l'Éducation 7
Notations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
Notation qui indique l'absence du zéro dans les ensembles de nombres. s'énonce " Z étoilé » ou " Z étoilé » ou " les entiers non nuls ». ..., -2, -1, 1, 2, .... Notation qui indique les nombres positifs dans les ensembles de nombres. s'énonce " l'ensemble des nombres entiers positifs ».0, 1, 2, 3, ....
Notation qui indique les nombres négatifs dans les ensembles de nombres. s'énonce " l'ensemble des nombres entiers négatifs ». ..., -3, -2, -1, 0. Notation qui indique les nombres strictement positifs dans les ensembles de nombres. s'énonce " l'ensemble des nombres entiers strictement positifs ».1, 2, 3, ....
Notation qui indique les nombres strictement négatifs dans les ensembles de nombres. s'énonce " l'ensemble des nombres entiers strictement négatifs ». ..., -3, -2, -1.Ministère de l'Éducation 8
Notations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
Symbole de la différence d'ensembles.
ԹԷ s'énonce " R moins Q » ou " l'ensemble des nombres réels sans les nombres rationnels » ou " l'ensemble des nombres irrationnels ». Notation d'un ensemble défini en compréhension.Le trait vertical s'énonce " tel que ».
tel que x est pair ».Symbole du quantificateur existentiel.
ou " il existe au moins un entier x ». Symbole du quantificateur existentiel d'unicité.Symbole du quantificateur universel.
" pour chaque x qui est élément de l'ensemble Z » ou " quel que soit l'entier x ».Symbole de la relation d'inclusion large.
deZ ».
Ministère de l'Éducation 9
Notations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
Symbole de la relation d'inclusion stricte.
ensemble strict de Z » ou " A est un sous-ensemble propre de Z ».Symbole de l'intersection d'ensembles.
AתSymbole de la réunion d'ensembles.
ASymbole de l'ensemble vide.
{ } peut aussi représenter l'ensemble vide.Symbole du produit cartésien.
Autre signification à la page 15.
Symbole de l'infini.
λ s'énonce " infini ».
Représentation de la droite des nombres réels.Ministère de l'Éducation 10
Notations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
Notation de l'intervalle ouvert de longueur finie. supérieurs à a et inférieurs à b ». ܾܽ s'écrit aussi ݔ אԹ ܽݔܾ Représentation graphique de l'intervalle ouvert ܾܽ supérieurs ou égaux à a et inférieurs ou égaux à b ». ܾܽ s'écrit aussi ݔ אԹ ܽ ݔ ܾ Représentation graphique de l'intervalle fermé ܾܽ supérieurs ou égaux à a et inférieurs à b ». ܾܽ s'écrit aussi ݔ אԹ ܽ ݔ ܾ Représentation graphique de l'intervalle semi-ouvert à droite de longueur finieMinistère de l'Éducation 11
Notations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
nombres supérieur s à ܾܽ s'écrit aussi ݔ אԹ ܽݔ ܾ Représentation graphique de l'intervalle semi-ouvert à gauche de longueur finie െλܽs'écrit aussi ݔ אԹ ݔܽ Représentation graphique d'un intervalle ouvert de longueur infinie െλܽ െλܽ s'écrit aussi א Թݔܽ Représentation graphique d'un intervalle ouvert de longueur infinieܽMinistère de l'Éducation 12
Notations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
െλܽs'écrit " aussi ݔ אԹ ݔ ܽ Représentation graphique d'un intervalle fermé de longueur infinie െλܽ ܽ λ s'écrit aussi ݔ אԹ ݔ ܽ Représentation graphique d'un intervalle fermé de longueur infinie ܽ Lettre majuscule généralement utilisée pour désigner une proposition.Autres significations aux pages 5, 22 et 26.
Symbole du connecteur logique de la négation.
Symbole du connecteur logique de la conjonction.
Ministère de l'Éducation 13
Notations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
Symbole du connecteur logique de la disjonction.
Symbole du connecteur logique du conditionnel .
Symbole du connecteur logique du biconditionnel .
Symbole de l'implication logique.
Symbole de l'équivalence logique.
Ministère de l'Éducation 14
Arithmétique et algèbre
Notations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
Lettre minuscule généralement utilisée pour désigner une variable ou une inconnueAutres significations aux pages 5 et 19.
Symbole de l'égalité.
Symbole de la non-égalité.
Symbole d'une inégalité stricte.
Symbole d'une inégalité stricte.
Symbole d'une inégalité large.
Symbole d'une inégalité large.
b ».Ministère de l'Éducation 15
Notations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
Symbole de l'approximation.
b ».Symbole de l'addition.
Symbole de la soustraction.
et b ».Symbole de la multiplication.
Autre signification à la page 9.
Symbole de la division.
a ÷ b s'énonce " a divisé par b » ou " le quotient de a par b ». Symbole des parenthèses pour désigner un regroupement d'opérations. s'énonce " le carré de a plus b ».Notation de la puissance.
s'énonce " la énième puissance de a » ou " a exposant n ».Ministère de l'Éducation 16
Notations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
Notation du logarithme de base 10.
ݔ s'énonce " le logarithme de x en base dix » ou " le logarithme décimal de x ».Notation du logarithme de base࢈.
ݔs'énonce " le logarithme de x en base b ».Notation du logarithme de base ܍
ݔ s'énonce " le logarithme de x en base e » ou " le logarithme naturel de x ».Notation de l'opposé d'un nombre.
Notation de l'inverse d'un nombre.
s'énonce " l'inverse de a » ou " a exposant moins un ».Autre signification à la page 21.
Notation pour désigner la période du développement décimal illimité d'un nombre rationnel. s'énonce " un virgule deux trente-quatre périodique ». = 1,234 343 434...Autres significations aux pages 24 et 27.
Ministère de l'Éducation 17
Notations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
Notation scientifique.
s'énonce " trois et deux dixièmes fois dix exposant quatre ».Notation de la factorielle.
݊ s'énonce " la factorielle de n » ou " n factorielle ».Notation de la racine carrée.
Notation de la racine énième.
s'énonce " la racine énième de a ». Symbole du nombre irrationnel Pi qui représente le rapport constant de la circonférence d'un cercle à son diamètre. Symbole du nombre irrationnel ࢋ, aussi appelé constante d'Euler.݁ s'énonce " e ».
Notation d'une fraction, d'une division ou d'un nombre rationnel. s'énonce " a sur b » ou " la fraction a sur b » ou " a divisé par b » ou " la division de a par bAutre signification à la page 19.
Ministère de l'Éducation 18
Notations
Symboles
Représentations
Exemples d'écriture Précisions
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