[PDF] Marchés financiers et gestion de portefeuille

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Politique d"investissement

Tolérance au risque

Objectifs de rendement

Construction du portefeuille

Mesure de la performance

et rééquilibrage

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Caractéristiques du titre

Valeur

Maturité3 ans

Taux de coupon 3%

DeviseMAD

Valeur faciale 100.000 MAD

Quantité100 bons

Montant nominal 10.000.000 MAD

Prix d"acquisition 99,98%

Montant à régler 9.998.000 MAD

Date de valeur Date de l"émission = 01/01/2013

Date de valorisation 01/07/2013

Maturité résiduelle à la date de valorisation 2,5 ans

Rendement de marché correspondant aux

titres à 2,5 ans au 01/07/2007 (yield-to- maturity)Y=3,2% - C0C 3 + P C 2C1

1/1/2013

1/1/20161/1/20151/1/2014

1/7/2013

aў ЊЉ͵ЊЉЊ͵ЍВЉͲЊ a!5 courbe des taux au 1/7/2011 0

0,511,522,533,54

3 mois 6 mois 9 mois 1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans

maturité

Rdt de marché en %

courbe des taux au 1/7/2011 0

0,511,522,533,54

3 mois 6 mois 9 mois 1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans

maturité

Rdt de marché en %

2,5 ans

3,2

Maturité Taux en %

13 semaines (3 mois) 2,25

26 semaines (6 mois) 2,5

52 semaines (1 an) 2,8

2 ans 3

3 ans 3,4

4 ans 3,5

5 ans 3,6

Par interpolation linéaire:

(3,4-Y)/(3,4-3)=(3-2,5)/(3-2)

Y=3,2%

courbe zéro coupon au 01/07/2011 0

0,511,522,533,544,55

3 mois 6 mois 9 mois 1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans

maturité taux zéro coupon en % courbe zéro coupon au 01/07/2011 0

0,511,522,533,544,55

3 mois 6 mois 9 mois 1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans

maturité taux zéro coupon en %

Maturité Taux zéro coupon en %

13 semaines (3 mois) 2,8

26 semaines (6 mois) 3

52 semaines (1 an) 3,75

2 ans 3,8

3 ans 4

4 ans 4,4

5 ans 4,5

- C0C 3 + P C 2C1

1/1/20161/1/20151/1/2014

1/7/2013{

Nombre de jours courus

fixe du fait de la relation qui existe entre les taux et les prix : quand les taux augmentent les prix baissent . C"est donc une relation inversée Ceci s"explique par la formule d"actualisation des cashflows futurs d"une obligation : P =[C

1/(1+Y)

1]+[C

2/(1+Y)

2]+..........+[(C

n+P)/(1+Y) n] A travers l"équation, on remarque que si le taux Y augmente, le prix baisse. - quand Y = taux de coupon le prix de marché = valeur faciale - quand Y > taux de coupon le prix de marché < valeur faciale l"obligation serait vendue avec une décotepar rapport à la valeur faciale. - quand Y < taux de coupon le prix de marché > valeur faciale l"obligation serait vendue avec une surcotepar rapport à la valeur faciale.

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•Le comportement du prix d"une obligation en

tant que fonction des taux d"intérêt peut être analysé en choisissant un niveau de taux (Y0) et en dressant une droite tangente à la courbe du prix-taux à ce même niveau de taux. • A n"importe quel point donné de la courbe prix- taux, la pente de la tangente représente la sensibilité.

• A partir du graphe, on remarque que pour des

variations minimes de taux, la tangente reste très proche de la courbe prix-taux et la variation du prix induite par une variation du taux est égale, approximativement, à la sensibilité. • Toutefois, au fur et à mesure que la variation du taux devient importante, la courbe prix-taux diverge (s"éloigne) de la tangente : c"est l"effet de la convexité (C) . Dans ce cas, la variation du prix induite par une variation du taux serait mesurée par la sensibilité à la quelle on rajoute l"effet de la convexité. Prix Taux Y 0 Y- Y+ ΔY ΔY ΔP ΔP •La divergence de la ligne droite n"est autre que la convexité. • En analysant le graphe, on remarque que plus le taux baisse, la sensibilité projette une augmentation du prix mais qui est inférieure à son niveau réel . Autrement dit, l"augmentation réelle du prix est plus importante que celle projetée par la sensibilité. • D"un autre coté, plus le taux augmente, la sensibilité projette une baisse du prix mais qui est supérieure à son niveau réel . Autrement dit, la baisse réelle du prix est moins importante que celle projetée par la sensibilité. • Cette caractéristique, une variation du prix à la hausse plus grande que celle à la baisse, est appelée convexité positive. Prix Taux Y 0 Y- Y+ ΔY ΔY ΔP ΔP

La convexité est la dérivée seconde du cours d"une obligation par rapport au taux d"intérêt. Elle mesure la

variation relative de la sensibilité d"une obligation pour une petite fluctuation des taux d"intérêt. La convexité

exprime la rapidité de l"appréciation et la lenteur de la dépréciation du cours de l"obligation si les taux

baissent ou montent, respectivement. C"est une mesure de la non linéarité.

Pour des déplacements de taux importants (supérieurs à 100 pbs) l"approximation au premier ordre donnée

par la sensibilité n"est pas suffisante. Dans ce cas, il est nécessaire de corriger le biais de convexité par un

développement de Taylor à l"ordre deux:

En divisant l"équation par P , il vient:

∆ݫ୓= - S∆ݫ+୒ C

On peut montrer la relation suivante: C ൩

1 ൢ ݫଡ଼୓

D portefeuille =w1D1+w2D2+.........+wnDn S portefeuille =w1S1+w2S2+.........+wnSn

Courbe normale

3,053,13,153,23,253,33,353,43,45

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans maturité Taux

Courbe normale

3,053,13,153,23,253,33,353,43,45

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans maturité Taux

Aplatissement de la courbe

3,053,13,153,23,253,33,353,43,45

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux

Aplatissement de la courbe

3,053,13,153,23,253,33,353,43,45

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux

Pentification de la courbe

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux

Pentification de la courbe

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux

Inversion negative

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux

Inversion negative

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux

Inversion positive

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

T au x

Inversion positive

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

T au x

0,ݭ ൩ ቗1 ൢ ݫ

0,ݭ ቘ

ౌ൩ 100,407

Aplatissement de la courbe

3,053,13,153,23,253,33,353,43,45

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux

Aplatissement de la courbe

3,053,13,153,23,253,33,353,43,45

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux

Pentification de la courbe

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux

Pentification de la courbe

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux

Inversion positive

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux

Inversion positive

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux

Inversion negative

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux

Inversion negative

3 mois6 mois1 an 2 ans 3 ans 4 ans 5 ans 6 ans 7 ans 8 ans 9 ans 10 ans

Maturité

Taux ఄ൩ ൣ1 ఄ൩1 ቗1 ൢ ݫ

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