3ème Calcul littéral développement et factorisation
3ème. SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire
3ème soutien calcul littéral type brevet
Développer (x – 1) (x + 1). Justifier que 99 × 101 = 9 999 en utilisant le développement précédent. EXERCICE 2 : (brevet 2009). On considère le programme de
Comment enseigner le calcul littéral au collège ?
du développement et factorisation de ² − ². Page 3. II Identification des difficultés. 1) Un nombre ou une lettre ? La toute première difficulté est l
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
Développer réduire et ordonner les expressions suivantes sans étape de calcul : factorisation : n(n – 1). Ce programme revient à multiplier un nombre par ...
Utilisation des programmes de calcul pour introduire lalgèbre au
17/03/2014 les règles de calcul littéral de développement et de factorisation. ... école primaire et dans les premières années du collège : elle formalise ...
ANNEXES Travaux Académiques Mutualisés 2012-2013
Annexes du collège. 1. « Une année de calcul littéral en 3ème » a. Introduction Exercice 7 (Calcul littéral : développer et réduire). 1) Développer et réduire ...
Le Calcul littéral : Développement/Factorisation
Pour factoriser une expression il faut utiliser un facteur commun. ○ Prenons les nombres a
3ème EXERCICES : calcul littéral PAGE 1 / 6 Collège Roland
Collège Roland Dorgelès. 5° Au brevet. Exercice 1. A = x² -25 - (x+5) (4 -3x). 1° Développer et réduire A. 2° Factoriser x² -25 puis factoriser A. 3° Calculer A
Modélisation didactique et informatique des connaissances des
23/11/2007 Ainsi l'activité algébrique est riche au collège et la place du calcul littéral y semble ... celles du développement ou factorisation). Le ...
Travaux Académiques Mutualisés 2012-2013 Développer des
1 : « Une année de calcul littéral en 3ème ». Il montre de manière très - En début d'année : les techniques de calcul littéral du collège sont réinvesties ...
3ème Calcul littéral développement et factorisation
3ème. SOUTIEN : DEVELOPPEMENT – FACTORISATION. EXERCICE 1 : Développer puis réduire
3ème soutien calcul littéral type brevet
3ème. SOUTIEN : CALCUL LITTERAL – EXERCICES TYPE BREVET Justifier que 99² = 9 801 en utilisant le développement précédent. ... Factoriser D. 3. Calculer ...
Livret dexercices de Mathématiques de la 3ème vers la 2nde
LIVRET MATHEMATIQUES DE LA 3EME VERS LA 2NDE. ACADEMIE DE LILLE Calcul littéral (développement factorisation
Comment enseigner le calcul littéral au collège ?
3e : utiliser le calcul littéral pour les démonstrations du cours de manière plus du développement et factorisation de ² ? ².
CYCLE 4 /Correspondance entre le programme et les compétences
Utiliser le calcul littéral. -. Mettre un problème en équation en vue de sa résolution. -. Développer et factoriser des expressions algébriques dans des cas
ETUDE DES PRATIQUES DENSEIGNEMENT DES
02-May-2008 Chapitre 2 Etude du savoir relatif au calcul littéral. ... d'étude (factorisation développement
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Progressivité en Mathématiques (Collège Anne Frank à Sauzé-Vaussais). Joan MAGNIER. CYCLE 4. Thème. 5ème. 4ème. 3ème. Thème A. NOMBRES et. CALCULS. Calcul.
Calcul littéral 3ème – 2nde Projet 2 : Delphine Carlier et Michel
Difficultés pour les élèves à réinvestir le calcul littéral dans les problèmes (développement factorisation
Factorisation - Exercices - Série 1
a)Développer et réduire D. b)Factoriser D. c)Résoudre l'équation : ( 3x – 10 )( 3x + 8 ) = 0 d)Calculer D pour x = - 5. Exercice 3 : Brevet des Collèges
FICHES PARS II PROGRAMME DAPPUI À LA RÉUSSITE SCOLAIRE
Fiche PARS II N° 1 : DIFFICULTÉ D'EFFECTUER UN CALCUL SANS DANS LES DEUX SENS (DÉVELOPPEMENT ET FACTORISATION) . ... calcul littéral :.
3ème SOUTIEN : CALCUL LITTERAL - EXERCICES TYPE BREVET
EXERCICE 1 : (brevet 2009)
1. Développer (x - 1)²
Justifier que 99² = 9 801 en utilisant le développement précédent.2. Développer (x - 1) (x + 1)
Justifier que 99 ´ 101 = 9 999 en utilisant le développement précédent.EXERCICE 2 : (brevet 2009)
On considère le programme de calcul ci-dessous :Programme de calcul :
- Choisir un nombre de départ - Ajouter 1 - Calculer le carré du résultat obtenu - Lui soustraire le carré du nombre de départ - Ecrire le résultat final1. a. Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat final.
b. Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on ? c. Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.2. On considère l"expression P = (x + 1)² - x²
Développer puis réduire l"expression P.
3. Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 15 ?
EXERCICE 3 : (brevet 2008)
On pose D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
1. Développer et réduire D.
2. Factoriser D.
3. Calculer D pour x = 2 puis pour x = - 1
4. Résoudre l"équation (2x - 7)(x + 1) = 0
EXERCICE 4 : (brevet 2005)
Résoudre les deux équations suivantes :
1. (x + 2)(3x - 5) = 0
2. x + 2(3x - 5) = 0
EXERCICE 5 : (brevet 2005)
Aujourd"hui Marc a 11 ans et Pierre a 26 ans.
Dans combien d"années, l"âge de Pierre sera-t-il le double de celui de Marc ? La démarche suivie sera détaillée sur la copie.3ème CORRECTION DU SOUTIEN : CALCUL LITTERAL : EXERCICES TYPE BREVET
EXERCICE 1 :
1. (x - 1)² = x² - 2 ´ x ´ 1 + 1² =
x² - 2x + 1 Si x = 100 alors (x - 1)² = (100 - 1)² = 99² = 100² - 2 ´ 100 + 1 = 10 000 - 200 + 1 = 9 8012. (x - 1) (x + 1) = x² - 1² =
x² - 1 Si x = 100 alors (x - 1)(x + 1) = (100 - 1)( 100 + 1) = 99 ´ 101 = 100² - 1 = 10 000 - 1 = 9 999EXERCICE 2 :
1. a. le nombre de départ est 1.
1 + 1 = 2
2² = 4
4 - 1² = 4 - 1 = 3
Le résultat final est 3.
b. Le nombre de départ est 2.2 + 1 = 3
3² = 9
9 - 2² = 9 - 4 = 5
Le résultat final est 5.
c. le nombre de départ est x.On ajoute 1 : on obtient x + 1
On calcule le carré du résultat obtenu : on obtient (x + 1)² On soustrait le carré du nombre de départ : on obtient (x + 1)² - x²Le résultat final est (x + 1)² - x²
2. P = (x + 1)² - x² = x² + 2 ´ x ´ 1 + 1² - x² = x² + 2x + 1 - x² =
2x + 1
3. P = 15
2x + 1 = 15
2x = 15 - 1
2x = 14
x = 14 2 = 7 On doit choisir 7 pour nombre départ pour obtenir 15 en résultat final.EXERCICE 3 :
1. D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
= (24x² - 84x + 6x - 21) - [(2x)² - 2 ´ 2x ´ 7 + 7²] = (24x² - 78x - 21) - (4x² - 28x + 49) = 24x² - 78x - 21 - 4x² + 28x - 4920x² - 50x - 70
2. D = (12x + 3)(2x - 7) - (2x - 7)²
= (12x + 3) ´´´´ (2x - 7) - (2x - 7) ´´´´ (2x - 7) = (2x - 7)´´´´ [(12x + 3) - (2x - 7)]
= (2x - 7) ´ (12x + 3 - 2x + 7) = (2x - 7) ´´´´ (10x + 10) = 10 ´´´´ (2x - 7) ´´´´ (x + 1)3. Si x = 2 alors D = 20 ´ 2² - 50 ´ 2 - 70 = 20 ´ 4 - 100 - 70
= 80 - 100 - 70 = - 90 Si x = -1 alors D = 20 ´ (-1)² - 50 ´ (-1) - 70 = 20 ´ 1 + 50 - 70 = 20 + 50 - 70 = 04. (2x - 7)(x + 1) = 0
Si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0
2x - 7 = 0 ou x + 1 = 0
2x = 7 x = - 1
x = 7 2 = 3,5 S = {3,5 ; -1}EXERCICE 4 :
1. (x + 2)(3x - 5) = 0
Si a ´ b = 0 alors a = 0 ou b = 0
x + 2 = 0 ou 3x - 5 = 0 x = -2 3x = 5 x = 5 3S = {-2 ; 5
32. x + 2(3x - 5) = 0 x + 6x - 10 = 0 7x - 10 = 0 7x = 10 x = 10
7 10 7EXERCICE 5 :
Soit x le nombre d"années
Dans x ans, Marc aura 11 + x ans et Pierre aura 26 + x ans. L"âge de Pierre sera alors le double de celui de Marc, donc :26 + x = 2 ´ (11 + x)
26 + x = 22 + 2x
x - 2x = 22 - 26 -x = -4 x = 4 S = {4} Dans 4 ans, l"âge de Pierre sera le double de l"âge de Marc.quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] calcul algebrique - Maths-et-tiques
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