[PDF] Dualité onde corpuscule et quantification de lénergie





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Dualité onde corpuscule et quantification de lénergie

12 déc. 2018 donc ?x × ?p ? 1 · 10?4 × 1 · 10?5 = 1 · 10?9 J · s = 1025 h. La MQ n'a évidemment rien à voir là dedans ! Exercice 3 : Piégeage d'atomes.



Correction des exercices DUALITE ONDE-CORPUSCULE

Page 1. Correction des exercices DUALITE ONDE-CORPUSCULE. Page 2.



CCP Physique MP 2016 — Corrigé

Ce corrigé est proposé par Tom Morel (Professeur en CPGE); il a été relu par La première partie est consacrée à la dualité onde-corpuscule.



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Terminale S sujets zéro 2013 - exercices de spécialité – corrigé et barème. Page 1 / 7 modèle corpusculaire de la lumière ... Dualité onde-particule.



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Chapter 1 La Dualité Onde-Particule

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5 mar. 2020 Exercice A : Interférences atomiques et moléculaires. PROBLÈME 2. Dualité onde-corpuscule et onde de matière.



Correction des exercices DUALITE ONDE-CORPUSCULE

La longueur d'onde associée à un grain de sable est donné par la relation de de Broglie : avec p = mv A N : pour un grain de sable de masse m = I mg et de vitesse v = 1m s- 663x103 En supposant a < 100) pour avoir diffraction a < m soit un ordre de grandeur de 10-2 m



Est-il vrai que la réalité n'existe pas jusqu'à ce qu'on l'observe

onde électromagnétique de fréquence f (dualité onde-corpuscule!) * On lui attribue une masse au repos nulle Sa masse relativiste n’est pas nulle et vaut E/c2 * Il a une charge électrique nulle * 8Il se déplace dans le vide à la vitesse c = 3 10 m/s * Son énergie est : E = hf avec h = 663 10-34 Js Comme c f



Architecturedelamatière1–Travauxdirigés Langevin-Wallon

Exercices Exercice 1 : Expérience de Shimizu Shimizu et Takuma 1 Lecaractèrecorpusculairesemanifeste lorsdeladétectiondesatomes:chaqueatomeproduitunimpact ponctuel comme le ferait une particule classique L’aspect ondulatoire se manifeste lui dans la répartition des



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Qu'est-ce que la dualité onde-corpuscule ?

Cette dualité onde-corpuscule constitue l’une des bases de notre connaissance quantique. Les sauts quantiques, les changements brusques de l’état physique d’un système de façon pratiquement instantanée peuvent se retrouver dans votre bar favori et au supermarché local.

Qu'est-ce que la dualité onde-particule ?

L’idée est appelé dualité onde-particule et c’est un principe fondamental de la théorie de la mécanique quantique. L’expérience des fentes de Young a permis de mettre en évidence l’interférences des ondes par l’impact des particules, nous en apprenant un peu plus sur le comportement et la nature de la lumière.

Quelle est la différence entre une onde et un corpuscule?

Vues spatiale (position) et fréquentielle (impulsion) de (a) une onde, (b) un paquet d'onde et (c) un corpuscule. L'onde étant de fréquence pure, son impulsion est définie mais elle n'est pas localisée dans l'espace. Inversement, le corpuscule est localisé mais n'a pas de fréquence déterminée.

Qu'est-ce que les ondes longitudinales ?

Ce premier type correspond aux ondes longitudinales ou de compressions, qui sont caractérisées par le fait que la direction de la vibration des particules est parallèle à la direction de propagation de l’onde. Cependant celles-ci ont une particularité, elles ne se propagent que dans les solides et dans les liquides.

BLAISE PASCAL

PT 2018-2019TD AM1 - Architecture de la matièreCorrection

Dualité onde corpuscule

et quantification de l"énergieExercices

Exercice 1 :

p=mv= 60·10-3×2003,6= 3kg·m·s-1 doncλ=hp ≂2·10-34m?1cmécart entre les trous d"une raquette.

Exercice 2 :

Bras automatisé d"un rob ot

Δp=mΔv= 10·10-3×1·10-3= 1·10-5kg·m·s-1 doncΔx×Δp≂1·10-4×1·10-5= 1·10-9J·s = 1025~ La MQ n"a évidemment rien à voir là dedans!

Exercice 3 :

Piégeage d"atomes

Δp=mΔv= 4·10-26×2·10-3= 8·10-29kg·m·s-1 doncΔx×Δp≂3·10-6×8·10-29= 2,4·10-34J·s = 1025~

Il est impossible de piéger les atomes mieux que ça (ou alors il faut augmenter leur dispersion en vitesse)

Exercice 4 :

Exp ériencede Shimizu, Shimizu, et T akuma

1Le caractère corpusculaire se manifestelors de la détection des atomes: chaque atome produit un impact

ponctuel, comme le ferait une particule classique. L"aspect ondulatoire se manifeste luidans la répartition des

différents impacts sur l"écran, qui forme une figure d"interférences caractéristique d"un phénomène ondulatoire.

2L"atome de néon est en chute libre, ce qui impose qu"il se déplace vers le bas, mais se propage dans le dispositif

comme une onde. En particulier, il passe par les deux fentes à la fois, les deux ondes issues des deux fentes interférant

ensuite. Enfin, lorsque l"atome de néon arrive au niveau de l"écran, son comportement redevient de type corpusculaire

et il est détecté en un seul point de l"écran. La probabilité de détecter l"atome en un point est donnée par l"aspect

ondulatoire, et redonne en moyenne la figure d"interférences.

3D"après la relation donnée,

λ=iaD

D"après les données de l"énoncé,a= 6μmetD= 113mm. On lit sur la figure 2 (surle basde la figure 2, la légende

précisant que le dispositif est défectueux sur ce qui donne la partie haute) la valeur de l"interfrangei= 0,2mm.

Finalement,

p=hλ soitv=hλm En utilisant la masse molaire pour déterminer la masse d"un atome de néon, on trouve v=hNAλM = 2m·s-1.1/2Étienne Thibierge, 12 décembre 2018,www.etienne-thibierge.fr

Correction TD AM1 : Dualité onde corpuscule et quantification de l"énergie Blaise Pascal, PT 2018-2019

5La chute libre se fait sur une hauteurD+d≂200mm, ce qui donne comme vitesse théorique de chute libre

v

th≂2m·s-1.Ainsi, la longueur d"onde calculée s"interprète bien en raisonnant sur une particule en chute libre : c"est une autre

signature de la dualité onde-corpuscule.

Exercice 5 :

T aillede l"atome d"hydrogène

1Qualitativement, l"électron de l"atome d"hydrogène est localisé avec une indétermination de l"ordre du rayon

atomiquea. Comme il doit être décrit par la mécanique quantique, l"inégalité d"Heisenberg est proche de la limite,

donc pa?~soitmv a?~doncv?~ma

.2L"énergie mécanique de l"électron s"écrit comme la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle.

L"énergie cinétique vaut

E c=12 mv2=~22ma2,

ce qui correspond au premier terme. Le second terme est l"énergie potentielle électrique d"interaction entre le proton

(charge+e) et l"électron (charge-e) séparés d"une distancea.

3Lorsqueaaugmente, l"énergie cinétique diminue alors que l"énergie potentielle augmente (il y a un signe-). Il

est donc probable qu"il y ait une valeur du rayon atomiqueaoù la somme est minimale. On cherche donc cette valeur

en calculantdEda=~22m×? -2a 3? -e24πε0×? -1a 2? =-~2ma

3+e24πε0a2.

Cherchons la valeura0du minimum, c"est-à-dire la valeur deaqui annule la dérivée, telle que ~2ma

3+e24πε0a2= 0donce24πε0a2=~2ma

3d"où4πε0a2e

2=ma3~

2.

Finalement,

a=4πε0~2me

2= 53·10-9m = 53pm.4D"après cette modélisation purement classique, l"énergie de l"électron est d"autant plus petite qu"il s"approche

du proton. Ainsi, partant d"une quantité d"énergie donnée, il en perdrait par émission d"onde électromagnétique,

s"approcherait du noyau, et finirait par s"y écraser. D"après ce modèle, un atome est instable et toute la matière

devrait imploser en se contractant sur elle-même. D"après le modèle semi-quantique abordé dans l"exercice, l"origine

du non-effondrement est l"énergie cinétique donc la forme s"obtient par le principe d"Heisenberg, ce qui explique

pourquoi on peut raisonnablement dire que les atomes sont stables " grâce à » la mécanique quantique.

2/2Étienne Thibierge, 12 décembre 2018,www.etienne-thibierge.fr

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