Géométrie analytique: Exercices corrigés
Dans un repère orthonormé (OI
REPERAGE DANS LE PLAN
ont des directions perpendiculaires. - Un repère est dit orthonormé s'il est orthogonal et si i. et j. sont de norme 1. Exercices conseillés En devoir.
Exercice 29 Dans le plan muni dun repère orthonormal. On donne
Calcule les coordonnées du point I milieu de [AC]. 2. a. Calcule les coordonnées des vecteurs AB et AD . b. Déduis-en que les droites (AB) et (AD) sont
3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines
3/ Dans un repère orthogonal (on choisira les unités de longueur soi-même !) tracer les Le but de l'exercice est de déterminer les valeurs de a et b.
Exercices de mathématiques - Exo7
Soit P un plan muni d'un repère R(Oi
EXERCICE 1 : 5 points Dans lespace muni dun repère orthonormal
EXERCICE 1 : 5 points. Dans l'espace muni d'un repère orthonormal (Oi?
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Exercice 6. On pose q(x) =
Corrigé du baccalauréat S Antilles-Guyane 18 juin 2019
18 juin 2019 La courbe Cf représentant la fonction f dans un repère orthogonal est donnée ... Interpréter cette limite dans le contexte de l'exercice.
FINALE FASCICULE MATHS 3EME ok
d'exercices de Mathématiques. Mathématiques 2- Représente dans un même repère orthonormé les deux applications affines f et g.
53 REPÉRAGE DANS LE PLAN
On donne u? (1;7) ; calcule les coordonnées de E image de A par la translation de vecteur u? . Exercice 8. Le plan est muni d'un repère orthonormal (O
Repérage - ac-strasbourgfr
Repérer un point dans un repère du plan Définitions Un repère orthogonal est constitué de deux axes gradués perpendiculaires et de même origine Il permet de repérer les points du plan par un couple de nombres Ce sont les coordonnées du point : •en premier la coordonnée horizontale appelée abscisse ;
Le repère orthogonal permet de repérer
Le repère orthogonalpermet de repérer chaque point du plan à l’aide de deux nombres relatifs appelés coordonnées du point dans le repère Place les points suivants dans le repère orthogonal : A ( - 4; + 9 ) B ( - 1 ; + 2 ) C ( + 8; - 5 ) axe des ordonnées axe des abscisses Repère orthogonal
Thème N°1: RELATIFS (1) / REPERAGE (1) - ac-nantesfr
Exercice n°13: Dans un repère orthogonal (unité : 1cm ) 1) Placer les points A de coordonnées ( 1 ; 2 ) et B de coordonnées ( 3 ; 5 ) 2) a Placer les points C et D tels que le quadrilatère ABCD soit un carré et l’ordonnée du point D est zéro b Lire les coordonnées des points C et D Exercice n°14 :
Fonctions de référence – Exercices – Devoirs
Exercice 7 corrigé disponible Soit f la fonction définie sur [?3;3] par f (x)=x2+x?2 On donne sa représentation graphique dans un repère orthogonal 1 Résoudre graphiquement les équations et inéquations suivantes : a f (x)=0 b f (x)=?2 c f (x)?0 2 Tracer dans le même repère la droite représentant la fonction g définie sur
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Exercice 2 : (Brevet 2006) On considère un repère orthonormé (O I J) L'unité est le centimètre 1°) Dans ce repère placer les points : A (l; 2) B (-2 ; l) C (-3 ; -2) 2°) Calculer les distances AB et BC 3°) Calculer les coordonnées du vecteur
Qu'est-ce que le repère orthogonal ?
Le repère orthogonal permet de repérer Repère orthogonal Le repère orthogonalpermet de repérer chaque point du plan à l’aide de deux nombres relatifs appelés coordonnées du point dans le repère. Place les points suivants, dans le repère orthogonal : A ( + 3; + 5 ) B ( - 2; + 4 ) C ( + 1 ; - 7 )
Comment calculer un repère orthogonal?
On choisira un repère orthogonal pour lequel : 1 cm représente 5 années sur l'axe des abscisses. 1 cm représente un taux de chômage de 0,5 % sur l'axe des ordonnées. 2 ) Déterminer les coordonnées de point moyen Gde ce nuage. Le placer sur le graphique.
Comment faire un repère orthonormal ?
Repérage dans un plan Dans un plan muni d’un repère orthonormal : donner les coordonnées d’un point du plan ; placer un point du plan connaissant ses coordonnées ; déterminer graphiquement l’ordonnée d’un point d’une courbe, son abscisse étant donné ; déterminer graphiquement l’abscisse d’un point d’une courbe , son ordonnée étant donné.
Pourquoi le repère n'est pas orthogonal ?
Ce repère n'est pas orthogonal puisque le triangle est quelconque. Le problème est pour mettre en place les coordonnées de I... Pour cela j'ai utilisé le théorème de Thalès car (JI) et (AB) sont parallèles donc CJ/CA = JI/AB.
1.Calculerxpour que le triangleABCsoit rectangle enB.
2.Calculer les coordonnées du pointM, milieu de[AC].
3.SoitDle symétrique deBpar rapport àM. Calculer
les coordonnées deD.4.Quelle est la nature du quadrilatèreABCD?
On justifiera la réponse sans effectuer le moindre calcul.5.Calculer l"aire du quadrilatèreABCDet son périmètre
(on donnera ce résultat sous la formea⎷ b,aetbentiers, ble plus petit possible).6.a) Développer, réduire et ordonner(z-6)(4z+ 19).
b) SoitE(z;z). Calculerzpour que le triangleBDE soit rectangle enE. Montrer qu"il y a deux solutions correspondant à deux pointsE1etE2.7.Démontrer, sans calculs, que les pointsA,B,C,D,E1
etE2sont situés sur un même cercle que l"on précisera. Exercice 2Seconde/Géométrie-analytique/exo-017/texte Dans un repère orthonormé(O,I,J), on considère les pointsA(2;8),B(-6;4)etC(-4;0).1.Faire une figure que l"on complétera au fur et à mesurede l"exercice. Conjecturer la nature du triangleABC.
2.Prouver la conjecture émise à la question précédente.
3.Calculer les coordonnées du pointM, milieu de[AC].
4.SoitDle symétrique deBpar rapport àM. Calculer
les coordonnées deD.5.Quelle est la nature du quadrilatèreABCD?
On justifiera la réponse sans effectuer le moindre calcul.6.a) Développer, réduire et ordonner(4x+ 4)(x-4).
b) Dans cette question,xdésigne un réel etEle point de coordonnées(x;x). Déterminer algébriquement la valeur dexsachant queEest un point distinct deDet que le triangleACEest rectangle enE.
7.Démontrer, sans aucun calcul, que les pointsA,B,C,D
etEsont situés sur un même cercle que l"on précisera. Exercice 3Seconde/Géométrie-analytique/exo-018/texte Dans le plan muni d"un repère orthonormal(O,I,J), on donneA(-3;6),B(4;5),C(5;-2)etD(-2;-1).1.Placer les pointsA,B,CetDsur la figure ci-dessous.
2.Calculer les coordonnées du milieuMde[BD].
3.Prouver que le quadrilatèreABCDest un parallélo-
gramme.4.CalculerAB.
5.Démontrer queABCDest un losange.
246-22 4 6-2-4 O IJ Exercice 4Seconde/Géométrie-analytique/exo-019/texte Dans le plan muni d"un repère orthonormal(O,I,J), on donneA(-3;2),B(3;5),C(5;1)etD(-1;-2).
1.Placer les pointsA,B,CetDsur la figure ci-dessous.
2.Calculer les coordonnées du milieuMde[AC].
3.Prouver que le quadrilatèreABCDest un parallélo-
gramme.4.CalculerBD.
5.Démontrer queABCDest un rectangle.
246-22 4 6-2-4 O IJ Exercice 5Seconde/Géométrie-analytique/exo-020/texte Dans le plan muni d"un repère orthonormal(O,I,J), on considère les pointsA(8;0),B(0;7),Cle milieu de[AB] etDcelui de[CB].
1.Réaliser une figure soignée. Que peut-on conjecturerconcernant la nature du triangleOAD?
2.Calculer les coordonnées du pointCpuis celles deD.
3.CalculerAD, donner le résultat arrondi au centième,
puis conclure quant à la conjecture émise à la première question. Géométrie analytique: Exercices corrigésSeconde Exercice 1Seconde/Géométrie-analytique/exo-006/corrige1.Je calculexpour que le triangleABCsoit rec-
tangle enB: AB2= (xB-xA)2+ (yB-yA)2
= (-6-2)2+ (4-8)2 = (-8)2+ (-4)2 = 64 + 16 = 80 AC2= (xC-xA)2+ (yC-yA)2
= (x-2)2+ (-7-8)2 =x2-2×x×2 + 22+ (-15)2 =x2-4x+ 4 + 225 =x2-4x+ 229 BC2= (xC-xB)2+ (yC-yB)2
= (x-(-6))2+ (-7-4)2 = (x+ 6)2+ (-11)2 =x2+ 2×x×6 + 62+ 121 =x2+ 12x+ 36 + 121 =x2+ 12x+ 157 Le triangleABCest rectangle enBsi, et seulement si, AB2+BC2=AC2. Or :
AB2+BC2=AC2??80+x2+12x+157=x2-4x+229
??x2+ 12x+ 237 =x2-4x+ 229 ??12x+ 237 =-4x+ 229 ??12x+ 4x= 229-237 ??16x=-8quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5[PDF] école de crevette pages de garde
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