ALGORITHMES PROBABILITÉS ET SIMULATIONS AVEC R - Table
La recherche de stratégies de simulation pour résoudre des problèmes de probabilité (et de statistique) constitue une véritable alternative à la résolution
SIMULATIONS ALGORITHMES EN PROBABILITÉS ET
pose le problème du mode de calcul des quantiles d'une série statistique. ? Il est proposé d'exécuter le programme plusieurs fois. C'est peu réaliste pour.
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SIMULATIONS ALGORITHMES EN PROBABILITÉS ET STATISTIQUE(S) AU
d'algorithme de simulation d'un IF Se pose le problème du mode de calcul des quantiles d'une série statistique Il est proposé d'exécuter le programme plusieurs fois C'est peu réaliste pour établir un nombre suffisant de résultats Pourquoi ne pas prévoir ces répétitions dans l'algorithme lui même ?
NOMBRES ET CALCULS
Utiliser les nombres pour
comparer, calculer etU"VRXGUH GHV SURNOªPHV
8PLOLVHU GLYHUVHV UHSU"VHQPMPLRQV GಬXQ P¬PH QRPNUH "ŃULPXUH G"ŃLPMOH RX IUMŃPLRQQMLUH notation
scientLILTXH UHS"UMJH VXU XQH GURLPH JUMGX"H SMVVHU GಬXQH UHSU"VHQPMPLRQ ¢ XQH autre.1RPNUHV G"ŃLPMX[B
1RPNUHV UMPLRQQHOV SRVLPLIV RX Q"JMPLIV QRPLRQ GಬRSSRV"B
)UMŃPLRQV IUMŃPLRQV LUU"GXŃPLNOHV ŃMV SMUPLŃXOLHU GHV IUMŃPLRQV G"ŃLPMOHVB G"ILQLPLRQ GH OM UMŃLQH ŃMUU"H OHV ŃMUU"V parfaits entre 1 et 144.IHV SU"IL[HV GH QMQR ¢ JLJMB
Communiquer- FRPPXQLTXHU HQ XPLOLVMQP OHV OMQJMJHV PMPO"PMPLTXHV ReSU"VHQPHU- 3URGXLUH HP XPLOLVHU OHV UHSU"VHQPMPLRQV GHV QRPNUHV ReSU"VHQPHU- 3MVVHU GಬXQ PRGH GH UHSU"VHQPMPLRQ ¢ XQ MXPUH Comparer, ranger, encadrer des nombres rationnels.5HS"UHU HP SOMŃHU XQ QRPNUH UMPLRQQHO VXU XQH GURLPH JUMGX"HB
Ordre sur les QRPNUHV UMPLRQQHOV HQ "ŃULPXUH G"ŃLPMOH RX IUMŃPLRQQMLUHBJMOLP" GH IUMŃPLRQVB
Communiquer- FRPPXQLTXHU HQ XPLOLVMQP OHV OMQJMJHV PMPO"PMPLTXHV ReSU"VHQPHU- 3URGXLUH HP XPLOLVHU OHV UHSU"VHQPMPLRQV GHV QRPNUHV ReSU"VHQPHU- 3MVVHU GಬXQ PRGH GH UHSU"VHQPMPLRQ ¢ XQ MXPUH MoG"OLVHU- 0RG"OLVHU HQ XPLOLVMQP OHV OMQJMJHV PMPO"PMPLTXHV3UMPLTXHU OH ŃMOŃXO H[MŃP RX MSSURŃO" PHQPMO ¢ OM PMLQ RX LQVPUXPHQP"B
Calculer avec des nombres relatifs, des fractions RX GHV QRPNUHV G"ŃLPMX[ VRPPH GLII"UHQŃH produit,
quotient).9"ULILHU OM YUMLVHPNOMQŃH GಬXQ U"VXOPMP notamment en estimant son ordre de grandeur.
(IIHŃPXHU GHV ŃMOŃXOV QXP"ULTXHV VLPSOHV impliquant des puissances, notamment en utilisant la notation scientifique. G"ILQLPLRQ GHV SXLVVMQŃHV GಬXQ QRPNUH H[SRVMQPV HQPLHUV SRVLPLIV RX Q"JMPLIVBCalculer- Calculer avec des nombres
ReSU"VHQPHU- 3URGXLUH HP XPLOLVHU OHV UHSU"VHQPMPLRQV GHV QRPNUHV ReSU"VHQPHU- 3MVVHU GಬXQ PRGH GH UHSU"VHQPMPLRQ ¢ XQ MXPUHComprendre et utiliser les
QRPLRQV GH GLYLVLNLOLP" HP GH
nombres premiers G"PHUPLQHU VL XQ HQPLHU HVP RX QಬHVP SMV multiple RX GLYLVHXU GಬXQ MXPUH HQPLHUB Simplifier une IUMŃPLRQ GRQQ"H SRXU OM UHQGUH LUU"GXŃPLNOHBDivision euclidienne (quotient, reste).
Multiples et diviseurs.
Notion de nombres premiers.
Raisonner- 5MLVRQQHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHV Chercher-7HVPHU HVVM\HU YMOLGHU ŃRUULJHU XQH G"PMUŃOHCalculer- Calculer avec des nombres
Chercher- 6ಬHQJMJHU GMQV XQH G"PMUŃOH H[S"ULPHQPHU "PHPPUH XQH conjecture ReSU"VHQPHU- 3URGXLUH HP XPLOLVHU OHV UHSU"VHQPMPLRQV GHV QRPNUHV Communiquer- FRPPXQLTXHU HQ XPLOLVMQP OHV OMQJMJHV PMPO"PMPLTXHV MoG"OLVHU- 0RG"OLVHU HQ XPLOLVMQP OHV OMQJMJHV PMPO"PMPLTXHV8PLOLVHU OH ŃMOŃXO OLPP"UMO
Mettre un prRNOªPH HQ "TXMPLRQ HQ YXH GH VM U"VROXPLRQB G"YHORSSHU HP IMŃPRULVHU GHV H[SUHVVLRQV MOJ"NULTXHV GMQV GHV ŃMV PUªV VLPSOHVB5"VRXGUH GHV "TXMPLRQV RX GHV LQ"TXMPLRQV GX SUHPLHU GHJU"B
1RPLRQV GH YMULMNOH GಬLQŃRQQXHB
Utiliser le calcul liPP"UMO SRXU SURXYHU XQ U"VXOPMP J"Q"UMO SRXU YMOLGHU RX U"Iuter une conjecture. Calculer- Calculer avec des lettres, des algorithmes MoG"OLVHU- 0RG"OLVHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHV ŃRQŃUHPV MoG"OLVHU- 0RG"OLVHU HQ XPLOLVMQP OHV OMQJMJHV PMPO"PMPLTXHVCalculer- Calculer avec des nombres
ReSU"VHQPHU- 3URGXLUH HP XPLOLVHU OHV UHSU"VHQPMPLRQV GHV QRPNUHV Raisonner- 5MLVRQQHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHV Chercher-7HVPHU HVVM\HU YMOLGHU ŃRUULJHU XQH G"PMUŃOH Chercher- $QMO\VHU XQ SURNOªPH G"ŃRPSRVHU XQ SURNOªPH HQ VRXVSURNOªPHV
Communiquer- FRPPXQLTXHU HQ XPLOLVMQP OHV OMQJMJHV PMPO"PMPLTXHV Joan MAGNIER, enseignante MX FROOªJH $QQH )UMQN 6MX]"-Vaussais) Attendus de fin de cycle 4 1RPLRQV ¢ PUMYMLOOHU FRPS"PHQŃHV ŃRUUHVSRQGMQPHVORGANISATION ET GESTION DE
DONNEES
HQPHUSU"PHU UHSU"VHQPHU HP
PUMLPHU GHV GRQQ"HV
5HŃXHLOOLU GHV GRQQ"HV OHV RUJMQLVHUB
ILUH GHV GRQQ"HV VRXV IRUPH GH GRQQ"HV NUXPHV de tableau, de graphique.FMOŃXOHU GHV HIIHŃPLIV GHV IU"TXHQŃHVB
histogrammes).FMOŃXOHU HP LQPHUSU"PHU GHV ŃMUMŃP"ULVPLTXHV GH SRVLPLRQ RX GH GLVSHUVLRQ GಬXQH V"ULH VPMPLVPLTXHB
HQGLŃMPHXUV PR\HQQH P"GLMQH "PHQGXHB
Communiquer- FRPPXQLTXHU HQ XPLOLVMQP OHV OMQJMJHV PMPO"PMPLTXHV Communiquer - Communiquer pour expliquer, argumenter et comprendre autrui Communiquer - Communiquer pour porter un regard critique Chercher- ([PUMLUH GHV LQIRUPMPLRQV OHV RUJMQLVHU OHV ŃRQIURQPHU ¢ VHV connaissances5HSU"VHQPHU- 5HSU"VHQPHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHV
Repr"VHQPHU- 3MVVHU GಬXQ PRGH GH UHSU"VHQPMPLRQ ¢ XQ MXPUHCalculer- Calculer avec des nombres
Comprendre et utiliser
GHV QRPLRQV "O"PHQPMLUHV
GH SURNMNLOLP"V
Aborder les questions relatiYHV MX OMVMUG ¢ SMUPLU GH SURNOªPHV VLPSOHVB FMOŃXOHU GHV SURNMNLOLP"s dans des cas simples.1RPLRQ GH SURNMNLOLP"B
QuelqXHV SURSUL"P"V OM SURNMNLOLP" GಬXQ "Y"QHPHQP HVP ŃRPSULVH HQPUH 0 HP 1 SURNMNLOLP" Gಬ"YªQHPHQPV ŃHUPMLQV impossibles, incompatibles, contraires. MoG"OLVHU- 0RG"OLVHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHV ŃRQŃUHPVMoG"OLVHU- 9MOLGHU RX LQYMOLGHU XQ PRGªOH
MoG"OLVHU- 8PLOLVHU ŃRPSUHQGUH "OMNRUHU XQH VLPXOMPLRQCalculer- Calculer avec des nombres
ReSU"VHQPHU- 3URGXLUH HP XPLOLVHU OHV UHSU"VHQPMPLRQV GHV QRPNUHV5"VRXGUH GHV SURNOªPHV
GH SURSRUPLRQQMOLP"
Reconnaitre unH VLPXMPLRQ GH SURSRUPLRQQMOLP" ou de non-SURSRUPLRQQMOLP"B5"VRXGUH GHV SURNOªPHV GH UHŃOHUŃOH GH TXMPULªPH SURSRUPLRQQHOOHB
5"VRXGUH GHV SURNOªPHV GH SRXUŃHQPMJHB
FRHIILŃLHQP GH SURSRUPLRQQMOLP"B
MoG"OLVHU- 0RG"OLVHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHV ŃRQŃUHPV MoG"OLVHU- 0RG"OLVHU HQ XPLOLVMQP OHV OMQJMJHV PMPO"PMPLTXHVCalculer- Calculer avec des nombres
ReSU"VHQPHU- 3URGXLUH HP XPLOLVHU OHV UHSU"VHQPMPLRQV GHV QRPNUHV ReSU"VHQPHU- 3MVVHU GಬXQ PRGH GH UHSU"VHQPMPLRQ ¢ XQ MXPUH Raisonner- 5MLVRQQHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHVComprendre et utiliser la
notion de fonction0RG"OLVHU GHV SO"QRPªQHV ŃRQPLQXV SMU XQH fonction.
5"VRXGUH GHV SURNOªPHV PRG"OLV"V SMU Ges IRQŃPLRQV "TXMPLRQV LQ"TXMPLRQVB
G"SHQGMQŃH Gಬune grandeur mesurable en IRQŃPLRQ GಬXQH MXPUHB1RPLRQ GH YMULMNOH PMPO"PMPLTXHB
1RPLRQ GH IRQŃPLRQ GಬMQP"Ń"GHQP HP GಬLPMJHB
FMV SMUPLŃXOLHU GಬXQH IRQŃPLRQ OLQ"MLUH GಬXQH fonction affine. Chercher- $QMO\VHU XQ SURNOªPH G"ŃRPSRVHU XQ SURNOªPH HQ VRXVSURNOªPHV
MoG"OLVHU- 0RG"OLVHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHV ŃRQŃUHPV MoG"OLVHU- 0RG"OLVHU HQ XPLOLVMQP OHV OMQJMJHV PMPO"PMPLTXHVMoG"OLVHU- 9MOLGHU RX LQYMOLGHU XQ PRGªOH
MoG"OLVHU- 8PLOLVHU ŃRPSUHQGUH "OMNRUHU XQH VLPXOMPLRQ ReSU"VHQPHU- 5HSU"VHQPHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHV ReSU"VHQPHU- 3MVVHU GಬXQ PRGH GH UHSU"VHQPMPLRQ ¢ XQ MXPUH Raisonner- 5MLVRQQHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHV Joan MAGNIER, enseignante MX FROOªJH $QQH )UMQN 6MX]"-Vaussais) Attendus de fin de cycle 4 1RPLRQV ¢ PUMYMLOOHU FRPS"PHQŃHV ŃRUUHVSRQGMQPHVGRANDEURS ET MESURES
Calculer avec des
grandeurs mesurables ;H[SULPHU OHV U"VXOPMPV
GMQV OHV XQLP"V MGMSP"HV
Mener des calculs impliquant des grandeurs mesurables, notamment des grandeursŃRPSRV"HV HQ ŃRQVHUYMQP OHV XQLP"VB
9"ULILHU OM ŃRO"UHQŃH GHV U"VXOPMPV GX SRLQP GH YXH GHV XQLP"VB
Notion de grandeur produit et de grandeur quotient. Communiquer- FRPPXQLTXHU HQ XPLOLVMQP OHV OMQJMJHV PMPO"PMPLTXHV Communiquer - Communiquer pour porter un regard critiqueCalculer- Calculer avec des nombres
Calculer- Calculer avec des lettres, des algorithmes Raisonner- 5MLVRQQHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHVRaisonner- Justifier, Argumenter
Comprendre lಬeffet de
quelques transformations sur des grandeursJ"RP"PULTXHV
FRPSUHQGUH OಬHIIHP GಬXQ G"SOMŃHPHQP Gಬun MJUMQGLVVHPHQP RX GಬXQH U"GXŃPLRQ VXU OHV longueurs, les aires,
les volumes ou les angles. Notion de dimension et rapport avec les XQLP"V GH PHVXUH P P2, m3). Communiquer- FRPPXQLTXHU HQ XPLOLVMQP OHV OMQJMJHV PMPO"PMPLTXHV Communiquer - Communiquer pour porter un regard critique ReSU"VHQPHU- 5HSU"VHQPHU GHV VROLGHV HP GHV VLPXMPLRQV VSMPLMOHVRaisonner- Justifier, Argumenter
Raisonner- 5MLVRQQHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHV Attendus de fin de cycle 4 1RPLRQV ¢ PUMYMLOOHU FRPS"PHQŃHV ŃRUUHVSRQGMQPHVALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION
crire, mettre au point et
H["ŃXPHU XQ SURJUMPPH
simpleG"ŃRPSRVHU XQ SURNOªPH HQ VRXV-SURNOªPHV afin de structurer un programme ; UHŃRQQM°PUH GHV VŃO"PMVB
ŃULUH PHPPUH MX SRLQP PHVPHU ŃRUULJHU HP H["ŃXPHU XQ SURJUMPPH HQ U"SRQVH ¢ XQSURNOªPH GRQQ"B
ŃULUH XQ SUogramme dans lequel des actions VRQP G"ŃOHQŃO"HV SMU GHV "Y"QHPHQPV H[P"ULHXUVB
Programmer des scripts VH G"URXOMQP HQ SMUMOOªOHB1RPLRQV GಬMOJRULPOPH HP GH SURJUMPPHB
Notion de variable informatique.
G"ŃOHQŃOHPHQP Gಬune action par un "YªQHPHQP V"TXHQŃHV Gಬinstructions, boucles, instructions
conditionnelles. Communiquer - Communiquer pour porter un regard critique Chercher- 6ಬHQJMJHU GMQV XQH G"PMUŃOH H[S"ULPHQPHU "PHPPUH XQH conjecture Chercher-7HVPHU HVVM\HU YMOLGHU ŃRUULJHU XQH G"PMUŃOH Chercher- $QMO\VHU XQ SURNOªPH G"ŃRPSRVHU XQ SURNOªPH HQ VRXVSURNOªPHV
Chercher- Comprendre, analyser le fonctionnement d'un programmeChercher -Tester ou reproduire un programme
ReSU"VHQPHU- Ecrire un programme ou un algorithme simpleRaisonner- Raisonner collectivement
Raisonner- FRPSO"PHU PRGLILHU ŃRUULJHU XQ MOJRULPOPH XQ SURJUMPPHSRXU O
MP"OLRUHU RX HQ U"SRQVH ¢ XQH TXHVPLRQ
Raisonner- 5MLVRQQHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHV Joan MAGNIER, enseignante MX FROOªJH $QQH )UMQN 6MX]"-Vaussais) Attendus de fin de cycle 4 1RPLRQV ¢ PUMYMLOOHU FRPS"PHQŃHV ŃRUUHVSRQGMQPHVESPACE ET GEOMETRIE
5HSU"VHQPHU Oಬespace
6H UHS"UHU VXU XQH GURLPH JUMGX"H GMQV OH SOMQ PXQL GಬXQ UHSªUH RUPORJRQMO GMQV XQ SMUMOO"O"SLSªGH
UHŃPMQJOH RX VXU XQH VSOªUHB
$NVŃLVVH RUGRQQ"H MOPLPXGHBLatitude, longitude.
Utiliser, produire et mettre en relation des UHSU"VHQPMPLRQV GH VROLGHV HP GH VLPXMPLRQV spatiales.G"YHORSSHU VM YLVLRQ GH OಬHVSMŃHB
Chercher- ([PUMLUH GHV LQIRUPMPLRQV OHV RUJMQLVHU OHV ŃRQIURQPHU ¢ VHV connaissances MoG"OLVHU- 0RG"OLVHU SRXU U"VRXGUH GHV SURNOªPHV ŃRQŃUHPV ReSU"VHQPHU- 5HSU"VHQPHU GHV VROLGHV HP GHV VLPXMPLRQV VSMPLMOHV ReSU"VHQPHU- 3MVVHU GಬXQ PRGH GH UHSU"VHQPMPLRQ ¢ XQ MXPUHUtiliser les notions de
J"RP"PULH SOMQH SRXU
G"PRQPUHU
Mettre en ĕXYUH RX "ŃULUH XQ SURPRŃROH GH ŃRQVPUXŃPLRQ GಬXQH ILJXUH J"RP"PULTXHBCoder une figure.
FRPSUHQGUH OಬHIIHP GಬXQH PUMQVOMPLRQ Gಬune V\P"PULH M[LMOH HP ŃHQPUMOH Gಬune rotation, GಬXQH ORPRPO"PLH
sur une figure. Communiquer- FRPPXQLTXHU HQ XPLOLVMQP OHV OMQJMJHV PMPO"PMPLTXHV Communiquer - Communiquer pour expliquer, argumenter et comprendre autrui5HSU"VHQPHU- 5HSU"VHQPHU GHV VROLGHV HP GHV VLPXMPLRQV VSMPLMOHV
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