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Deux approches permettent de résoudre le problème du rendu de monnaie par programmation dynamique Exemple : monnaie = (1 2 5) et s = 13 Première approche
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Si le rendu de monnaie n'est pas possible afficher « Le rendu de monnaie est impossible » Point-info : un algorithme glouton est un algorithme qui suit le
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Année 2018-19
Diplôme Inter-Universitaire
Enseigner l"informatique au lycée
Bloc 1 : TD 9
Algorithmes gloutons1 Rendu de monnaie
On considère le problème du rendu de monnaie : on cherche à faire une certaine somme (exprimée centimes,
mettons) avec le moins de pièces possibles. Les valeurs de pièces sont imposées mais on n"a pas de limite sur
le nombre de pièces disponibles. L"algorithme glouton consiste à prendre à chaque étape la pièce ayant la plus
grosse valeur qui ne dépasse pas la somme restant à obtenir. 1.Mon trerqu"a vecles pièces usuelles de v aleurs1,2,5,10,20et50, l"algorithme glouton donne une solution
optimale.Indication : considérer le nombre maximum de pièces de chaque catégorie dans une solution optimale.
2.T rouverun ensem blede v aleursp ourlesquelles l"algo rithmeglouton ne donne pas toujours de solution
optimale. 3.Mon trerque l"al gorithmeglouton don netoujours une solution optimale da nsle cas où les v aleursdes
pièces sont les puissances successives d"une même valeur :1;p;p2;:::;pkpourp2etk1fixés.2 Un problème d"ordonnancement de tâches
On considère un ensembleE=f1;2;:::;ngde tâches unitaires, c"est-à-dire que chaque tâche s"effectue en
une unité de temps. Chaque tâcheia une date d"échéancediet une pénalitévi>0qui doit être payée si la
tâche est effectuée après la datedi. On cherche un ordonnancement des tâches, c"est-à-dire une permutation de
E, qui minimise le cumul des pénalités pour non respect des échéances.On définit qu"un ensemble de tâchesFEestindépendants"il existe un ordonnancement des tâches deF
tel qu"aucune ne soit en retard sur sa date d"échéance. 1.Mon trerque le calcul d"un ordonnancemen toptimal équiv autà t rouverun ensem bleindép endantde
tâches deEdont la somme des pénalités soit le plus grand possible. 2.Soit iune tâche de pénalité maximale. Existe-t-il un ensemble indépendant optimal qui contienti?
3. En d éduireun algorithme glouton qui fournit une solution optimale.quotesdbs_dbs43.pdfusesText_43[PDF] feuillet d'hypnos 128 analyse
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