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Repérage dans l'espace

Exercice 1 :

Partie A

A l'aide de 64 petits cubes, on a formé un grand cube qui a été représenté en perspective. Pour se repérer sur ce grand cube, on a besoin de trois informations données dans cet ordre : * quelle rangée : A - B - C ou D ? * quelle ligne : 1 - 2 - 3 ou 4 ? * quelle étage : I - II - III ou IV ? Ainsi le petit cube rouge est repéré par (B ; 3 ; IV). a) Donner le repérage correspondant à chacun des autres cubes colorés.

b) Mettre une croix sur le cube repéré par (D ; 1 ; IV), un cercle sur celui repéré par (A ; 4 ; IV)

et un carré sur celui repéré par (A ; 4 ; I).

Partie B

Le principe est le même que celui utilisé dans la partie A mais chaque coordonnée est repérée par un chiffre entre 1 et 4. Le cube rouge est repéré par ses coordonnées qui sont (3 ; 2 ; 4). c) Indiquer les coordonnées des autres cubes colorés. d) Quelles sont les coordonnées du cube situé en haut, au fond et à droite ?

Exercice 2 :

Avec un logiciel de géométrie, on a représenté un parallélépipède rectangle. a) Sachant que le point G a pour coordonnées ( 5 ; 3 ; 4) donner les coordonnées des points B, C, D, E, F et H. b) Donner les coordonnées de : * M milieu de [GH] et N milieu de [FG] * P centre du quadrilatère BCGH

Exercice 3 :

On considère un parallélépipède rectangle de dimensions 4 cm, 3 cm et 2 cm.

Donner les coordonnées de ses sommets B, C,

D, E, F, G et H.

Exercice 4 :

On considère le cube ABCDEFGH ci-contre

représenté à l'aide d'un logiciel de géométrie. Donner les coordonnées des sommets E, F, G et H et celles de I centre du cube.

Exercice 5 :

Un cube a été représenté à l'aide d'un logiciel de géométrie. L'origine du repère est au centre du cube. Retrouver les coordonnées des autres sommets.

Exercice 6 :

Un escalier à marches régulières a été représenté ci- contre. Les coordonnées de certains points sont affichées ; indiquer les coordonnées des points I, C, D,

M, N, G et P.

Exercice 7 :

Voici une représentation partielle d'un studio photo. Le flash n°1 est à 5 m du mur jaune, à 3 m du mur blanc du fond et à 2 m de hauteur comme représenté sur la figure. Les emplacements des flashs sont fréquemment changés mais doivent pouvoir être repositionnés avec précision. Le photographe décide de les repérer avec un système de coordonnées. Le flash n°1 a pour coordonnées (5 ; 3 ; 2). a) Compléter le tableau suivant. b) Décalquer ou tracer une figure analogue et y porter l'emplacement des autres flashs.

Exercice 8 :

On considère quatre villes dont on donne les coordonnées géographiques : * Kiev (Ukraine) : 50,3 ° N - 30,5 ° E * Durban (Afrique du Sud) : 30 ° S - 30,5 ° E * Mons (France) : 50,3 0° N - 3 ° E * Kamloop (Canada) : 50,3 ° N - 120 ° O

Parmi ces quatre villes, nommer :

a) celles situées sur le même méridien. b) celles situées sur le même parallèle.

Exercice 9 :

On donne les coordonnées géographiques de plusieurs villes : * Alexandrie (Egypte) : 31 ° N - 30 ° E * Dakar (Sénégal) : 15 ° N - 17 ° O * Quito (Equateur) : 0,1 ° S - 78 ° O * Londres (Angleterre) : 51,3 ° N - 0,1 ° O * Reykjavik (Islande) : 64 ° N - 22 ° O * Narvik (Norvège) : 68,3 ° N - 17,3 ° E a) Quelle est la latitude de l'équateur ? Du pôle Nord ? b) Quelle est la ville la plus proche du pôle Nord ? De l'équateur ? Du pôle Sud ? c) Quelle est la ville la plus proche du méridien de Greenwich ? La plus éloignée ?

Exercice 10 :

Dans un dictionnaire on peut lire la définition suivante : " Antipode : lieu de la Terre diamétralement opposé à un autre lieu. »

a) Quelles sont les coordonnées géographiques de l'antipode du point de coordonnées (43 ° S -

172° E) ?

b) En prenant 6 400 km pour le rayon terrestre, indiquer la distance mesurée sur la Terre qui sépare ces deux points.quotesdbs_dbs43.pdfusesText_43

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