CHAPITRE 2 Fonctions affines. Expressions algébriques
CHAPITRE 2 Fonctions affines. Expressions algébriques. 1. Reconnaître une fonction affine. Rappels. • Une fonction affine est une fonction définie sur qui à
Fonctions affines : exercices
31 janv. 2011 Déterminer l'expression algébrique de f . 3. Le tableau de valeurs ci-dessous est le tableau de valeurs d'une fonction affine.
EXERCICE NO 37 : Déterminer lexpression dune fonction affine
Déterminer l'expression algébrique de la fonction affine k telle que k(?2) = 5 et k(7) = ?5. EXERCICE NO 37 : Fonctions— Les fonctions affines. CORRECTION.
Df Dg Dh Dk Dl
On a représenté graphiquement ci-dessus cinq fonctions affines. 1. Déterminer l'expression algébrique de chacune de ces fonctions affine.
Ch 11 Sommaire 0- Objectifs FONCTIONS LINÉAIRES et AFFINES
Déterminer l'expression algébrique d'une fonction linéaire à partir de la donnée d'un nombre non nul et de son image. • Représenter graphiquement une
Fonctions affines inverse et carrée
Soit f la fonction affine dont la courbe représentative passe par les points A(5; 10) et B(9;?2). Donner l'expression algébrique de cette fonction puis
Mathématiques
fonctions affines coefficient directeur
Fiche dexercices N°15 : FONCTIONS AFFINES
N°1 : Les expressions suivantes définissent-elles une fonction affine x ax + b ou N°14 : Déterminer l'expression algébrique des fonctions suivantes :.
Problématiser en mathématiques: le cas de lapprentissage des
18 mars 2021 l'utilisation des fonctions affines ou du moins de ce qui ... algébrique amène à manipuler des expressions : la formule résume une classe de ...
CH X Fonctions linéaires et fonctions affines Les fonctions linéaires
Parmi les fonctions suivantes lesquelles sont affines ? Toutes sauf h et i. Pour retrouver l'expression algébrique d'une fonction affine :.
CH X Fonctions linéaires et fonctions affines
I) Les fonctions linéaires
1) Définition :
Soit a un nombre donné,
La fonction f définie par f(x) = ax est une fonction linéaire2) Exemples
f(x) = 4x ; d(t) = 80t Les fonctions f et d sont linéaires.3) Propriété
Les fonctions linéaires sont associées à des situations de proportionnalité4) Représentation graphique
La fonction linéaire f, définie par f(x) = ax est représentée graphiquement par une droite passant par l'origine. a est le coefficient directeur de la droite.Exemples
Représenter graphiquement les fonctions u
et v définies par : u(x) = 2x et v(x) = -0,5 x u et v sont des fonctions linéaires, donc leurs représentations graphiques sont des droites passant par l'origine.Option 1 :
On choisit une valeur et on calcule son image :
u(1) = 2 ×1=2 la représentation graphique de u passe par le point de coordonnées (1 ; 2)Option 2 : on utilise le coefficient directeur.
Pour v le coefficient est -0,5
Quand on se déplace de 1 vers la droite,
on descend de 0,5II) Les fonctions affines
1) Définition
Soient a et b deux nombres donnés,
Une fonction affine est une fonction qui à tout nombre x fait correspondre le nombre ax+bOn note f(x) = ax + b ou f : x → ax+b
2) Exemples
Parmi les fonctions suivantes, lesquelles sont affines ? Toutes sauf h et i. fonction f(x) = x + 2 g(x) = 3x h(x) = x² i(x) = j(x) = -3)+1 k(x) = 6 l(x) = a 1 3 pas de x 2 pas de x au dénominateur -3 0 1/3 b 2 0 1 6 2/3 La fonction g définie par g(x) = 3x est aussi une fonction linéaire. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5-4-3-2-1012345 x u (x) v(x) 1 0,53) Représentation graphique
La fonction affine f, définie par f(x) = ax + b est représentée graphiquement par une droite. a est appelé coefficient directeur et b ordonnée à l'origine.Exemple :
Représenter graphiquement f(x) = x + 2 et j(x) = -3)+1 les fonctions j et f sont affines, donc leurs représentations graphiques sont des droites. Il nous suffit de placer deux points pour tracer cette droite 1ère
technique possible (avec la fonction f) on calcule au moins 2 valeurs et leurs images (dans un tableau par exemple) x 1 2 3 on choisit ce qu'on veut f(x) 3 4 5 on calcule avec l'expression algébrique 2ème
technique possible (avec la fonction j) on utilise l'ordonnée à l'origine et le coefficient directeur : - l'ordonnée à l'origine est 1 . donc la droite passe par la graduation 1 sur l'axe des ordonnées - le coefficient directeur est -3 donc quand on se déplace d'une unité à droite, on descend de 34) Proportionnalité des accroissements
Pour retrouver l'expression algébrique d'une fonction affine :Soit f une fonction affine,
si on nous donne deux valeurs et leurs images ou deux points de la représentation graphique f(x 1 ) = y 1 et f(x 2 ) = y 2 M 1 (x 1 ; y 1 ) et M 2 (x 2 ; y 2 On peut trouver le coefficient directeur a en calculant : a= 1 2 314 2 3& 4
Exemple :
Déterminer l'expression algébrique de la fonction affine f définie par f(4) = -6 et f(6) = -10
On choisit qui joue le rôle du point 1 et qui joue celui du point 21) On utilise la proportionnalité des accroissements pour trouver a
a = 356338
83%
3% = -2
2) On utilise l'expression algébrique pour trouver b
f(x) = a × x + b on utilise les coordonnées d'un des deux éléments -6 = -2 × 4 + b équation d'inconnue b -6 = -8 + b 2 = b Donc f(x) = -2x + 2quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] Fiche méthode : intersection dans l 'espace Intersection de deux
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