Cinquième DEFINITIONS ET NOTATIONS DE GEOMETRIE
Cinquième. DEFINITIONS ET NOTATIONS DE GEOMETRIE. notation d'une droite: la droite passant par A et B se note (AB). demi-droite:.
Chapitre n°2 : « Figures élémentaires de la géométrie »
Définition. Un segment est une partie de droite située entre deux points. Ces deux points sont appelés les extrémités. Illustration. Notation. On note les
Carte & Coupe géologique
Priorité à la notation chronologique : Miocène (M) Oligocène (Ol)
Rectangle - Losange - Carré - Cours
? est un rectangle. ? est un losange. NOTATIONS EN GEOMETRIE : ( rappels ). Notation d'une droite. :.
CHAPITRE III : PERPENDICULAIRE ET PARALLELE I. Définitions et
I. Définitions et notations. Droites sécantes Exemple : A est le point d'intersection de (d) ... Notation : Le symbole « ? » signifie.
_COURS ELEVE Introduction à la géométrie
Notations : • Le symbole ? signifie « Notation : On note [AB) la demi. Définition : ... la demi-droite d'origine A passant par le point B.
Géométrie du plan et de lespace RELATIONS DEQUIVALENCE ET
Définition. On dit qu'une application f la notation x ? y) qui est ... Le graphe de la relation d'équivalence est le sous-ensemble de X × X suivant :.
Notions de base en géométrie
2) Tracer la droite perpendiculaire à [AB] passant par I : c'est la médiatrice du segment [AB]. Propriété et définition : Les trois médiatrices d'un triangle
Notes de cours de Géométrie différentielle
16 sept. 2016 Notation : Mk ? Rn désigne une sous-variété de dimension k de Rn. ... Réinterprétons la Définition 1.1 en termes d'équations. Soient.
Notations symboles et représentations utilisés en mathématique
Notation qui indique les nombres strictement positifs dans les ensembles de nombres. • ?+. ? s'énonce « l'ensemble des nombres entiers strictement positifs ».
Coupe géologique
F. EL BCHARI
1 / Définition
Une carte géologique est la représentation, sur un fond topographique, des terrains qui affleurent à la surface du sol ou qui ne sont cachés que par une faible épaisseur de formations superficielles récentes (sol par exemple) dont on ne tient pas compte.2/Elémentsfondamentaux
d'unecartegéologique decartographierunerégion, sonpremieroutilestlacarte topographiquesurlaquelle lesdifférentsterrainsseront représentésparunecouleur affectéed'unenotation.2-1/ Légende géologique
ͻ Elle est imprimĠe en marge de la carte. Elle est indispensable ă la lecture des types de roches rencontrés. ͻ Les diffĠrentes couches, reprĠsentĠes par une couleur affectĠe d'une notation correspondante, sont disposĠes sous forme d'un petit rectangle dans l'ordre de superposition normale (de bas en haut, on va de la couche la plus ancienne vers la couche la plus récente). a-couleurLesdifférentescouchesgéologiques
sontreprésentéespardesteintes conventionnellesinternationaleset séparéeslesunesdesautrespardes limitesfines.Lescouchesdemêmeâgesont
représentéesparlamêmeteinte. b-Notations des terrainsͻ Les roches sĠdimentaires
Priorité à la notation chronologique : Miocène (M), Oligocène (Ol), Eocène (e),
Crétacé (C), Jurassique (J), Trias (T)
Les indices des roches magmatiques et métamorphiques sont des lettres grecques correspondant à leur nature pétrographique, par exemple:Basalte ɴ (beta)
Andésite ɲ (alpha)
Dolérite ɷ (delta)
Rhyolite ʌ (rho)
Gabbro ɽ (thêta)
Micaschistes ʇ (xi)
Gneiss ɺ (zeta)
Migmatites M
c-Notations des structures : -le pendage La barre horizontale est parallèle à la direction de la couche, la barre verticale est orientée dans le sens du pendage de la couche, sa longueur est fonction de l'angle du pendage 2Établir un commentaire géologique;
Établir un schéma structural;
Réaliser des coupes géologiques;
la coupe géologique -1/ Définitions La coupe géologique représente la section des terrains suivant un plan vertical. d'interprĠtation (on reprĠsente en effet des terrains cachĠs en profondeur dont on ne connait que la partie qui affleure). ͻ Il nous est alors possible de dessiner l'allure la plus ǀraisemblable des terrains telle -2/ Les figurés de la coupe géologique couleur, sur la coupe, nous utilisons un figuré représentées. Les figurés se dessinent en rapport avec les limites des couches et non avecl'horizontal, autrement dit, les traits des figurĠs seront parallğles ou
perpendiculaires aux limites des couches. 3 -3/ Propriétés géométriques des couches La direction d'une couche est l'angle que fait avec le nord, une ligne horizontale tracée dans le plan de stratification de la couche (OO'). Elle se mesure sur le terrain aǀec la boussole, c'est à dire par rapport au nord magnétique et se reporte sur la carte par rapport au nord géographique. La valeur varie de 0à 180Pendage d'un plan P = angle dièdre que
forme le plan en question avec un plan horizontal . de stratification par exemple) non orientée définie par l'intersection de cette couche avec un plan horizontal).00'= sens du pendage.
ɲ ͗ ǀaleur angulaire (plus ɲ est grand, plus le pendage est fort etInversement, valeur 0 à 90)
Conclusion:
courbesdeniveau; penteetqu'ilestplusfaiblequelapente.9De façon générale, on peut dire que pour une même
topographie, plus l'angle entre les branches du V est ouvert et plus le pendage est fort . Détermination du pendage des couches géologiquesLorsque le pendage n'est pas indiqué sur la carte, on peut le déterminer grâce à
deux méthodes: la méthode des trois points et la méthode du cercle3.1. La méthode des trois points
prendre trois points non alignés tels que 2 d'entre eux aient la même altitude (B et C)et le 3ème à une altitude différente (A) à la pointe de l'ondulation dessinée par
la limite de la couche: les trois points définissent un plan dont le pendage est celui de la couche; (intersection de BC et de XY) est donc aussi à l'altitude 500m;500m, on obtient le point D';
pour obtenir le pendage de la couche.2èmecas:
Letracédescouches
verticalessurunecarteest rectiligneauniveaudes valléesetdescollines.2èmecas: à l'intersection d'une couche et d'une vallée.
1 er cas :
L'intersection d'une
couche oblique avec une vallée est en forme de V; la pointe du V est dirigée vers l'Est et elle indique le sens du pendage (vers l'Est). 42èmecas:
Lacoucheoblique,laformeV
delacoucheetdelavalléesont desenscontraire.LapointeduV delacoucheestdirigéeversl'Ouest etindiqueainsiunpendagevers l'Ouest.3èmecas:
Dans le cas de couches
horizontales, le tracé est parallèle aux courbes de niveau.5ème cas :
Couche oblique, la pointe du V de la
couche et celle de la vallée sont dirigées dans le même sens.La couche est inclinée
dans le même sens que la pente topographique, mais plus faiblement4ème cas :
Dans le cas d'un pendage
vertical, le tracé est rectiligne quelque soit le relief.Conclusion:
courbesdeniveau; penteetqu'ilestplusfaiblequelapente.9De façon générale, on peut dire que pour une même
topographie, plus l'angle entre les branches du V est ouvert et plus le pendage est fort . La construction nécessite la connaissance de l'épaisseur de la couche et du sens du pendage. Il faut tout d'abord, projeter les limites de la couche sur le profil, ce qui donne les points E' et F'. Ensuite, en prenant comme centre le point F (toit de la couche), on trace un arc de cercle ayant comme rayon l'épaisseur e de la couche. Puis on mène la tangente au cercle à partir du point E'; la limite inférieure (ou mur de la couche), se trouve ainsi dessinée avec son pendage exact. Enfin on trace la parallèle à partir du point F'. Il existe une autre méthode, dérivée de la méthode du cercle. On utilise alors un petit rectangle de papier millimétré, représentant lesépaisseurs de la colonne stratigraphique ,
3.2 La méthode du cercleEXÉCUTION D'UNE COUPE GÉOLOGIQUE
I -Structure monoclinale
unreplimonoclinal.étendue,despendagesdemêmesens
plissée 5II -LES STRUCTURES PLISSÉES
1-Définitions.
géologiquesprésententdes pendagesvariablesetdirigés dansdessensdivers,ondit qu'ellessontplissées.La couchequiaffleureaucentre d'unpliconstituelecoeur; cellesquil'entourentforment lesflancs; structureplisséedontlecoeur estconstituédeterrains anciens.Al'opposé,on désigneparsynclinalune structureplisséeaucoeurde laquelleaffleurentlescouches lesplusrécentes. -charnière:c'estlazonede courburemaximaledescouches. -Flancs:surfacedelacouchede partetd'autredelacharnière -Planaxial:c'estleplandesymétrie duplipassantparlemilieudela charnière. -Axeduplis:c'estladirectiondu planaxial.En fonction de la géométrie
du plan axial, on peut distinguer différents types de plisLes différents types de plis :
3. Comment les reconnaître sur une carte ?
Lorsque sur une coupe verticale, les
couches géologiques plissées se rencontrent la série est normale ; on est alors sur le flanc normal du pli. Dans le cas contraire on a une série inverse (ou renversée) qui se rencontre dans le flanc inverse du pli.Notions de flanc normal et de flanc inverse
Construction d'une coupe en structure plissée
Construction d'une coupe en structure plissée
Exécuter le profil topographique avec
le maximum de précision; B CDRepérage des axes des plis; A
Détermination du pendage de
chaque couche en affleurement;Dessin des couches en fonction
de la structure reconnue.LES STRUCTURES PLISSEES
FAILLEES
6STRUCTURESPLISSÉESETFAILLÉES
déplacementsenommerejet.Surlescartesgéologiques,les
contactsanormauxsont indiquéspardestraitsgras.Lorsquelecontactanormal
estmasquépardes formationsrécentes(alluvions,éboulis,Ioess,etc..)ilest
représentépardestirets,mais surunecoupeilfaudra l'indiquerentraitplein.PENDAGES DES CONTACTS ANORMAUX:
surlacarteparuntracérectiligne.Un surlacarteparuntracésubparallèle auxcourtesdeniveau. paruntracéondulequidessinedesVau niveaudesvalléesetdescollines.Surunepenteétendue,onpeut
assimilerlasurfaced'uncontactanormalàunplan.
Pourdéterminerlependageonutilisera
lesméthodesquipermettentde déterminerlependagedescouchesdont danslescollines,méthodedes3points.Les structures faillées
En fonction de leur géométrie et de leur cinématique on distingue plusieurs types de failles
1.Faillenormale:failledontletoit
estrelativementaffaissépar rapportaumur.C'estunefaillequi estassociéeauxcontextes tectoniquesenextension.2.Failleinverse:failledontletoit
estrelativementsoulevépar rapportaumur.C'estunefaille associéeauxrégimestectoniques encompression.3.Faillededécrochement:faille
verticaleàrejethorizontal.Elle peutêtreassociéeàtous lescontextestectoniques (extensifsetcompressifs).Construction d'une coupe en terrain faillĠ
1-dessinerleprofilavecprécisionetsoin
topographique faille(jeudelafaille) monoclinale,plisséeetc;) -l'ągerelatifdelafaille -lerejetvertical(enmètre) -lejeu(parunedoubleflèche) -etladirectionsic'estpossible 7quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29[PDF] Esterification hydrolyse
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