[PDF] Ejercicios del Efecto Doppler y el Efecto Fotoeléctrico

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Ejercicios del Efecto Doppler y el Efecto

Fotoelectrico

Franklin Aldas

April 23, 2018

1. Un auto de Formula 1 alcanza una velocidad de 350[km=h] en la recta mas

larga del circuito de SPA Francorchamps, un fan de la F1 se encuentra sentado a la mitad de la recta principal presenciando el evento. El pico de intensidad de un motor V8 aspirado (motor de un F1) esta ubicado en cerca de 500[Hz]. Considere la velocidad del sonido aproximadamente

343[m=s] para calcular la frecuencia que escucha el fan de la F1 en los

siguientes casos: (a) Cuando el auto se dirige hacia el. (b) Cuando el auto se aleja de el.

Solucion:

La velocidad del auto de F1 en metros por segundo es igual a:v=

97:22m=s. Utilizando la f

'ormula del desplazamiento Doppler tenemos: f

0=fvvvf

= 500

34334397:22

Si el auto se acerca entonces utilizamos el signo menos, por lo que tenemos: f

0= 50034334397:22

= 697:77[Hz] Si el auto se aleja entonces utilizamos el signo mas, por lo que ten- emos: f

0= 500343343 + 97:22

= 389:577[Hz]

2. Calcule la longitud de onda que detecta un observador en la Tierra que

observa la transicion 4-2 del atomo de Hidrogeno emitida por una es- trella que se aleja de nosotros 2700 km/s. Considere una aproximacion 1 no relativista. (Ef= 13:6eVh 1n 221n
21i
, conn2< n1, ademas considere

1eV= 1:60211019Joules) yh= 6:631034[J:s]:

Solucion:

La energa del foton emitido es igual a:

E f= 13:6eVh12 214
2i = 2:55[eV] = 4:081019[J]: Por otro lado, la energa del foton esta dada por:Ef=hf, entonces la frecuencia de la onda es igual a: f=Efh

4:0810196:631034

= 6:151014[Hz] La frecuencia que se observa la podemos calcular con el efecto Doppler conv=c f

0=fvvvf

= 6:15101431083108+ 2700103 = 6:0951014[Hz]

La longitud de onda se puede calcular mediante:

=cf

31086:0951014

= 4:922107[m]

3. Deduzca la ecuacion del desplazamiento Doppler en funcion de z y de la

longitud de onda emitida y observada para la luz.

Solucion:

La ecuacion del desplazamiento Doppler en funcion de z esta dada por:

1 +z=ff

0 dondefes la frecuencia emitida yf0es la frecuencia percibida por el receptor. Considerando quec=fyc=f00, conla longitud de onda 2 emitida y0la longitud de onda observada, tenemos:

1 +z=cc

0

Simplicando tenemos:

1 +z=0

4. Demuestre que la ecuacion:f0=fvvvfse reduce a 1 +z=ff

0con- siderando que la onda se propaga a la velocidad de la luz.

Solucion:

Si la onda se mueve a la velocidad de la luz, entoncesv=c, por lo que la ecuacion del efecto Doppler nos queda: f

0=fccvf(1)

Dividiendo tanto el numerador como el denominador del lado derecho de la ecuacion parac, tenemos: f

0=f11vf=c(2)

Por la denicion dez, y dado que esz >0 cuando la fuente se acerca y z <0 cuando la fuente se aleja, podemos obviar el signoy simplemente escribir: f

0=f11 +z(3)

Reacomodando la ecuacion anterior tenemos:

1 +z=ff

0(4) 3quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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