Exercice 3 : Déterminer les coordonnées du point dintersection des PDF

5 feb 2006 Ceci revient à rechercher les éléments d'un cercle circonscrit à un ... du centre du cercle en fonction des coordonnées des points :.

Exercice 3 : Déterminer les coordonnées du point dintersection des

Déterminer les coordonnées du point I centre du cercle circonscrit au triangle. Attention à la modif d'enoncé

Points remarquables du triangle Coordonnées barycentriques

On note par ailleurs O le centre du cercle circonscrit du triangle ABC. On supposera partout que O /? (BC). I. Résultats préliminaires.

Training math. 3M math standard

les coordonnées du centre et le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC. - l'équation de la hauteur issue de C. - les coordonnées de H pied de la

WEILL - Théorèmes sur les normales à lellipse

Or le point dont les coordonnées sont x

Feuille dexercices n 21 : Géométrie plane

7 giu 2016 Calculer les coordonnées de l'orthocentre H du triangle ABC. 3. Calculer les coordonnées du centre du cercle circonscrit O du triangle ABC.

Théorèmes sur la parabole

inscritetcirconscrit à deux coniques et si les coordonnées parabole

Document généré n°1 : Chap.4 : Repère du plan géométrie de base

Déterminer les coordonnées du centre du cercle circonscrit à ce triangle. (Se tester du cours n°3) - Exercice n°17 Calculatrice interdite.

Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que

cercle circonscrit a pour centre le milieu de son hypoténuse. ABC est un triangle rectangle d'hypoténuse. [AB] donc le centre de son cercle circonscrit est

Baccalauréat Première Métropole-La Réunion série générale e3c

Le but de cet exercice est de déterminer les coordonnées du centre du cercle circonscrit au tri- angle ABC et le rayon de ce cercle.

[PDF] Coordonnées du centre et rayon du cercle circonscrit `a un triangle

Dans chacun des exercices proposés ci-dessous déterminez les coordonnées du centre ? du cercle ? circonscrit au triangle ABC et calculez son rayon

[PDF] Centre et rayon dun cercle passant par trois points donnés

5 fév 2006 · Dans le cas particulier de deux côtés parallèles aux abscisses et ordonnées le centre du cercle a pour coordonnées en abscisse : la moyenne des

[PDF] Chapitre 3 : Équation du cercle dans le plan

Exercice 3 15: Calculer les points d'intersection entre le cercle x2 + y2 + 15x – 12y + 36 = 0 et les axes de coordonnées Exercice 3 16: Déterminer l'équation

[PDF] QUELQUES PROPRIÉTÉS DU TRIANGLE )1

Les trois médiatrices sont concourantes au point noté O appelé centre du cercle circonscrit du triangle (ABC) qui vérifie OA = OB = OC

[PDF] Fragments de géométrie du triangle

Le cercle circonscrit à un triangle est l'unique cercle passant par ses trois Le centre du cercle inscrit est l'intersection des bissectrices inté-

[PDF] Résumé de la séance du 21 avril 2015

Un point M distinct de A et B appartient au cercle circonscrit au triangle pour coordonnées (x y) on a: M appartient au cercle de centre ? et de rayon

[PDF] Exercice 3 : Déterminer les coordonnées du point dintersection des

Déterminer les coordonnées du point I centre du cercle circonscrit au triangle Attention à la modif d'enoncé car il y avait 2 points I !

[PDF] Fiche de géométrie - Lycée Joliot Curie Aubagne

On peut calculer les coordonnées du milieu I d'un segment [AB] avec ( ) 2) Théorème du cercle circonscrit : ABC est un

[PDF] Produit scalaire puissance dun point par rapport à un cercle et

On note S l'aire de ABC H son orthocentre G son centre de gravité I le centre de son cercle inscrit O le centre de son cercle circonscrit et R le rayon de

[PDF] Etude analytique du cercle - AlloSchool

On a ? est le Centre du cercle circonscrit du triangle Déterminons les coordonnées du point d'intersection ou point de tangence ?

Comment trouver les coordonnées du centre d'un cercle circonscrit ?
En pratique, il suffit de tracer deux médiatrices pour déterminer le centre du cercle circonscrit à un triangle. On trace les médiatrices du triangle (il suffit d'en tracer deux). Leur point d'intersection O donne le centre du cercle circonscrit.
Dans un triangle rectangle, le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. Autres formulations du théorème : Si un triangle est rectangle, alors il peut être inscrit dans un cercle ayant pour diamètre son hypoténuse.

Exercice 3 :

Déterminer les coordonnées

du point d'intersection des droites d'équation : (d1):y=3x-2et (d2):y=7x-9 Soit M(x;y)le point d'intersection de (d1)et (d1)ie

M(x;y)=(d1)∩(d2)

M(x;y)doit vérifier le système{y=3x-2

y=7x-9on extrait de ce système, 3x-2=7x-9 -4x=-7d'où x=7 4

On remplace

x=7

4dans une des deux équations initiales, (d1):y=3x-2 par exemple :

y=3×7

4-2=21

4-8 4=13 4

On vérifie que le point

M(7 4;13

4)vérifie bien les deux équations de départ.

Par conséquent, M(7

4;13

4)est bien le point d'intersection.

Exercice 5:

Dans un repère on donne les points suivant : A(-1 ; 2) , B(3;4) et C(11;7). Les points A, B et C sont ils

alignés ?

Dans un repère on donne les points suivant : A(-1 ; 2) , B(3;4) et C(11;7). Les points A, B et C sont ils

alignés ?

Pour savoir si les points A, B et C sont alignés, on cherche à savoir si les droites (AB) et (AC) sont

parallèles.

Comme xA≠xBetxA≠xC, les deux droites ne sont pas verticales, on peut calculer leur coefficient

directeur :

Pour (AB) :

m1=yB-yA xB-xA =4-2

3-(-1)=2

4=1

2Pour (AC) :

m2=yC-yA xC-xA =7-2

11-(-1)=5

12On observe que m1≠m2

Par conséquent les droites (AB) et (AC) ne sont pas parallèles

Les points A,B et C ne sont pas alignés

Ex 8 Dans un repère, on a les points A(-2 ;-2) , B(4 ;-2) et C(3;5)

1. Donner une équation de la droite (d), médiatrice de [AB].

2. a. Calculer les coordonnées de K milieu de [AC]

b. Prouver que M(-3;4) est équidistant de A et C. c. En déduire une équation de la droite (d'), médiatrice de [AC]

3. Déterminer les coordonnées du point I, centre du cercle circonscrit au triangle.

Attention à la modif d'enoncé, car il y avait 2 points I !

1.yB=yAdonc la droite (AB) est parallèle à l'axe des abscisses.

La médiatrice de [AB] est donc parallèle à l'axe des ordonnées. Elle passe par J milieu de [AB].

J(xA+xB

2;yA+yB

On obtient J(1;-2), l'équation de la médiatrice est donc : (d) :x=12.K milieu de [AC] , donc on sait que

K(xA+xC

2;yA+yC

2)d'où K(1

2;3 2)

3.On calcule les distances AM et MC pour les comparer.

On sait que

4.D'après la propriété vue en 6ème, comme M est équidistant de A et C, il appartient à la

médiatrice de [AC], i.e. M∈(d')K est le milieu de [AC] donc K∈(d')

On peut donc trouver l'équation de la droite (d') avec les coordonnées de deux de ses points, K

et M : xK≠xMdonc l'équation de (d') est de la forme y=mx+pm=yM-yK xM-xK=4-(3 2) -3-1 2=5 2 -7 2=-5

7 on a alors (d') :

y=-5

7x+pOn cherche maintenant p :

Comme I∈(d'), on remplace

x par 1

2et y par 3

2dans l'équation