Première S - Statistiques descriptives - Variance et écart type
3) Propriété 2. Si on multiplie toutes les valeurs de la série statistique par un même nombre. la moyenne est multipliée par. Exemple :.
Multiplier par 10 (réinvestissement de connaissances sur la
En effet si ajouter un zéro au nombre multiplié par 10 fonctionne sur les nombres entiers
Cours de mathématiques - Exo7
Multiplier un nombre par 2 revient sur l'écriture à un décalage vers la gauche et ajout d'un zéro sur le chiffre des unités. Exemple : 19 = 10011b et 2×19
Modèle mathématique. Ne pas hésiter à consulter le fichier daide
Multiplication de deux nombres relatifs. 1) Calcul du produit de deux nombres relatifs. ? Le produit de deux nombres de même signe est positif. Exemples:.
CALCUL
CA.11 Multiplication des nombres décimaux. ? CA.12 Division décimale On peut additionner les nombres entiers dans l'ordre que l'on veut.
ALGORITHME SECONDE Exercice 5.1 Ecrire un algorithme qui
Ecrire un algorithme qui demande un nombre de départ et qui ensuite écrit la table de multiplication de ce nombre
Les nombres infinis
Par exemple la multiplication d'un nombre infini par un nombre fini : Voici quelques cas particuliers que nous avons remarqués au cours de nos recherches :.
Exo7 - Algorithmes
(Indication : sur cet exemple calculer les deux nombres correspon- Multiplier un nombre par 2 revient sur l'écriture à un.
ÉTS
où a et b sont des nombres réels et i est le nombre imaginaire unité; plus facile de comprendre géométriquement la multiplication de nombres complexes.
Calcul mental - Mathématiques du consommateur
Multiplie par . Additionne AB et MB. La somme d'un nombre pair et d'un nombre impair est toujours. ______ . Si ta vision est de est-elle meilleure ou plus
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Exemple : 15 est un multiple de 3 car 15= ×3 avec =5 Méthode : Démontrer qu'un nombre est un multiple ou un diviseur Vidéo https://youtu be/umlnJooSDas
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Les règles suivantes sont vérifiées pour tous les nombres utilisés en collège • L'addition et la multiplication sont : commutatives : a + b = b + a et a x bÂ
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Multiplication et division L'addition et la multiplication sont les opérations principales La soustraction découle directement de l'addition (quel nombreÂ
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Les nombres que l'on multiplie s'appellent les facteurs Exemple : 24 x 31 = 744 744 est le produit des facteurs 24 et 31 b) Propriétés :
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Multiplier des nombres Multiplier c'est répéter un nombre autant de fois que demandé X est le signe appelé "fois" ou "multiplié"
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Nombres naturels et décimaux Nombres relatifs Nombres rationnels Nombres et opérations Poser et résoudre des problèmes pour construire et structurer des
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1- La multiplication est une opération qui à partir de deux nombres donne un autre nombre appelé produit J'utilise la multiplication pour calculer rapidementÂ
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25 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 425 450 475 500 525 550 575 600 625 Multiplication et division des signes
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6 mar 2008 · 1 Principe de multiplication Permet de compter le nombre de résultats d'expériences qui peuvent se décomposer en une succession deÂ
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à l'enseignement du sens du nombre ainsi que des quatre opérations de base en mathématiques soit l'addition et la soustraction la multiplication et laÂ
Quels sont les nombres que l'on multiplie ?
Définition : Le résultat d'une multiplication s'appelle un produit et les nombres que l'on multiplie entre eux s'appellent les facteurs.Quels sont les multiples ?
Un multiple est un nombre qui peut être divisé en deux parties sans laisser de reste. Par exemple, 24 est un multiple de 12 ainsi que 1, 2, 3, 4, 6, 8 et 24. Les facteurs et les multiples sont des concepts liés.- Les multiples de 3 sont: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 …
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Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frMULTIPLES, DIVISEURS, NOMBRES PREMIERS
Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/9l4EvLS0ezAPartie 1 : Multiples et diviseurs
Définition : Soit í µ et í µ deux entiers naturels.On dit que í µ est un multiple de í µ s'il existe un entier í µ tel que í µ=í µí µ.
Remarque : On dit alors que í µ est un diviseur de í µ.Exemple :
15 est un multiple de 3, car 15=í µÃ—3 avec í µ=5.
Méthode : Démontrer qu'un nombre est un multiple ou un diviseurVidéo https://youtu.be/umlnJooSDas
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ?1) 36 est un multiple de 12.
2) 28 est un multiple de 8.
3) 6 est un diviseur de 54.
4) 7 est un diviseur de 24.
Correction
1) VRAI : 36 est un multiple de 12, car 36=í µÃ—12 avec í µ=3.
2) FAUX : 28 n'est pas un multiple de 8 car il n'existe pas d'entier k tel que 28=í µÃ—8.
3) VRAI : 6 est un diviseur de 54, car 54=í µÃ—6 avec í µ=9.
4) FAUX : 7 n'est pas un diviseur de 24 car il n'existe pas d'entier í µ tel que 24=í µÃ—7.
Propriété : La somme de deux multiples d'un entier í µ est un multiple de í µ.Exemple :
700 et 21 sont des multiples de 7 donc :
721 = 700 + 21 est un multiple de 7.
Démonstration au programme : avec í µ=3
Vidéo https://youtu.be/4an6JTwrJV4
Démontrons que la somme de deux multiples de 3 est un multiple de 3.Soit í µ et í µ deux multiples de 3.
Comme í µ est un multiple de 3, il existe un entier í µ tel que í µ=3í µ Comme í µ est un multiple de 3, il existe un entier í µ tel que í µ=3í µ2 sur 5
Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.frAlors : í µ+í µ=3í µ
+3í µ =3(í µ )=3í µ,í µí µÌ€í µ=í µ 2 est un entier car somme de deux entiers, donc í µ+í µ=3í µavec í µentier. í µ+í µest donc un multiple de 3. Méthode : Résoudre un problème avec des multiples ou des diviseursVidéo https://youtu.be/7nU2M-zhAjk
Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.Correction
Soit trois entiers consécutifs qui peuvent donc s'écrire sous la forme : í µ, í µ+1 et í µ+2, où í µ est un entier quelconque.Leur somme est :
Donc í µ=í µÃ—3, avec í µ=í µ+1 entier.On en déduit que í µ est un multiple 3.
Partie 2 : Nombres pairs, nombres impairs
Définition : Un nombre pair est un multiple de 2. Un nombre impair est un nombre qui n'est pas pair.Exemples :
• 34 est pair, car c'est un multiple de 2, on a 34=17×2 • 57 est impaire car il n'existe pas d'entier í µ tel que 57=í µÃ—2. Propriétés : Un nombre pair s'écrit sous la forme 2í µ, avec í µ entier. Un nombre impair s'écrit sous la forme 2í µ+1, avec í µ entier.Exemples :
• 34=2Ã—í µ, avec í µ=17. • 57=2Ã—í µ+1, avec í µ=28.Propriétés :
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Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Déterminer la parité d'un nombreVidéo https://youtu.be/cE3gOMZ0Kko
Quelle est la parité de 5678984
+1Correction
5678984
=5678984×5678984PAIR PAIR
Donc 5678984
est pair car PAIR ×PAIR → PAIROn peut donc écrire 5678984
=2í µ, avec í µ entier.Et donc :
5678984
+1=2í µ+1 est impair. Propriété : Le carré d'un nombre impair est impair.Démonstration au programme :
Vidéo https://youtu.be/eKo1MpX9ktw
Soit í µest un nombre impair. Alors il s'écrit sous la forme í µ=2í µ+1, avec í µentier.
Donc í µ
2í µ+1
=4í µ +4í µ+1=2(2í µ +2í µ)+1=2í µ'+1, avec í µ'=2í µ +2í µ. í µ' est entier car somme de deux entiers, donc í µ s'écrit sous la forme í µ =2í µ'+1et donc í µ est impair. Méthode : Résoudre un problème avec des nombres pairs ou impairsVidéo https://youtu.be/xCLLqx11Le0
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