Sans titre
Démontrer par récurrence pour tout entier naturel n ? 1. 2. 2 1 n n. + ? . Exercice 5. On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par: u0 = 1
Antilles-Guyane-Septembre-2014.
Soit la suite (un) définie par u0 =1 et pour tout entier naturel n
S Antilles – Guyane septembre 2018
Exercice 4 Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité 5 points. On considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n
Devoir surveillé n°4 : un corrigé
Devoir surveillé n°4 : un corrigé. EXERCICE 4.1 (8 points). On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n
Corrigé du baccalauréat Centres étrangers 9 juin 2021 Candidats
9 juin 2021 1. On considère la fonction définie sur R par f (x) = xe?2x. ... On considère la suite (vn) définie pour tout entier naturel n par : vn ...
Exercice 4 : suites ( E 1
On considère la suite (un) définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n
Métropole septembre 2019
On considère la suite (un) définie par : u0=3 et pour tout entier naturel n un+1=f (un) . On admet que cette suite est bien définie. 1. Calculer u1 .
LES SUITES
u0 = 1 u1 = 3
1 On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour
On considère la suite (un) définie par u0 = 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un + 1 = 3un. 1 + 2un . 1-a) Calculer u1 et u2 . u1 = 3u0. 1 +
Correction du devoir commun TS 15 décembre 2012
15 déc. 2012 On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n
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vn+1 +un+1 = vn +un La suite v+u est constante et donc pour tout entier naturel n on a vn +un = v0 +u0 En additionnant
[PDF] Feuille dexercices n°1 : Suites réelles - Arnaud Jobin
On considère la suite (un)n?1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel non nul n par : un+1 = F(un) a Montrer que pour tout réel x : ex ? x + 1
[PDF] Chapitre 1- Les suites numériques
2) On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout n : un+1 = f (un) a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n 0 ? un ? un+1
[PDF] La suite (un) est définie par u0 = 1 et un + 1
3/ On définit la suite (vn) par la relation vn = 4un – 8n + 24 pour tout n entier naturel a) Démontrer que (vn) est une suite géométrique de raison 1 2
[PDF] peuilles d9exer™i™es n¦U X gonvergen™e de suites - AlloSchool
valeur de u0 Exercice (d'après EDHEC) On considère pour tout entier naturel n la fonction fn définie par fn(x) = x5 + nx ? 1 1
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On considère la suite (un) définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n un+1 = f (un) Sur la figure de annexe 1 en utilisant la courbe c et la
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On considère la suite (un) définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n un+1 = f (un) Sur la figure de annexe 1 en utilisant la courbe c et la droite
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5 mai 2022 · 1 On considère la fonction f définie et dérivable sur ]0 ; +?[ par : par la suite (un) définie pour tout entier naturel n par : { u0
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Montrer que pour tout entier naturel n on a un+1 ? 1 ? 2 3 un ? 1 5 La suite (un) converge-t-elle ? Solution : 1 f est continue et dérivable
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Montrer que la suite est convergente et déterminer sa limite Allez à : Correction exercice 23 : Exercice 24 : Pour tout entier > 0 on considère la fonction
Chapitre 1- Les suites numériques.
I. Exercices
1. Énoncés
Raisonnement par récurrence
Exercice 1
= 1 + 2 3 + 3 3 +..........+ n 3 212nn
Exercice 2
Démontrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, le nombre 2 2n 1 est divisible par 3.Exercice 3
Soit (u
n ) la suite numérique définie par : 0 1 0 21nn u uu Montrer par récurrence, que pour tout entier naturel n, u n = 2 n 1.
Exercice 4
Démontrer par récurrence pour tout entier naturel n 1, 2 21n n.
Exercice 5
On considère la suite (u
n) d'entiers naturels définie par: u0 = 1 et 1 1 nn uu Démontrer par récurrence pour tout entier naturel n, 12n u.Sens de variation d'une suite
Exercice 6
On considère la suite (u
n) d'entiers naturels définie par: u0 = 1 3 et un+ 1= un (2 - un)1) Montrer par récurrence que, pour tout entier naturel n, 0 u
n 1.2) En déduire le sens de variation de la suite u.
Exercice 7
1) La suite ()
n u est définie sur N par 2 n n un.Déterminer le sens de variation de la suite u.
3 1kn k k 82) Étudier de même la monotonie de la suite ()
n u définie sur N* par n u 2 n nSuites arithmétiques et géométriques
Exercice 8
Soit n uune suite arithmétique de premier terme 03u telle que
0 1562 n k k nnu . Déterminer la raison de la suite () n u.
Exercice 9
Soit (u
n) la suite définie sur N par : 0 1 1 167nn u uu
Soit (v
n) la suite définie sur N par : 7 nn vu.1) Démontrer que la suite (v
n) est une suite géométrique dont on déterminera le premier terme et la raison.2) En déduire l'expression de
n uen fonction de n3) Déterminer la limite de la suite (u
n).Limites d'une suite
Exercice 10
Étudier les limites des suites données ci-dessous a) u n = n² 2n + 3 b) u n = n²-3 c) u n = d) u n = e) u n = f) u n = g) u n = h) 2 3 nn u i) 1 3 2 n n n u 4j)3 n n uExercice 11
On considère la suite (u
n) définie sur N par: 2 3cos2 21n nun
1) Montrer que, pour tout entier n, on a :
2321 21
n unn.
2) En déduire la limite de la suite (u
n).Exercice 12
On considère la suite (u
n) définie sur N par: 2 3 n un n n . 1n 1 2n n 3n n²5 1
21nnn 36
²3 5n
nn 3 3 2 5n n 91) Vérifier que, pour tout entier n, un 2n.
2) En déduire la limite de la suite (u
n).Exercice 13
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0 ; +[ par :5() 61fxx
1.a) Étudier le sens de variation de la fonction f sur l'intervalle [0 ; +[.
b) Résoudre dans l'intervalle [0 ; +[[ l'équation f (x) = x.On note Į la solution.
c) Montrer que si x appartient à l'intervalle [0 ; Į], alors f (x) appartient à l'intervalle [0 ; Į].2) On considère la suite (u
n) définie par u0 = 0 et pour tout n : un+1 = f (un). a) Démontrer, par récurrence, que, pour tout entier naturel n, 0 u n un+1 Į. b) En déduire que la suite (u n) est convergente et déterminer sa limite.Exercice 14***
Soit deux suites u et v telles que :
,0 1 ,0 1 lim 1 n n nn n nN u nN v uv Démontrer que les suites u et v sont convergentes et que lim lim 1 nnnn uvExercice 15***: sommes télescopiques
Partie A : étude d'un exemple.
On considère la suite définie sur N* par :
n unn1) Vérifier que, pour tout entier n non nul,
1! ! n un n2) On note
nS la somme
1kn nk k Su . Montrer que, pour tout entier n non nul, 1! 1 n Sn.Partie B : somme télescopique.
Soit (a
n)nN une suite de nombres. On appelle somme télescopique associée à la suite (a n) la sommequotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] on considere la fonction f definie sur
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