Titre II
A. Définitions : l'utilité et la loi de l'utilité marginal décroissante correspond à la maximisation de son utilité totale. La fonction objective du ...
Exercice 1: problème de maximisation de lutilité
Exercice 1: problème de maximisation de l'utilité. Soit un consommateur disposant d'un revenu m et consommant deux biens x et y
Chapitre 1 La théorie du comportement du consommateur
Définition : Si l'utilité représentée par u(x) est ordinale la fonction u peut Pour résoudre le problème de maximisation de l'utilité du consommateur
Lutilitarisme en santé publique
12 jan. 2016 plusieurs définitions de l'utilité ont été proposées donnant ainsi lieu à des versions ... maximisation du bien dans le monde
Fiche synthèse - LUTILITÉ SOCIALE
Les définitions de la notion d'utilité sociale. Économie et solidarités 39(1)
Microéconomie « Théorie du consommateur »
Définitions (Sciences économiques ; Microéconomie ; Macroéconomie). 2. Le marché Calculer le panier optimal à l'aide des 3 méthodes de maximisation.
Marianne Tenand marianne.tenand@ens.fr
problème de maximisation de l'utilité par le consommateur et en déduire la demande Def : Soit une fonction d'utilité U un ensemble des objets.
Lutilité sociale une forme dintérêt général
définition la plus codifiée de l'utilité sociale : est d'utilité sociale maximisation du bonheur individuel de tous les membres d'un groupe
Choix en présence dincertitude
services dans son ensemble de consommation et donc l'utilité qu'il peut en retirer Def : l'espérance de gains d'une loterie ou expected value.
quels fondements pour le calcul économique public?
maximisation de leur utilité individuelle en accord avec la définition étroite du calcul économique selon Edgeworth. Par-delà ces diffé.
Théorie du consommateur (2) - Paris School of Economics
problème de maximisation de l’utilité sous contrainte Def : Soit une fonction d’utilité U un ensemble des objets X un vecteur de prix p > 0 et un niveau de revenu individuel R i > 0 Le programme de maximisation de l’utilité sous contrainte budgétaire s’écrit : max x U i (x) s c p x R i et x 0 On note x i (pR i
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Cours 2 : Maximisation de l'utilité et minimisation de la dépense Exercice 1: problème de maximisation de l'utilité Soit un consommateur disposant d'un revenu met consommant deux biens xet y dont les prix sont p x =5 et p y =3 Les préférences du consommateur sont représentées par la fonction d'utilité suivante: U(x;y)=(x+2)(x+3y)
Comment maximiser l’utilité d’une entreprise ?
Cette approche permet à l’entreprise de sécuriser les éléments indispensables à l’opération, mais à moindre coût. De cette manière, la maximisation de l’utilité implique d’économiser de l’argent tout en sécurisant suffisamment de produits pour rendre l’effort rentable pour l’entreprise.
Qu'est-ce que la maximisation de l'utilité ?
- Spiegato Qu’est-ce que la maximisation de l’utilité ? La « maximisation de l’utilité » est un terme utilisé pour décrire les efforts du consommateur pour obtenir le plus grand degré d’utilité ou de valeur d’un achat, tout en maintenant le coût de cet achat aussi bas que possible.
Qu'est-ce que la maximisation de l'individu ?
Dans la plupart des cas, l'individu sera limité dans sa consommation par la somme d’un ensemble de revenu au tel point que les dépenses en biens et services X ne peuvent dépasser un niveau maximal M. Le problème de maximisation de l'individu peut être posé comme suit
Pourquoi les individus maximisent-ils leur utilité ?
L'hypothèse selon laquelle les individus maximisent leur utilité est une pierre angulaire de la microéconomie. Elle est utilisée comme base pour expliquer le comportement du marché et pour prédire comment les gens agissent et réagissent dans des situations particulières.
Past day
Chapitre 1
La théorie du comportement
du consommateur1 1. L
A THÉORIE DU COMPORTEMENT DU CONSOMMATEUR
1.1 Présentation générale du problème du consommateur
Soit x = (x
1 , x 2 , ... , x l ) un complexe (vecteur) de l biens ; chaque composante x h du vecteur représente la consommation en bien h. "Le consommateur choisit le meilleur complexe x dans un ensemble de complexes qui sont à priori possibles pour lui 1 Il faut d"abord définir quels sont les complexes possibles et ensuite dire ce que signifie le meilleur complexe x. Le consommateur est soumis à une contrainte physique et à une contrainte économique.Contrainte physique
Soit X l"ensemble des complexes possibles (ou l"ensemble des consommations possibles).La contrainte s"écrit x ε X où X est donné à priori et représente les contraintes physiques
qui sont imposées au consommateur. X peut être défini de plusieurs façons, par exemple : X= R l+ x ε X implique que toutes les composantes de x sont non négatives (x i ≥ 0, i = 1,2, ... , l). Dans ce cas, le consommateur n"offre rien.
1 Malinvaud, E., Leçons de théorie microéconomique, 4ème
éd., Dunod, Paris, 1982, (p. 12).
2 X ? R
+l certains vecteurs sont exclus de l"ensemble, par exemple pour représenter le fait qu"on assure les besoins élémentaires (minimum vital).X ? R² on peut admettre certaines composantes négatives représentant le travail, par exemple.Contrainte économique
(ou contrainte institutionnelle) Le consommateur dispose du revenu R et fait face au vecteur de prix p (p = (p 1 , p 2 , ... , p l ) et p h > 0, (h = 1, ... , l)La contrainte s"écrit :
px p x R hh h 1l , où R et p sont des données exogènes.Meilleur complexe
Le choix du meilleur complexe dépend des préférences de l"individu. Ses préférences sont
représentées par une fonction d"utilité ()ux ux x x( ) , ,...,= 12l qu"il cherche à maximiser.Soit x
1 et x 2 deux complexes de biens. u(x 1 ) > u(x 2 ) signifie que le consommateur préfère x 1 x 2Équilibre du consommateur
Un équilibre du consommateur est un vecteur x
0 qui maximise l"utilité u(x) sous les contraintes physiques et économiques.Données exogènes : u, X, R, p
3 Var. endogènes :
()xh h =1,...,lLe vecteur x
0 dépend de u, X, p et R. Si x 0 est unique, on peut écrire :()xpR 0 c"est-à-dire : ()xpppR 1112l ()xpppR 2212
l M ()xpppR hh 12 l où h est la fonction de demande du consommateur pour le bien h, laquelle fonction dépend des prix et de son revenu.
1.2 La représentation des préférences
Parmi l"ensemble X des consommations possibles, le consommateur choisit des complexes de biens selon ses préférences. On peut représenter ces préférences de deux façons : soit par un préordre de préférences (relation de préférence) ; soit par une fonction d"utilité (u(x)).
Nous verrons que sous certaines hypothèses, il est équivalent de travailler avec l"une ou l"autre
de ces représentations.La théorie des préférences
Définition : Soit "
f» la relation qui est définie entre les x de X. 1) x 1 ≥ x 2 signifie que x 1 est préféré à x 2 . C"est la relation de préférence faible. Le consommateur pense que x 1 est au moins aussi bon que x 2 (en termes d"utilité : u(x 1 ) ≥ u(x 2 2) x 1 f x 2 signifie que x 1 est préféré à x 2 . C"est la relation de préférence forte ; x 1 f x 2 si x 1 x 2 mais non x 2 ≥ x 1 . (en termes d"utilité : u(x 1 ) > u(x 2 3) x 1 ~ x 2 signifie que le consommateur est indifférent entre x 1 et x 2 . C"est la relation d"indifférence ; x 1 ~ x 2 si x 1 f x 2 et x 2 f x 1 . (en termes d"utilité : u(x 1 ) = u(x 2 4 Si on veut que les x de l"ensemble X soient ordonnés par la relation " f», cette relation doit respecter certaines exigences.1.2.1 Axiomes de la théorie des préférences
A.1 (Ordre total
) Pour tout couple x 1 , x 2 ? X, ou bien x 1 ≥ x 2 ou bien x 2 ≥ x 1 . Tous les complexes de biens peuvent être comparés entre eux.A.2 (Réflexivité
) Pour tout x ? X, x ≥ xA.3 (Transitivité
) Si x 1 ≥ x 2 et si x 2 ≥ x 3 alors x 1 ≥ x 3 . Cet axiome nous assure qu"il y a un meilleur élément dans l"ensemble, ce qui est nécessaire pour les problèmes de maximisation. Les axiomes A.1, A.2 et A.3 définissent un préordre sur X1.2.2 Lien entre le préordre et u
A.4 Pour tout x
0 ? X ( x ? X | x 0 ≥ x) l"ensemble de tous les x qui ne sont pas préférés à x 0 et ( x ? X | x ≥ x 0 ) l"ensemble de tous les x auxquels x 0 n"est pas préféré ; sont fermés dans X L"axiome A.4 nous assure qu"il n"y ait pas de discontinuité dans les choix du consommateur : intuitivement, si x 1 est préféré à x 2 et que x 3 est "très près» de x 1 , alors x 3 est aussi préféré à x 2Remarques
Imposer les hypothèses sur u est équivalent à imposer des axiomes sur "≥». 5 On peut tout aussi bien construire la théorie du consommateur à partir de u qu"à partir
de " ≥». En général, il est plus simple de la faire à partir de u.Proposition
En autant que X satisfait à certaines conditions générales très peu restrictives, on peut représenter
tout préordre (c"est-à-dire une relation " ≥» qui satisfait à A.1, A.2 et A.3) qui satisfait à A.4, par une fonction d"utilité continue. Il n"est donc pas plus restrictif de travailler avec u que de travailler avec "1.3 La théorie de l"utilité
La fonction d"utilité est la deuxième façon de représenter les préférences des consommateurs.
Elle aide à classer les différents complexes x suivant l"ordre dans lequel le consommateur les choisit.Le mot "utilité» peut porter à confusion : la théorie de l"utilité ne représente pas une théorie
psychologique ou philosophique particulière. C"est une théorie logique qui s"applique quellesque soient les motivations du consommateur. Par ailleurs, pour l"économiste, u est une donnée et
on ne s"intéresse pas à sa provenance.La "valeur numérique» donnée par u au complexe x n"a aucun sens en soi. Elle n"est utile que
dans la mesure où elle permet d"évaluer les préférences du consommateur par rapport aux différents complexes de biens. Supposons, par exemple, que l"utilité d"un consommateur soit u(x 1 , x 2 ) = x 1 x 2 . Si x 1 = x 2 = 2, alors u(x 1 , x 2 ) = 4. Nous savons alors que la valeur accordée par ce consommateur au complexe de bien (2, 2) est de 4, ce qui ne signifie rien en soi. Cependant, si xx 12 3 ==, alors ()ux x 12 9 ,=, ce qui nous permet de dire que le consommateur préfère le complexe (3, 3) au complexe (2, 2) puisque u(3, 3) = 9 > u (2, 2) = 4. 6La surface d"indifférence associée à x
0 est l"ensemble de tous les complexes x tels que u(x) = u(x 0Exemple
Soit u(x
1 , x 2 ) = x 1 x 2 . Posons x 0 = (3, 3). La courbe d"indifférence associée à x 0 est alors l"ensemble de tous les couples (x 1 , x 2 ) pour lesquels u(x 1 , x 2 ) = x 1 x 2 = 9.Soit la fonction
$,ux x x x 12 12 1212=. En fait, û(x)=φ(u(x)), où φ(u)=u . De plus,
φ"(u)=½ u
>0. Donc, û(x) est une transformation croissante de u(x). Les fonctions û(x) et u(x) ont les mêmes courbes d"indifférence. Pour x 0 =(3, 3), û(x)=9 = 3 et la courbe d"indifférence associée à x 0 telle que û(x) = 3 est la même que la courbe d"indifférence associée à x 0 telle que u(x) = 9. Ce qui diffère, c"est le niveau d"utilité associé à la courbed"indifférence. Cependant, les préférences du consommateur seront reflétées de la même façon
que l"on utilise l"une ou l"autre des fonctions û(x) et u(x). (voir graphique 1-01)1 2 3 4 5 6 7 8 91
23 4 5 6 789
1- 01 u(x 1 ,x 2 )=16 ; û(x 1 ,x 2 )= 4 u(xquotesdbs_dbs26.pdfusesText_32[PDF] maximisation de l'utilité du consommateur
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