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Comment calculer la charge maximale autorisée?
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Comment calculer la charge maximale d’utilisation d’une élingue ?
On appelle « charge maximale d’utilisation » (CMU), la masse maximale que l’élingue peut supporter en toute sécurité lorsqu’elle est utilisée pour lever des charges. La CMU est exprimée en kilogramme (kg) ou en décanewton (DaN). La valeur de la CMU dépend de l’élingue utilisée et figure sur l’étiquetage de l’élingue.
Comment calculer la charge de l'élingue ?
Création d'une réglette de calcul de la Charge Maximale d'Utilisation (CMU) des élingues textiles plates ou rondes et des élingues en acier. Au recto et au verso, la réglette permet le calcul direct de la CMU (Charge Maximale d'Utilisation) en fonction de la capacité de l'élingue et du mode l'élingage retenu.
RDM { Flexion
Manuel d'utilisation
Yves Debard
Institut Universitaire de Technologie du Mans
10 avril 2006 { 29 mars 2011
Table des matiµeres
1 23 Commandes utilitaires
23.1 Modi¯er la con¯guration du logiciel
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23.2 A±cher les ressources disponibles
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33.4 Consulter la dimension des tableaux
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33.5 Exporter un dessin
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33.6 Imprimer le dessin
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44.2 Rappeler une poutre
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44.4 Ajouter un n¾ud
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44.5 Supprimer un n¾ud inutile
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.7.2 Lire une section droite dans la bibliothµeque
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.7.3 Lire une section droite dans la bibliothµeque de l'utilisateur
. . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 95.1 Paramµetre du calcul
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95.2 Graphes
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95.3 Valeur d'un graphe en un point
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 . . . . . . . . . . . . 10 5.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105.7 Optimiser la section droite
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 Exemples
126.1 Exemple 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126.2 Exemple 2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 46.8 Exemple 8 { dimensionnement d'une poutre soumise µa son poids propre
. . . . . . . . 21Manuel d'utilisation1
Nous adopterons lesconventionset leshypothµesessuivantes : l'axexest la ¯bre moyenne de la poutre. l'axezforme avecxetyun triµedre direct; les axesyetzsont les axes centraux principaux de la section droite. la ¯bre moyenne (hypothµese deBernoulli).Le logiciel prend en compte :
les charges ponctuelles. le poids propre de la poutre.2RDM { Flexion
Un n¾ud sert µa localiser :
un changement de section droite : n¾ud 5. le point d'application d'une charge ponctuelle : n¾uds 2 et 3.3 Commandes utilitaires
3.1 Modi¯er la con¯guration du logiciel
3.2 A±cher les ressources disponibles
Manuel d'utilisation3
Pointer dans la zone des menus, presser la touche
3.4 Consulter la dimension des tableaux
Cette commande fournit la dimension des tableaux : n¾uds, liaisons, charges, ...3.5 Exporter un dessin
1. 2. 3.Entrer la longueur du dessin (en cm).
4.Entrer le nom du ¯chier (sans extension).
3.6 Imprimer le dessin
1. 2.Entrer la dimension du dessin (en cm).
du dessin courant. longueur:mµetre , centimµetre , millimµetre4RDM { Flexion
1. 2.Entrer le nombre de n¾uds.
3. Entrer les abscisses des n¾uds qui serviront de support aux premiµeres constructions.4.2 Rappeler une poutre
1. 2.Entrer le nom du ¯chier.
1. 2.Entrer le nom du ¯chier.
gramme e®ectue une sauvegarde dans le ¯chier$$$.°e.4.4 Ajouter un n¾ud
1. 2.Entrer l'abscisse du n¾ud.
4.5 Supprimer un n¾ud inutile
1. 2. 4.6Manuel d'utilisation5
le nom : rond plein, IPN, ... l'aire (en cm 2). le moment quadratique par rapport µa l'axez:Iz(en cm4). W el:z=Iz4.7.2 Lire une section droite dans la bibliothµeque
1. 2.4.7.3 Lire une section droite dans la bibliothµeque de l'utilisateur
1. 1 2. 3. 1. 2.Rond plein:
DiamµetreD.
1. Manuel d'utilisation de RDM-Ossatures (xBibliothµeque de l'utilisateur)6RDM { Flexion
Rond creux:
Epaisseurt.
Epaisseurt.
Rectangle plein:
BaseB.
HauteurH.
BaseB.
HauteurH.
Epaisseurt.
Manuel d'utilisation7
HauteurH.
Longueur des ailesL.
Epaisseur de l'^ametw.
Epaisseur des ailestf.
Orientation : 0ºou 90º.
HauteurH.
Epaisseur de l'^ametw.
HauteurH.
LongueurL.
Epaisseur de l'^ametw.
Epaisseur des ailestf.
Orientation : 0ºou 180º.
LongueurL.
HauteurH.
Epaisseur de l'^ametw.
Epaisseur des ailestf.
Orientation : 0ºou 180º.
8RDM { Flexion
1. 2. 1. 2. 1. 2 appui simple :v= 0. pente nulle :µz= 0. encastrement :v=µz= 0. en translation :Fy=¡K v 2. Manuel d'utilisation de RDM-Ossatures (xBibliothµeque de l'utilisateur)Manuel d'utilisation9
en rotation :Mz=¡K µz est discontinue.Les sollicitations prises en compte sont :
lepoids proprede la poutre.5.1 Paramµetre du calcul
5.2 Graphes
Les graphes suivants sont disponibles :
pente(rotation des sections droites suivantz) :µz(x).10RDM { Flexion
e®ort tranchant:Ty(x).Rappel :¾xx(x;y) =¡y
I zMfz(x) courbes iso-contrainte normale.5.3 Valeur d'un graphe en un point
1. 2.Entrer l'abscisse du point.
5.65.7 Optimiser la section droite
Activer le menuOptimiser.
1.Changer les limites admissibles:
la contrainte maximale admissible. la °µeche maximale admissible. la pente maximale admissible. 2.Choisir le type de section droite:
Manuel d'utilisation11
3.Lancer le calcul:
Remarque: pour une section droite de type IPN, HEA, ..., le programme recherche, dans la12RDM { Flexion
6 Exemples
6.1 Exemple 1
La section droite est un rectangle plein de baseBet de hauteurH.On donne :
L= 0:7m ,B= 50mm ,H= 60mm
E= 200000MPa
p=¡20000N/m ,P=¡5000N 1. { entrer les abscisses des n¾uds : 0 , 0.7 , 1.4 , 2.1 , 2.45 , 2.8 m 2. 3.Section droite
{ la section droite est un rectangle plein de base50mm et de hauteur60mmManuel d'utilisation13
4.Liaisons
{ la poutre repose sur un appui simple en 2, 3 et 4 5.Charges
6.On obtient :
2z=PL2
896EIz+pL3
336EIz=¡0:007369º; µ3z=¡PL2
224EIz¡pL3
84EIz= 0:029477º
4z=15PL2
896EIz+pL3
336EIz=¡0:019555º
5z=¡15PL2
3584EIz¡pL3
1344EIz= 0:004889º; v5=157PL3
21504EIz+pL4
2688EIz=¡0:079487mm
actions de liaisons : F 1y=3P 448¡27pL
56= 6716:52N; M1z=PL 448
¡13pL2
168= 750:52N.m F
2y=¡3P
112¡15pL
14 = 15133:93N; F3y=3P 32¡pL
2 = 6531:25N F4y=¡53P
112+pL 14 = 1366:07N F
6y=¡269P
448¡pL
56= 3252:23N; M6z=71PL 448
+pL2 168
=¡613:02N.m
On a de plus :
vµ3L
2 =5PL37168EIz+pL4
224EIz=¡0:125743mm
vµ5L
2 =¡19PL37168EIz¡5pL4
2688EIz= 0:074879mm
14RDM { Flexion
6.2 Exemple 2
H= 120,L= 100,tw= 5,tf= 6(mm)
en 2, 3 et 5. force de composantes(0;P=pL;0).On donne :L= 1:2m ,E= 200000MPa ,p=¡20000N/m
1. { entrer les abscisses des n¾uds : 0 , 1.2 , 3.6 , 4.2 , 4.8 m 2. 3.Section droite
H= 120,L= 100,tw= 5,tf= 6
Manuel d'utilisation15
4.Liaisons
{ les n¾uds 2 , 3 et 5 reposent sur un appui simple 5.Charges
{ le n¾ud 4 porte une forceP=¡24000N 6.On obtient :
2z=127pL3
6960EIz=¡0:040806º; µ3z=5pL3
696EIz=¡0:016065º
4z=77pL3
11136EIz=¡0:015463º; v4=233pL4
22272EIz=¡0:489987mm
5z=¡97pL3
2784EIz= 0:077917º
actions de liaisons : F1y=¡453pL
1160= 9372:41N; M1z=¡163pL 3480
= 1348:97N.m F
2y=¡5899pL
4640= 30512:07N; F3y=¡4659pL 4640
= 24098:28N F
5y=¡155pL
464= 8017:24N Mf z2=68pL2 435
=¡4502:07N.m; Mfz3=77pL2 464
=¡4779:31N.m Mf z4=¡155pL2 928
= 4810:34N.m
16RDM { Flexion
La poutre porte deux charges triangulaires :
entre les sections 1 et 2 :py1=p,py2= 0 entre les sections 2 et 3 :py2= 0,py3= 2pOn donne :
E= 210000MPa ,L= 0:4m ,D= 40mm ,t= 5mm ,p=¡6000N/m SoitIzest le moment quadratique de la section droite par rapport µaz. On obtient :°µeche en 2 :v2=16pL4
135EIz=¡1:009137mm
pente en 2 : sur la poutre1¡2:µ2z=pL345EIz=¡0:027103º
sur la poutre2¡3:µ2z=¡29pL3180EIz= 0:196495º
actions de liaison : F1y=¡38pL
45= 2026:67N; M1z=¡16pL2 45
= 341:33N.m F
3y=¡52pL
45= 2773:33N; M3z=22pL2 45
=¡469:33N.m e®ort tranchant en 2 :Ty2=¡7pL 45
= 373:33N
Manuel d'utilisation17
La poutre est un IPE 100.
et2p.On donne :
E= 200000MPa
L= 1:2m
k= 11000kN/m p=¡10kN/m SoitIzest le moment quadratique de la section droite par rapport µaGz. On obtient : v2=3pL4
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