3ème soutien calcul littéral type brevet
Développer puis réduire l'expression P. 1. Développer et réduire D. 2. Factoriser D. ... CORRECTION DU SOUTIEN : CALCUL LITTERAL : EXERCICES TYPE BREVET.
TD dexercices de développements factorisations et de calculs de
Exercice 2. (Brevet 2006). On donne : D = (2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)2. 1) Développer et réduire D. 2) Factoriser D. 3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2)
Factorisation - Supplement - Exercices plus difficiles
a)Développer A . b)Factoriser A et B. Exercice 2 : Brevet des Collèges - Clermont-Ferrand - 86. Soit E = ( 3x + 1 )² - 2( 9x² - 1 ) - ( 3x + 1 )( 5x + 3 ).
Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1
Exercice 1. Développer réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2 En déduire une factorisation de 4 x2?12 x+5 . Exercice 20.
Factorisation - Exercices supplémentaires
Exercice 3 : Brevet des Collèges - Antilles - 1996 1) Développer puis réduire D. 2) Factoriser D ... une différence de deux carrés ( du type ?² - ?² ).
Factorisation - Exercices - Série 1
Soit l'expression : F = ( 5x – 5 )² - (7x)( x – 1 ) a)Développer et réduire F. b)Factoriser F. Exercice 8 : Brevet des Collèges – Asie – 99. Soit F = ( 3x
Exercices de révision Brevet
Révision Brevet. 1. Exercices de révision Brevet. A1 : Développer des expressions littérales du type (a + b)². A2 : Développer des expressions littérales du
3ème EXERCICES : calcul littéral PAGE 1 / 6 Collège Roland
5° Au brevet. Exercice 1. A = x² -25 - (x+5) (4 -3x). 1° Développer et réduire A. 2° Factoriser x² -25 puis factoriser A. 3° Calculer A lorsque x = 0.
Factorisation - Exercices - Série 2
a)Développer et réduire E. b)Calculer la valeur numérique de E pour x = - 1 c)Factoriser E . Exercice 3 : Brevet - Groupe Ouest – Juin 2003.
On considère lexpression suivante où x est un nombre quelconque :
Soit l'expression D = - 2x ( 3x – 5 ) + ( x+ 7 )( 3x – 5 ). 1) Développer puis réduire D. 2) Factoriser D. Exercice 4 : Brevet des Collèges - Nantes - 1995. On
THEME :
FACTORISATION
SOUTIEN - EXERCICES
SUPPLEMENTAIRES
Factoriser
( Chaque facteur devra être sous sa forme la plus simple )IªH[SUHVVLRQ HVP-elle
une identité remarquable ?5HJMUGHU OªH[SUHVVLRQ
Souligner les termes
Regarder chaque terme
Un facteur commun est-il évident ?
Ecrire chaque terme
sous sa " forme la plus simple »Factoriser
...² - U² = ( ... + U )( ... - U ) ( la plus utilisée ) ...² + 2...U + U² = ( ... + U )² ...² - 2...U + U² = ( ... - U )²Un facteur commun
est-il évident ? Voir supplément(s)OUI NON
NON OUI
OUI NON
FIN FIN Exercice 1 : Brevet des Collèges - Nantes - 1997On pose B = ( x + 7 )² + 3( x + 7 ).
1) Développer et réduire B.
2) Factoriser B.
Exercice 2 : Brevet des Collèges - Orléans - 1998 On donne l'expression C = ( 5x + 4 )( 2x + 3 ) + ( 2x + 3 )²1) Développer et réduire C.
2) Factoriser C.
Exercice 3 : Brevet des Collèges - Antilles - 1996 Soit l'expression D = - 2x ( 3x ² 5 ) + ( x+ 7 )( 3x ² 5 )1) Développer puis réduire D.
2) Factoriser D.
Exercice 4 : Brevet des Collèges - Nantes - 1995 On donne l'expression : E = (3x- 2)² ² 6 (3x- 2)1) Développer et réduire E.
2) Factoriser E.
Exercice 5 : Brevet des Collèges - Japon -
1996Soit A = ( 2x ² 3 )( x + 7 ) - ( 2x ² 3 )²
1) Ecrire A sous la forme d'un produit de deux
facteurs.2) Calculer la valeur prise par A si x = 1,5.
Exercice 6 : Brevet des Collèges - Caen - 1998
On considère l'expression : F = ( 2x + 3)² + (2x + 3)( x- 1).1. Développer et réduire F.
2. Factoriser F.
3. Calculer F pour
3 2 x Exercice 7 : Brevet des Collèges - Orléans - 1995Factoriser l'expression F = (2x + 1)² - 16.
Correction :
1) C = ( 5x + 4 )( 2x + 3 ) + (2x + 3 )²
C = ( 10x²+ 15x + 8x +12 ) + ( 4x²+ 12x + 9 ) C = 10x²+ 15x + 8x +12 + 4x²+ 12x + 9 = 14x² + 35x + 212) C = (5x + 4 ) ( 2x + 3 ) + (2x + 3)( 2x + 3 )
C = ( 2x + 3) [ ( 5x + 4 ) + ( 2x + 3) ]
C = (2x + 3) [ 5x + 4 + 2x +3 ] = ( 2 x + 3 ) ( 7x + 7 )Correction :
1) B = ( x + 7 )² + 3( x + 7 )
B = ( x² + 14x + 49 ) + ( 3x +21 )
B = x² + 14x + 49 + 3x + 21 = x² + 17x + 702) B = ( x + 7 )² + 3 ( x + 7 )
B = ( x + 7 )( x + 7 ) + 3 ( x + 7 )
B = ( x + 7 )[ ( x + 7 ) + 3 ] = ( x + 7 )[ x + 7 + 3 ]B = ( x + 7 )( x + 10 )
Correction :
1) D = - 2x ( 3x ² 5 ) + ( x + 7 )( 3x ² 5 )
D = - 6x²+ 10x + ( 3x² - 5x + 21x ² 35 )D = - 6x²+ 10x + 3x²- 5x + 21x ² 35
D = - 3x² + 26x ² 35
2) D = ( 3x ² 5 )[ - 2x + ( x + 7 )]
D = ( 3x ² 5 )[ - 2x + x + 7 ] = ( 3x ² 5 )( - x + 7 )Correction :
(ŃULUH $ VRXV OM IRUPH G·XQ Sroduit de facteurs signifie " factoriser A »1)A = ( 2x ² 3 )( x + 7 ) - ( 2x ² 3 )²
A = ( 2x ² 3 )(x + 7 ) - ( 2x ² 3 )( 2x ² 3 ) A =( 2x ² 3 )[ ( x + 7 ) - ( 2x ² 3 )] =( 2x ² 3 )( - x + 10 )2)On remplace x par 1,5 dans la forme factorisée :
A = ( 2x ² 3 )( - x + 10 ) = ( 2 1,5 ² 3 )(- 1,5 + 10 )A = ( 3 ² 3 )( - 1,5 + 10 ) = 0 8,5 = 0
Correction :
1°) E = ( 3x ² 2 )² ² 6( 3x ²2 )
E = ( 9x² - 12x + 4 ) ² ( 18x ² 12 ) ou E = ( 9x² - 12x + 4 ) ² 18x + 12 E = 9x² - 12x + 4 ² 18x + 12 = 9x² - 30x + 162°) E = ( 3x ² 2) ( 3x ² 2 ) ² 6 ( 3x - 2 )
E = ( 3x - 2 )[ ( 3x ² 2 ) ² 6 ] = ( 3x ² 2 ) [ 3x ² 2 ² 6 ] = ( 3x ² 2 ) ( 3x ² 8 )
Correction :
1) F = ( 2x + 3 )² + ( 2x + 3 )( x ²1)
F = ( 4x²+ 6x + 6x + 9 ) + ( 2x² - 2x + 3x ²3 ) F = 4x²+ 6x + 6x + 9 + 2x²- 2x + 3x ² 3 = 6x²+ 13x + 62) F = ( 2x + 3 )( 2x + 3 ) + ( 2x + 3 )( x ² 1)
F = (2x + 3)[( 2x + 3 ) + ( x - 1 )] = ( 2x + 3 ) [ 2x + 3 + x ² 1 ]F = (2x + 3) ( 3x + 2 )
3)Il suffit de remplacer dans la forme factorisée le x par la valeur donnée.
F = 02233423
2333
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