[PDF] Cours BTS Calcul matriciel A + B est encore une





Previous PDF Next PDF



les matrices sur Exo7

Dans le calcul matriciel la matrice nulle joue le rôle du nombre 0 pour les réels. 1.3. Addition de matrices. Définition 3 (Somme de deux matrices). Soient A 



Matrices déterminants 1. Les matrices

Dans tout ce cours on fixe un corps K : soit R



ANALYSE MATRICIELLE ET ALGÈBRE LINÉAIRE APPLIQUÉE

La diagonalisation des matrices et des endomorphismes . . . . . . . . . 8 de l'artillerie il rédige un cours de mathématiques à l'usage de la marine et.



Généralités sur les matrices

Matrices particulières. Matrice nulle : tous ses éléments a. 0. Matrice carrée d'ordre n : nombre de lignes = nombre de colonnes = 



MATRICES ET SYSTÈMES LINÉAIRES

1.1 MATRICES ADDITION MATRICIELLE ET MULTIPLICATION PAR UN SCALAIRE par convention dans ce cours



Cours BTS Calcul matriciel

A + B est encore une matrice de type. (np). Les matrices s'additionnent "termes à termes". On note ?A la matrice opposée de A soit ?A = (? 



Les matrices —

6 avr. 2018 . ? Mn1(K) le jieme vecteur colonne de A. Remarque 2. 1. Page 2. Cours MPSI-2017/2018. Les ...



Introduction aux grandes matrices aléatoires cours M2R

Soit WN une matrice N×N symétrique telle que ((WN )ij 1 ? i ? j ? N) sont des variables aléatoires indépendantes. WN est appelée matrice de Wigner. Notation 



L1 MASS : Alg`ebre Linéaire Cours 7 février 2006 Matrices

Cours 7 février 2006. Matrices. Une matrice est un tableau rectangulaire de nombres. Ces nombres appelés les coefficients de la matrice



Matrices inversibles

Cours de mathématiques. ECT 2ème année. Chapitre 5. Matrices inversibles La notion de matrice inversible n'a de sens que pour des matrices carrées.



Introduction to Matrices - MIT - Massachusetts Institute of

Introduction to Matrices 2 14 Analysis and Design of Feedback Control Systems Introduction to Matrices Derek RowellOctober 2002 Modern system dynamics is based upon a matrix representation of the dynamic equationsgoverning the system behavior



Introduction to Matrices - Massachusetts Institute of Technology

Compte tenu des propriétés ci-dessus l’ensemble des matrices de dimension ( muni des deux lois précédemment définies est un espace vectoriel np) 2 3 Multiplication de matrices Définition Soient A =[aik] une matrice (n p) et B = bkj une matrice (pq) le produit des deux matrices C=AB a pour dimension (nq) et s’écrit :



Matrix algebra for beginners Part I matrices determinants

Matrices ?rst arose from trying to solve systems of linear equations Such problems go back to thevery earliest recorded instances of mathematical activity A Babylonian tablet from around 300 BCstates the following problem1: There are two ?elds whose total area is 1800 square yards



1 Introduction to Matrices - University of Florida

1 Introduction to Matrices In this section important de?nitions and results from matrix algebra that are useful in regression analysis are introduced While all statements below regarding the columns of matrices can also be said of rows in regression applications we will typically be focusing on the columns



Exo7 - Cours de mathématiques

Le produit de matrices n’est pas commutatif en général En effet il se peut que AB soit dé?ni mais pas BA ou que AB et BA soient tous deux dé?nis mais pas de la même taille Mais même dans le cas où AB et BA sont dé?nis et de la même taille on a en général AB 6= BA



Searches related to matrices cours PDF

Matrices This material is in Chapter 1 of Anton & Rorres 3 1 Basic matrix notation We recall that a matrix is a rectangular array or table of numbers We call the individual numbers entriesof the matrix and refer to them by their row and column numbers

What is matrix algebra?

Introduction to Matrices Modern system dynamics is based upon a matrix representation of the dynamic equationsgoverning the system behavior. A basic understanding of elementary matrix algebra isessential for the analysis of state-space formulated systems.

What is Matrice n=1?

Une matrice qui n’a qu’une seule ligne (n=1) est appeléematrice ligneouvecteur ligne. On la note A=a1,1a1,2... a1,p. De même, une matrice qui n’a qu’une seule colonne la note

What is the operation of addition of two matrices?

Elementary Matrix Arithmetic The operation of addition of two matrices is only de?ned when both matrices have the samedimensions. IfAandBare both (m×n), then the sum A+B=B+A. (9) cij =aij ?bij. (11) ij =k×aij. (12) in fact unless the two matrices are square, reversing the order in the product will causethe matrices to be nonconformal.

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesCours BTS

Calcul matriciel

S. B.

Lycée des EK

S. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesExemple

Définitions

Notation

ExempleDéfinition

On appelle matrice tout tableau de nombres réels ou complexes disposés sous la forme d"un rectangle : 0 B BBB@a

1;1a1;2::: :::a1;p

a

2;1a2;2::: :::a2;p

a n;1an;2::: :::an;p1 C CCCA nest le nombre de lignes etpest le nombre de colonnes. La matrice est dite de type(n;p).S. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesExemple

Définitions

Notation

ExempleExemple

1 21 1 3 0 est une matrice de type(2;3)comportant deux lignes et trois colonnes.

S. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesExemple

Définitions

Notation

ExempleSi la matrice comporte le même nombre de lignes et de colonnes, il s"agit d"une matrice carrée. Par exemple la matrice carrée de type(3;3):0 @1 21 1 3 0 4 131 A

S. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesExemple

Définitions

Notation

ExempleSi la matrice ne comporte qu"une ligne, il s"agit d"une matrice ligne. Par exemple1 21S. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesExemple

Définitions

Notation

ExempleSi la matrice ne comporte qu"une seule colonne, on dit que c"est une matrice colonne :0 @1 3 21
A Une matrice nulle est une matrice dont tous les éléments sont nuls.

S. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesExemple

Définitions

Notation

ExempleOn note généralementai;jle terme ou coefficient d"une matrice oùidésigne le numéro de la ligne etjle numéro de la colonne. On notera alors(ai;j)1in;1jpune matrice ayantnlignes etp colonnes.

S. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesExemple

Définitions

Notation

ExempleExemple

Dans la matrice

1 21 1 3 0 , on aa2;3=0.S. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe Produit de deux matricesDeux matrices sont égales si et seulement si ces matrices sont de même type, c"est-à-dire qu"elles ont le même nombre de lignes et de colonnes, et si leurs coefficients de mêmes indices sont égaux deux à deux.

S. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesDéfinition

PropriétésDéfinition

SoientA= (ai;j)etB= (bi;j)deux matrices(n;p), c"est-à-dire deux matrices ànlignes etpcolonnes. Alors A+B= (ai;j+bi;j).A+Best encore une matrice de type (n;p).

Les matrices s"additionnent "termes à termes".

On noteAla matrice opposée deAsoitA= (ai;j)et on définitABparA+ (B).S. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesDéfinition

PropriétésOn ne peut additionner des matrices que si elles sont de

même type (même nombre de lignes et de colonnes).A+B=B+A(A+B) +C=A+ (B+C)A+O=AoùOest la matrice nulle, la matrice de même

type queAne comportant que des zéros.A+ (A) =AA=OS. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesDéfinition

PropriétésDéfinition

SoitA= (ai;j)une matrice(n;p), et2R(ouC). On pose : A= (ai;j). La matriceAest donc obtenue en multipliant tous les coefficients de la matriceAparet elle est du même type queA. Remarque : L"écritureAn"existe pas.S. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesDéfinition

Propriétés(A+B) =A+B(+)A=A+A(A) = ()A0A=OS. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesDéfinition

Propriétés

ExemplesDéfinition

Pour pouvoir calculer le produit de deux matricesAetB, le nombre de colonnes de la première matrice doit être égal au nombre de lignes de la seconde. Pour obtenir le terme de lai-ème ligne et de laj-ième colonne d"une matrice produit, il faut multiplier chacun des termes de la i-ème ligne de la première matrice par chacun des termes de la j-ième colonne de la seconde matrice en respectant l"ordre, et additionner alors les produits obtenus.

S. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesDéfinition

Propriétés

ExemplesSoitA= (ai;j)une matrice(n;m)etB= (bi;j)une matrice (m;p); alors le produitC=AB=ABest une matrice(n;p) définie parC= (ci;j)avec c i;j=X 1kma i;kbk;jS. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesDéfinition

Propriétés

ExemplesA(BC) = (AB)CA(B+C) =AB+AC(B+C)A=BA+CAA(B) = (A)B=(AB)siAest une matrice carrée(n;n)et siIest une matrice

carrée(n;n)telle que tous les coefficients diagonaux sont égaux à 1 et tous les autres coefficients sont nuls, alors AI=IA=AsiAest une matrice carrée(n;n)alorsAAest notéA2. Attention: même si les deux produitsABetBAexistent, en généralAB6=BAS. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesDéfinition

Propriétés

Exemples

1 21 1 3 0 0 @42 2 3 1 51 A

14+22+ (1)(1)1(2) +23+ (1)5

14+32+0(1)1(2) +33+05

91
10 7

S. B.Présentation en Latex avec Beamer

Définitions

Egalité de deux matrices

Somme de deux matrices

Multiplication d"une matrice par un réel ou un complexe

Produit de deux matricesDéfinition

Propriétés

Exemples0

@42 2 3 1 51 A 1 21 1 3 0 0 @4121 4223 4(1)20

21+31 22+33 2(1) +30

11+5112+531(1) +501

A 0 @2 24 5 132

4 13 11

A

S. B.Présentation en Latex avec Beamer

quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21
[PDF] matrice carrée d'ordre 2

[PDF] matrice ligne

[PDF] matrice calcul

[PDF] matrice multiplication

[PDF] comment savoir si il prend du plaisir

[PDF] signes qu'un homme prend du plaisir

[PDF] arts visuels cycle 2 arbre printemps

[PDF] arts visuels arbres cycle 2

[PDF] arbre arts visuels cycle 3

[PDF] arbres arts visuels

[PDF] les arbres en arts plastiques ? lécole

[PDF] arbre arts visuels cycle 2

[PDF] arbre arts plastiques maternelle

[PDF] comment rediger un exercice de math

[PDF] redaction maths prepa