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Chapitre 3 Division euclidienne

I. Calcul posé et en ligne

1) Activité 1

Calcul en ligne :

84 = 3 x 28

Calcul posé

84 3
- 6 28 24
- 24 0

Il y aura 28 pièces de 1€ dans chaque tas

Feuille 1

Calcul posé :

Calcul en ligne :

95 = 31 ´´´´ 3 + 2

Il y aura 31 pièces de 1€ dans chaque tas et il en restera 2

2) Définition

Définition : Effectuer la division euclidienne de deux entiers, c"est trouver le quotient entier et le reste.

DIVIDENDEDIVISEUR

QUOTIENT ENTIER

RESTE

DIVIDENDE = DIVISEUR ´ QUOTIENTENTIER + RESTE

Exemple : Effectuer la division euclidienne de 4589 par87. 359
9 05 31
3 2

QUOTIENT

DIVISEURDIVIDENDE

RESTE 2

Calcul posé Calcul en ligne

4589 87

- 435 52 239
- 174 65
autre exemple ? ?

Feuille 2

Feuille 3

II. Problèmes

Activité 3

Jérôme veut partager ses 429 billes entre ses 12 camarades. Il veut donner le même nombre de billes à chacun et garder le reste.

1. Combien de billes recevra chaque enfant ?

2. Combien de billes restera-t-il à Jérôme ?

Activité 4

Martine a acheté 5 Kg de dragées pour son mariage. Elle veut remplir des cornets pour offrir aux invités. Dans un cornet on peut mettre 80 g de dragées.

1. Combien va-t-elle remplir de cornets ?

2. Va-t-il rester des dragées ?

Activité 5

Une bande de 6 enfants veut se partager équitablement 114 bonbons.

Combien de bonbons recevra chaque enfant ?

Correction

4589 = 87 ´ 52 + 65

3 activité 3

429 12 429 = 12 ´ 35 + 9

69 35

9 Chaque élève recevra 35 billes. Jérôme en gardera 9.

activité 45 Kg = 5000 g

5000 80 5000 = 80 ´ 62 + 40

200 62

40 On peut remplir 62 cornets. Il restera 40 g de dragées.

Feuille 4 problèmes

IV. Calcul mental

Activité 6

Diddlina reprend le jeu et veut partager 78 pièces de 1 € en 8 tas. Elle n"arrive pas à le faire de tête et va trouver le professeur Tiver pour lui demander conseil.

Que peut lui dire le professeur Tiver ?

Il lui propose de réciter sa table de 8 dans sa tête et de s"arrêter juste avant de dépasser 78.

Puis d"effectuer la différence entre le nombre initial et le résultat de la table.

8 ´ 0 =08 ´ 6 =48

8 ´ 1 =88 ´ 7 =56

8 ´ 2 =168 ´ 8 =64

8 ´ 3 =248 ´ 9 =72

8 ´ 4 =328´ 10=80

8 ´ 5 =40

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