Métropole – La Réunion –Antilles-Guyane

20.06.2016 Corrigé du baccalauréat S Antilles–Guyane 20 juin 2016. EXERCICE 1. 5 points. Commun à tous les candidats.

Métropole – La Réunion –Antilles-Guyane - 23 juin 2016

23.06.2016 Le nombre 68 donne avec les deux programmes le même résultat. Page 2. Corrigé du brevet des collèges. A. P. M. E. P.. EXERCICE 3. 5 ...

Corrigé du baccalauréat STMG Antilles–Guyane 15 juin 2016

Corrigé du baccalauréat STMG Antilles–Guyane. 15 juin 2016. EXERCICE 1. 5 points. On observe depuis quelques années

STAV Antilles-Guyane Polynésie juin 2016 correction

02.06.2016 Antilles-Guyane Polynésie juin 2016. Corrigé. La calculatrice est autorisée. Les annexes A et B sont à rendre avec la copie. EXERCICE 1.

Corrigé du baccalauréat ST2S Antilles-Guyane 16 juin 2016

16.06.2016 Corrigé du baccalauréat ST2S Antilles-Guyane 16 juin 2016. EXERCICE 1. 6 points. Les trois principaux services de soins d'un centre ...

Corrigé du baccalauréat STI2D/STL – SPCL 16 juin 2016 Antilles

16.06.2016 Corrigé du baccalauréat STI2D/STL – SPCL 16 juin 2016. Antilles-Guyane. EXERCICE 1. 3 points. 1. 1+2i. 3?i. = (1+2i)(3+i). (3?i)(3+i).

Corrigé du baccalauréat S (spécialité) Antilles-Guyane septembre

01.09.2016 Corrigé du baccalauréat S (spécialité) Antilles-Guyane septembre 2016. EXERCICE 1. 6 points. Commun à tous les candidats.

Corrigé du baccalauréat ES–L Antilles–Guyane juin 2016

22.06.2016 On considère l'algorithme ci-dessous : Variables : n est un nombre entier naturel. U est un nombre réel. Traitement :.

Corrigé du baccalauréat de technicien hôtellerie Antilles-Guyane

16.06.2016 Corrigé du baccalauréat de technicien hôtellerie. Antilles-Guyane Métropole juin 2016. EXERCICE 1. 9 points. 1. Voir le tableau à la fin.

Métropole – La Réunion –Antilles-Guyane - 23 juin 2016

23.06.2016 Brevet des collèges 22 juin 2016. Métropole – La Réunion –Antilles-Guyane. Le sujet est constitué de sept exercices indépendants.

Sujet + Corrigé - Alain Piller

[ Antilles - Guyane 2016 ] Partie A: 1 Calculons la limite de la fonction ƒ en + ?: lim ƒ ( ¥ ) = lim ¥ e 1 – 2¥ ¥ g + ? ¥ g + ? = lim e ¥ x ¥2 e ¥ 2 ¥ e 1 – ¥ 2 = e ¥ x ¥2 e ¥ ¥ g + ? Or d’après le cours: lim 1 ¥ = 0 ¥ g + ? lim U e u

Corrigé du baccalauréat S Antilles–Guyane 20 juin 2016

[Corrigé du baccalauréat S Antilles–Guyane 20 juin 2016 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Les valeurs approchées des résultats seront données à 10?4 près Les parties A et Bsont indépendantes Partie A Un fabricant d’ampoules possède deux machines notées A et B La machine A

A. P. M. E. P.

?Corrigé dubrevet descollèges 22 juin 2016?

Métropole - La Réunion -Antilles-Guyane

Le sujet est constitué de sept exercices indépendants. Le candidat peut les traiter dans l"ordre qui lui convient.

Indicationportantsur l"ensemble du sujet

née. Pour chaque question, si le travail n"est pas terminé, laisser tout de même une tracede la recherche;ellesera prise encompte dans la notation.

EXERCICE14 points

1.Ilya27composants défectueux sur 500; laprobabilitéestdoncégaleà27

500=
54

1000=0,054=5,4100=5,4%.

2.Sur les 27+38=65 composants défectueux, 27 proviennent de l"usine A.

La probabilité qu"il provienne de l"usine A est donc égale à 27

65≈0,415 ou

41,5%.

3.Dans l"usine A la proportion de composants défectueux est de5,4<7%.

Dans l"usine B la proportion de composants défectueux est de 38

500=761000=

7,6

100=7,6% donc supérieur à 7%.

Conclusion : le contrôle n"est pas satisfaisant.

EXERCICE24,5 points

On considère les deux programmes de calcul ci-dessous.

1.Avec le programme A, on obtient :2→2×(-2)=-4→-4+13=9.

2.Avec le programme B :Méthode 1 : en partant du nombrex:

x→x-7→(x-7)×3=9.

Il faut résoudre l"équation :

3(x-7)=9 ou 3(x-7)=3×3, soitx-7=3 et enfinx=10.

Méthode 2 : on peut "reculer» :

9→9

3=3→3+7=10.

Pour trouver le même résultat 9 avec le programme B il faut partir de 10.

3.Si on part deaavec le programme A,on obtient la suite :

a→a×(-2)=-2a→-2a+13=13-2a. Si on part deaavec le programme B, on obtient la suite : a→a-7→3(a-7).

Il faut donc résoudre l"équation :

13-2a=3(a-7) soit 13-2a=3a-21 ou 13+21=2a+3aou 34=5aou1

5×34=15×5aet enfin345=a=6,8.

Dans les deux cas le résultat final est-0,6.

Le nombre 6,8 donne avec les deux programmes le même résultat.

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

EXERCICE35 points

Figure 1

On a BC = CJ = JA = 6 cm. Donc CA = 12 cm.

On applique le théorème de Pythagore au triangle ABC rectangle en B : AC

2=CB2+BA2d"où BA2=AC2-CB2=122-62=144-36=108=9×12=9×4×3=

36×3.

Donc AB=?

108=6?3≈10,39≈10,4 (cm).

Figure 2

Par définition sin

?C=AB BC, soit sin53=AB36, d"où AB=36sin53≈28,750≈28,8 (cm).

Figure 3

On sait que la longueur du cercle est égale à AB×π, d"où l"équation :

AB×π=154 et par conséquent AB=154

π≈49,02≈49 cm.

EXERCICE45 points

1.Retirer 30% du prix c"est multiplier par 1-30

100=100-b30100=70100=0,70.

L"article coûtant 54?est soldé 54×0,7=37,80?.

2. a.Il a inscrit en B2 : =B1*0,30.

b.Il a inscrit en B3 : = B1 - B2.

3.Sixétait e prix initial, on a :

x×0,7=42 ou 7x=420 soitx=60 (?).

EXERCICE55,5 points

1.L"aire du triangle PAS rectangle en A est égale à :

PA×AS

2, soit30×182=270 m2.

Il faut donc acheter deux sacs de gazon (car 2×140=280>270) à 13,90? l"un soit une dépense de 2×13,90=27,80?.

2.Les droites (AS) et (RC) sont perpendiculaires à (PA) : ellessont donc paral-

lèles. On peut donc appliquer la propriété de Thalès et par exemple : PA

L"aire du triangle PRC est donc égale à :

PR×RC

2=40×242=40×12=480 m2.

L"aire du "skatepark» est donc égale à : 480-270=210 m2.

EXERCICE67 points

1.Avec le morceau no1, on construit un carré de côtéc, donc 8=4csoitc=

2 (cm).

Avec le morceau n

o2 de longueur 20-8=2, on construit un triangle équila- téral de côtédtel que 3d=12, soitd=4 (cm). D"où la construction :

Antilles-Guyane22 juin 2016

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

2.L"aire du carré est égale àc2=22=4 cm2.

3.Les hauteurs du triangle équilatéral mesurent environ 3,4 cm (au mm près).

L"aire de ce triangle est donc à peu près

4×3,4

2=4×1,7=6,8 cm2.

Partie2 :

1.Si?est la longueur "morceau no1», le côté ducarréa pour longueur?

4et par

conséquent l"aire du carré estAcarré=?? 4? 2 =?216.

2. Graphique représentantlesairesdes polygonesen fonctionde la longueur

du "morceaun o1»

02468101214161820222426

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Longueur du "morceau no1» (en cm)Aire

?en cm2?

Courbe ACourbe B

a.On trace l"horizontale partant du point de coordonnées (0; 14) qui coupe la courbe B en un point dont l"abscisse est obtenue en projetant ce point sur l"axe des abscisses (voir la figure); on lit environ 2,95 cm.

Antilles-Guyane32 juin 2016

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

b.Lepoint commun auxdeuxcourbesapour ordonnéel"airecommune aux deux polygones (environ 5,5); l"abscisse de ce point est environ 9,4 (cm).

EXERCICE75 points

On rappelle que le volume de la boule est donné par la formule : 4

3×π×rayon3.

Le pavé a pour base un carré de côtés 9-2×0,2=8,6 cm et de hauteur 21,7-1,7=

20 cm.

Le volume du vase est donc égal à :

8,6×8,6×20=1479,2 (cm3).

Une bille a un volume de :4

3×π×0,93=0,972π, donc 150 billes occuperont un

volume de 145,8π. Ilrestera1479,2-145,8π≈1021,16(cm3)soitplus de1dm3:Antoinepourraajouter un litre d"eau colorée.

Antilles-Guyane42 juin 2016

quotesdbs_dbs49.pdfusesText_49

[PDF] Métropole – La Réunion –Antilles-Guyane - 23 juin 2016

A. P. M. E. P.

Métropole - La Réunion -Antilles-Guyane

Indicationportantsur l"ensemble du sujet

EXERCICE14 points

1.Ilya27composants défectueux sur 500; laprobabilitéestdoncégaleà27

1000=0,054=5,4100=5,4%.

2.Sur les 27+38=65 composants défectueux, 27 proviennent de l"usine A.

65≈0,415 ou

41,5%.

3.Dans l"usine A la proportion de composants défectueux est de5,4<7%.

500=761000=

100=7,6% donc supérieur à 7%.

EXERCICE24,5 points

1.Avec le programme A, on obtient :2→2×(-2)=-4→-4+13=9.

2.Avec le programme B :Méthode 1 : en partant du nombrex:

Il faut résoudre l"équation :

3(x-7)=9 ou 3(x-7)=3×3, soitx-7=3 et enfinx=10.

Méthode 2 : on peut "reculer» :

9→9

3=3→3+7=10.

3.Si on part deaavec le programme A,on obtient la suite :

Il faut donc résoudre l"équation :

13-2a=3(a-7) soit 13-2a=3a-21 ou 13+21=2a+3aou 34=5aou1

5×34=15×5aet enfin345=a=6,8.

Dans les deux cas le résultat final est-0,6.

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

EXERCICE35 points

Figure 1

On a BC = CJ = JA = 6 cm. Donc CA = 12 cm.

2=CB2+BA2d"où BA2=AC2-CB2=122-62=144-36=108=9×12=9×4×3=

36×3.

Donc AB=?

108=6?3≈10,39≈10,4 (cm).

Figure 2

Par définition sin

Figure 3

AB×π=154 et par conséquent AB=154

π≈49,02≈49 cm.

EXERCICE45 points

1.Retirer 30% du prix c"est multiplier par 1-30

100=100-b30100=70100=0,70.

2. a.Il a inscrit en B2 : =B1*0,30.

3.Sixétait e prix initial, on a :

EXERCICE55,5 points

1.L"aire du triangle PAS rectangle en A est égale à :

PA×AS

2, soit30×182=270 m2.

2.Les droites (AS) et (RC) sont perpendiculaires à (PA) : ellessont donc paral-

L"aire du triangle PRC est donc égale à :

PR×RC

2=40×242=40×12=480 m2.

EXERCICE67 points

1.Avec le morceau no1, on construit un carré de côtéc, donc 8=4csoitc=

2 (cm).

Avec le morceau n

Antilles-Guyane22 juin 2016

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

2.L"aire du carré est égale àc2=22=4 cm2.

3.Les hauteurs du triangle équilatéral mesurent environ 3,4 cm (au mm près).

L"aire de ce triangle est donc à peu près

4×3,4

2=4×1,7=6,8 cm2.

Partie2 :

1.Si?est la longueur "morceau no1», le côté ducarréa pour longueur?

4et par

2. Graphique représentantlesairesdes polygonesen fonctionde la longueur

02468101214161820222426

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Longueur du "morceau no1» (en cm)Aire

Courbe ACourbe B

Antilles-Guyane32 juin 2016

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

EXERCICE75 points

3×π×rayon3.

20 cm.

Le volume du vase est donc égal à :

8,6×8,6×20=1479,2 (cm3).

Une bille a un volume de :4

3×π×0,93=0,972π, donc 150 billes occuperont un

2.Avec le programme B :Méthode 1 : en partant du nombrex:

Méthode 2 : on peut "reculer» :