X. Matrices - Déterminants - Systèmes déquations 1. Introduction. )
4 janv. 2014 (matrice transposée des cofacteurs). Page 6. X - 6. CNDP Erpent - Matrices - déterminants - systèmes d'équations. 4/01/2014. Exercices :.
Annexe C : Matrices déterminants et systèmes déquations linéaires
Systèmes d'équations linéaires. Un système de 2 équations linéaires à 2 variables est un système de la forme :.. a. 1 x. 1. + a. 2 x.
Systèmes linéaires
1. INTRODUCTION AUX SYSTÈMES D'ÉQUATIONS LINÉAIRES. 2 x y. D1. D2 x Si le déterminant de la matrice A est non nul c'est-à-dire si ad ? bc = 0
ANALYSE MATRICIELLE ET ALGÈBRE LINÉAIRE APPLIQUÉE
1. 2. Le découplage de système d'équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. 3. La diagonalisation des matrices et des endomorphismes .
ISCID-CO - LMPA - Université du Littoral Côte dOpale
3.2 Résolution des systèmes d'équations de récurrence linéaires homogènes . 3.5.1 Matrices de format 2 × 2 non diagonalisables .
ISCID-CO - LMPA - Université du Littoral Côte dOpale
3.2 Résolution des systèmes d'équations de récurrence linéaires homogènes . 3.5.1 Matrices de format 2 × 2 non diagonalisables .
Déterminants – Systèmes linéaires
X est dans ce cas un sous-espace vectoriel de dimension (n ? r) de Kn. 8 Exercices. Exercice 1. Soit ? un déterminant d'ordre n ? 3. ? =.
Chapitre 1: Calculs matriciels
Introduction : Une matrice est un tableau rectangulaire formé de nombres réels. Grâce aux mieux appréhender l'étude d'un système d'équations.
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pond à une certaine équation linéaire1 (les x et y appa- A est la matrice du système d'équations elle contient les coefficients des inconnues x et.
Systèmes différentiels
1. Cas d'une matrice diagonalisable. 1.1. Introduction. Vous savez résoudre les équations différentielles du type x (t) = ax(t) où la dérivée x (t) est
CALCULS MATRICIELS 1
3M renf - Jt 2022Chapitre 1: Calculs matriciels
1.1 Définitions de base
Introduction : Une matrice est un tableau rectangulaire formé de nombres réels. Grâce aux matrices, on peut par exemple codifier dans un même objet toute l'informa- tion d'un système d'équations. Nous verrons dans ce chapitre comment effectuer des opérations sur ces matrices. Nous verrons ensuite comment l'écriture matricielle permet de mieux appréhender l'étude d'un système d'équations. Nous en présenterons trois méthodes de résolution : • la méthode de Gauss-Jordan ; • en utilisant la matrice inverse ; • la méthode de Cramer. gDéfinitions : • Une matrice A = (a
ij ) de type m×n est un tableau rectangulaire comprenant m lignes et n colonnes formées de nombres réels. • L'élément situé au croisement de la ième
ligne et de la j ième co- lonne est noté a ij A= a 11 a 12 a 13 ...a 1n a 21a 22
a 23
...a 2n a m1 a m2 a m3 ...a mn • La matrice A= 11 02 est du type ........, a 12 • La matrice
B= 121
05 6 est du type ........, b 23Exemples :
Notation : Par convention, les matrices se notent par des lettres majuscules en italique.Soit la matrice B= 210
0341/5 1 8
9101/2
Exercice 1.1 :
a) Préciser le type de la matrice B b) Que valent b 21, b 43
et b 34
c) Dans cette matrice, comment note-t-on le nombre 10 ? le nombre 8 ?
Écrire la matrice C=c
ij3×3
où c ij =(1) i+j (2 i )(j)Exercice 1.2 :
2 CHAPITRE 1
3M renf - Jt 2022 Définitions : • Une matrice de type n×n est dite carrée d'ordre n • Dans une matrice carrée, la diagonale formée par les éléments a ii s'appelle la diagonale principale. • Une matrice de type 1×n est appelée matrice ligne. • Une matrice de type n×1 est appelée matrice colonne. • Une matrice carrée de type n×n est appelée matrice identité si a ij = 0 si i j et a ii = 1. On la note I n • Une matrice de type m×n composée uniquement de zéro est appelée matrice nulle. On la note 0 m×n Un fabricant de composants électroniques vend deux produits différents à trois clients. Les deux produits sont fabriqués dans des usines différentes. Les coûts de transports de chaque produit, pour chaque client, sont indiqués dans le schéma suivant :Exercice 1.3 :
a) Présenter les informations contenues dans le schéma sous la forme d'une matrice2×3
b) Quelle information la deuxième ligne de la matrice contient- elle ? c) Quelle information la troisième colonne de la matrice con- tient-elle ? d) Quelle information a 12 donne-t-il ?Client 1
Client 2
Client 3
Produit 1
Produit 2
30 52
55 50
4570
CALCULS MATRICIELS 3
3M renf - Jt 2022 Une entreprise compte 524 employés: 1 président, 3 vice- présidents, 20 cadres intermédiaires et 500 syndiqués. Leurs sa- laires annuels de base sont les suivants: le président reçoit500'000 quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35
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