[PDF] D:My FilesCoursA - SyllabusSyllabus RMRMChap1

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CHAPITRE 1. INTRODUCTION & VECTEURS.....................................- 1.1 -

1.1. Introduction à la mécanique générale..........................................- 1.1 -

1.1.1. Historique .......................................................- 1.1 -

1.1.2. Système d'unités...................................................- 1.1 -

1.1.3. Les trois parties de la Mécanique.....................................- 1.2 -

1.1.4. Principes fondamentaux.............................................- 1.3 -

1.2. Vecteurs.................................................................- 1.3 -

1.2.1. Définitions.......................................................- 1.3 -

1.2.2. Opérations élémentaires sur les vecteurs...............................- 1.4 -

1.3. Notions de "force".........................................................- 1.6 -

1.3.1. Généralités.......................................................- 1.6 -

1.3.2. Unités de forces...................................................- 1.7 -

1.3.3. Système de forces..................................................- 1.7 -

1.4. Notions de "moment de forces"...............................................- 1.8 -

1.5. Composition de forces concourantes et parallèles coplanaires.......................- 1.9 -

1.5.1. Composition de deux forces concourantes quelconques....................- 1.9 -

1.5.2. Composition de plusieurs forces concourantes..........................- 1.12 -

1.5.3. Composition de forces parallèles de même sens.........................- 1.13 -

1.5.4. Composition de forces parallèles de sens opposés.......................- 1.14 -

1.5.5. Remarques......................................................- 1.15 -

1.6. Décomposition des forces..................................................- 1.15 -

1.6.1. Définition.......................................................- 1.15 -

1.6.2. Décomposer une force suivant deux directions concourantes...............- 1.16 -

1.6.3. Décomposer une force en deux autres qui lui sont parallèles (même sens).....- 1.18 -

Version du 17 septembre 2023 (15h24)

Introduction à la mécanique générale

Tableau 1.1. - Alphabet grec.

Unités fondamentales

grandeurs fondamentales unité fondamentale"

Système International

m kg s A K mol cd

Unités dérivées

m m m/s m/s

Nkgms=

JNm= J/sW Nm R. Itterbeek Résistance des Matériaux - Introduction & Vecteurs- 1.1 - kgm sans dimension radian rad m m=

Ecriture des unités

W km m N s kWh m/s m s

Remarques

m/sm/s

Tableau 1.2. - Symboles des

multiples et sous-multiples.

Exemples

MW W W==

daN N=

μss s==

Analyse dimensionnelle

Cela doit devenir un véritable réflexe que de faire cette vérification

La Statique

La Cinématique

R. Itterbeek Résistance des Matériaux - Introduction & Vecteurs- 1.2 -

La Dynamique

Corps soumis à l'action d'une force

Corps soumis à l'action d'un couple

Corps non soumis à l'action de forces, ni à l'action de couples

Vecteurs

$Scalaires valeur 0

Vecteurs

un module une direction un sens un point d'application VAB flèche V V fig. 1.1. - Vecteur. R. Itterbeek Résistance des Matériaux - Introduction & Vecteurs - 1.3 - V V V VV V V R V V V V

RV V=+

fig. 1.5. R V V V V commutativité fig. 1.2. - Vecteurs

équipollents.

fig. 1.3. - Vecteurs opposés. fig. 1.4. - Somme de 2 vecteurs. R. Itterbeek Résistance des Matériaux - Introduction & Vecteurs - 1.4 - V V

RV V=+-

V V V VV VV fig. 1.5. - Somme de plusieurs vecteurs. fig. 1.6. - Différence de 2 vecteurs. R. Itterbeek Résistance des Matériaux - Introduction & Vecteurs - 1.5 -

Notions de "force"

Dynamique

statique directionsens intensitépoint d'application extérieures intérieures

D'après le sens

D'après l'action

action directe concentréesponctuelles réparties action à distance

Forces

R. Itterbeek Résistance des Matériaux - Introduction & Vecteurs- 1.6 -

Définition N

m/s 2

Définitionkgfkg'

m/s

Définition

newton N kilogramme-force (kgf) (ou kilogramme-poids (kg')) Nkgf kgf N N=

Remarque importante

massepoids kg kgf système de forcesen équilibre résultante d'un système de force R. Itterbeek Résistance des Matériaux - Introduction & Vecteurs- 1.7 - fig. 1.10. - Notion de "moment de force".

Notions de "moment de forces"

force PACB f f bras de levier f f moment de la force par rapport au point C f mf C mf fd C (éq. 1.46.) moment de force R. Itterbeek Résistance des Matériaux - Introduction & Vecteurs- 1.8 - fig. 1.11. - Composition de 2 forces concourantes quelconques. Composition de forces concourantes et parallèles coplanaires $Enoncé f f R

Résolution : méthode analytique

ABC

Rf f ff

(éq. 1.51.) R

Rff ff=++

α(éq. 1.54.)

DBC

DC R f f== = =

VLQVLQθα=

f R (éq. 1.57.) ABC Rff f Rf R (éq. 1.59.) R. Itterbeek Résistance des Matériaux - Introduction & Vecteurs- 1.9 - fig. 1.12. - Cas particuliers.

Application 1.1.

fN fN fig. 1.13. - Application 1.1.

Résolution : méthode graphique

R f f

Quelques cas particuliers

fff Rf= ff

WDQθ=

ff Rff=+

Rf f=+

Rf f=-

Rff

N=+=+=

WDQ θθ== ==°

ff quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34

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