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  • Quelle est la répartition des revenus ?

    Concrètement, la répartition des revenus est traduite par le rapport entre les salaires, profits, intérêts. Cette dernière catégorie de revenus étant relativement peu importante, le problème consiste à déterminer comment les salaires doivent évoluer pour qu'aucun conflit sérieux n'apparaisse.

  • Comment définir la redistribution des revenus ?

    La redistribution des revenus consiste à prélever une partie des revenus primaires de certains agents économiques et à les transférer vers d'autres agents en fonction de considérations sociales. Elle est opérée par les administrations publiques (APU) : Etat, collectivité locale, Sécurité social.

  • C'est quoi la répartition en économie ?

    Opérations par lesquelles la valeur ajoutée générée par la production est distribuée entre la main-d'œuvre, le capital et les administrations publiques, et opérations de redistribution du revenu et de la richesse.
  • Les revenus primaires correspondent aux revenus dont disposent les unités résidentes du fait de leur participation directe à des processus de production et les revenus qu'elles reçoivent d'actifs financiers ou de ressources naturelles en échange de leur mise à disposition à une autre unité institutionnelle.
JOURNAL DE LA SOCIÉTÉ STATISTIQUE DEPARISMOURRE Journal de la société statistique de Paris, tome 84 (1943), p. 228-240 © Société de statistique de Paris, 1943, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Journal de la société statistique de Paris » (http://publications-sfds.math.cnrs.fr/index.php/J-SFdS) implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute uti- lisation commerciale ou impression systématique est constitutive d"une infrac- tion pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la pré- sente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ III

DÉFINITION

S D E

L'INÉGALIT

DE S

REVENU

S E T

UTILISATIO

N D E L A

FORMUL

E D E PARET O 0

Certain

s auteur s on t fai t remarque r qu'un e mesur e d e l'inégalit de s revenu s correcte

ment établie devait être indépendante du pouvoir d'achat de la monnaie et du chiffre de la population. La première de ces assertions est exacte, mais la seconde est erronée. Le choix de l"unité monétaire ne peut en effet modifier la répartition des revenus. Par contre, les rapports qu"ont entre eux les différents revenus sont fonction du chiffre de la population. Un pays très peuplé doit en effet compter plus de grosses fortunes quR'un petit pays. Cela resuite du principe très général d"après lequel les éléments revêtus d"un caractère exceptionnel sont d"autant moins rares que le nombre total des éléments mis en cause est plus grand. Considérons, par exemple, deux pays de population inégale, mais également évolués au point de vue d"un sport tel que le tennis. Chacun d"eux doit avoir dès nombres

1

Communicatio

n présenté e l a séanc e d u 2 0 octobr e 1943
- 229 - d e mauvai s joueurs d e joueur s moyen s e t d e bon s joueur s pe u prè s proportionnel s a

u chiffre de leur population, mais le grand pays aura plus de chances que le petit pays de posséder le meilleur joueur international.

Pou r c e qu i concern e le s revenus,.l a détentio n d u maximu m l e plu s

élev

pou r l e gran

d pays acquiert un caractère de certitude, quand on fait usage de la formule de Pareto. Cette formule est :

x

X* (1)

o u N représent e l e nombr e d"individu s possédan t u n reven u supérieu r x, e t o A e t

" sont les constantes pour une année et une répartition déterminées. Nous nous servirons de la double représentation logarithmique, c"est-à-dire que nous porterons en abscisse log x et en ordonnée log Nx. Chaque répartition est représentée par un segment de droite. Des répartitions de même structure, c'est-à-dire ayant le même a, sont représentées par les segments de droites parallèles.

Nou s désigneron s pa r m l e reven u minimu m d'un e répartition c'est-à-dir e l e reven

u immédiatement inférieur à celui qui est possédé par l'individu le plus pauvre soumis à la loi de Pareto.

Quan t a u reven u maximum s i nou s supposon s qu e l a lo i d e Paret o s"appliqu e au x revenu

s les plus élevés, le point où la droite rencontre l"axe des abscisses correspond à une valeur nulle du logarithme de Noe, pour laquelle Nc = 1. Cela nous permettra de fixer le revenu maximum.

Considéron

s deu x répartition s d e mêm e structure c"est-à-dir e possédan t l e mêm e a , mais de populations différentes. Fig 1 Leu r représentatio n s e fer a suivan t le s deu x segment s A x d e t A 2 C 2

L'absciss

e commun

e de Ax et de A2 est O B = log m ; leurs ordonnées représentent log N, et log N2. C, et C" ont pour abscisses respectivement log M! et log M2. On voit que le plus grand pays a un revenu maximum plus élevé que le petit pays. Certes, dans la pratique, le phénomène n"a pas le degré de certitude que lui confère la formule. La loi de Pareto est en défaut à l"extrémité riche de la répartition, où les grands nombres ne jouent plus. Il est possible que l"homme le plus riche de l"univers se trouve dans la République de Saint-Marin et non pas dans un des grands pays du monde. Mais il est peu vraisemblable qu"il en soit ainsi, car, si la loi de Pareto ne s"applique pas d"une manière rigoureuse dans la zone des gros revenus, elle subsiste néanmoins comme loi de tendance et le chiffre du revenu maximum fourni par elle, s"il n"est pas exact, indique du moins.un ordre de grandeur vraisemblable. Mais le fait qu"un pays, parce qu"il est plus peuplé, possède des détenteurs de revenus plus élevés qu"un autre, qui est moins peuplé, bien que toutes choses soient égales d"ailleurs, ne conduit-il pas à penser que la fortune est plus inégalement distribuée dans le premier que dans le second?

Nou s somme s don c amené s introduir e dan s le s formule s qu e nou s emploieron s pou r définir l"inégalité le chiffre de la population. L e reven u maximu m n e nou s es t pas e n général fourn i pa r le s statistique s fiscales

. Choisissons pour le fixer la valeur de x pour laquelle log N, = 0 et N, = 1. Il y aurait donc un individu dont le revenu serait au moins égal à x. Bien entendu, ce choix du revenu maximum est conventionnel, mais, ainsi que le montre le calcul, il conduit à des résultats vraisemblables et pratiquement utilisables.

Nou s appelleron s c e reven u M T l a lettr e T indiquan t qu e nou s l e considéron s comm e un revenu théorique. Son calcul est facile. - 230 - L a formul e d e Paret o peu t

êtr

e mis e sou s la form e Si dan s cett e formule o n fai t N 1 o n a (™Y, d 'oùM T ™N I (3 N VMT Tell e es t la valeu r d u reven u maximum e n fonctio n d e la population qu e nou s adopte r °L e chiffr e d e l a populatio n influ e no n seulemen t su r l'inégalité mai s auss i su r l e reven

u moyen de l'ensemble de la répartition. Si l'on désigne le revenu moyen par ji et si l'on pose :

o n obtien t a e t x x