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bits.Correction :C"est un nombre négatif. Complément à 2 : 0010011010001011 donc9867.Même question avec la suite 1001000011101101.Correction :C"est un nombre négatif. Complément à 2 : 0110111100010011 donc28435.2.Représentation binaire des entiers négatifs(a)Coder sur 4 bits les entiers 7, 2, 0,2,7 et8 avec les représentations suivantes :-signe et valeur absolue;Correction :0111, 0010, 0000 ou 1000, 1010, 1111, n/a-complément à 1;Correction :0111, 0010, 0000 ou 1111, 1101, 1000, n/a-complément à 2.Correction :0111, 0010, 0000, 1110, 1001, 1000(b)Coder les entiers 61 et61 sur un octet en utilisant la représentation par le signe et la valeur absolue. Montrer
que l"addition binaire de ces entiers ainsi codés produit un résultat incorrect. Montrer qu"en revanche le résultat
est correct si ces entiers sont codés en utilisant la représentation par le complément à 2.Correction :Signe et valeur absolue : Complément à deux :
00111101
+1011110111111010(61)(61) (122)00111101 +1100001100000000(61)
(61)
(0)3.Effectuer en binaire (8 bits) les opérations 12, 51+127,3127,127+127,6363. Préciser, pour chaque
opération, la retenue et le débordement.Correction :On code les nombres négatifs en complément à 2.
Débordement :-L"addition de deux nombres de signes différents ne produit jamais de débordement (la valeur absolue du résultat
est toujours inférieure au maximum des valeurs absolues des deux opérandes).-L"addition de deux nombres de même signe produit un débordement si le signe du résultat est différent du signe
des deux opérandes.00000001(1)
+11111110(2)11111111(1)00110011(51)+01111111(127)10110010(78)11111101(3)
+10000001(127)01111110(126)
retenue : 0, débordement : 0 retenue : 0, débordement : 1 retenue : 1, débordement : 11
10000001(127)
+01111111(127)00000000(0)11000001(63)+11000001(63)10000010(126)
retenue : 1, débordement : 0 retenue : 1, débordement : 04.Représentation des réels(a)En virgule fixe, décoder le nombre binaire 11.011 puis coder en binaire le réel 11.625.Correction :11:0112=121+120+021+122+123
10= [2+1+0:25+0:125]10=3:37510
11:62510= [8+2+1+0:5+0:125]10=23+21+20+21+23
10=1011:1012(b)En virgule flottante normalisée, coder en binaire au format simple précision le réel 12.575Correction :12:57510=1100:1001001:::2=0:11001001001:::10100
20j10000011j11001001001100110011001j
puis effectuer le codage inverse.Correction :bit de signe = 0!nombre positif. exposant biaisé =100000112=13110!exposant :1000001101111111=1002=410 la mantisse est normalisée : 0.110010010011001100110010:1100100100110011001100110100
2=1100:10010011001100110012
=23+22+21+24+27+28+211 +212+215+216+219i1 0 =12:5749988555908203125105.Opérations en virgule flottante.
Soita=0:1001010101
2etb=0:11010101
2. Calculera+betab.Correction :Avant de faire l"addition, il faut que les deux exposants soient égaux (a=1001101, b=0:1101
101). Pour faire la multiplication, on multiplie les mantisses puis on additionne les exposants. Dans les deux cas,
le résultat doit ensuite être normalisé.1001:0000101
+0:11011011001:1101101 =0:10011101101010:1001101010:11011011001
1001+10010:0111010110110
=0:1110101101012quotesdbs_dbs17.pdfusesText_23
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