Nombres complexes cours
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Cours de maths S/STI/ES - Nombres complexes
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Le réel est la partie imaginaire du nombre complexe. • L'ensemble des nombres complexes est noté. Exemples : 5 3 est un nombre complexe de partie réelle 5 et
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Chapitre 5 : Nombres complexes
IHV QRPNUHV ŃRPSOH[HV SURORQJHQP O·HQVHPNOH GHV QRPNUHV UpHOVB HOV VH ŃRPSRVHQP G·XQH SMUPLH UpHOOH HP G·XQH SMUPLH LPMJLQMLUHB HOV SHUPHPPHQP SMU H[HPSOH GH GRQQHU Leurs applications sont nombreuses en électromagnétisme et en électronique, puisque leur écriture trigonométrique permet de simplifier la transcription des phénomènes ondulatoires.I. Rappels de première
A. Rappel 1 : forme algébrique
Définition : Forme algébrique
I·HQVHPNOH ԧ des nombres complexes a les caractéristiques suivantes : - Chaque élément ݖ V·pŃULP GH PMQLqUH XQLTXH ݖൌܾܽ݅ où ܽ- Le conjugué du nombre complexe ݖൌܾܽ݅ est le nombre ݖҧൌܽെܾ݅
Exemple : Soit ݖൌ-͵݅ et ݖᇱൌെͷ݅Chapitre 6 : Nombres complexes Terminale STI2D
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B. Rappel 2 : frome trigonométrique
Définition : Forme trigonométrique
Soit ݖൌܾܽ݅ un nombre complexe non-nul et ܯ elle vérifie deux choses : FHPPH pŃULPXUH V·MSSHOOH OM IRUPH PULJRQRPpPULTXH GH ݖ.Exemple : Soit ݖൌͳ݅ξ͵
ଷ. Ainsi "൫ͳ݅ξ͵൯ൌగPropriété :
Chapitre 6 : Nombres complexes Terminale STI2D
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II. Forme exponentielle
A. Définition
Définition : Forme exponentielle
Tout nombre complexe ݖ non-nul de module ݎ HP G·MUJXPHQP ߠ Cette écriture, avec ݎ-, est appelée forme exponentielle du nombre ݖ. Exemple : Différentes écritures du nombre complexe ݖൌͳ݅ξ͵ Forme algébrique Forme trigonométrique Forme exponentielle Exemple : Passage de la forme exponentielle à la forme trigonométrique, puisChapitre 6 : Nombres complexes Terminale STI2D
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B. Règles de calcul en notation exponentielle
Pour les calculs du type " somme » ou " différence », on utilisera la forme algébrique. On préférera la forme exponentielle pour les calculs de produits ou de quotients.Propriété :
Soit ߠ et ߠ
- Inverse : ଵ - Quotient : ഇ On a utilisé une des nombreuses formulHV G·MGGLPLYLPpV YRLU HQ MQQH[HBquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] calcul vectoriel pdf
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