Concours de Professeur des Écoles
Denis Vekemans ? La résolution de problèmes au cours moyen (MÉN – 2022) ... Géométrie plane notions de base : points
Mathématiques : Exercices
5 Géométrie : voir correction sur le site de Denis Vekemans (ESPE LNF site Gravelines) ... partie trois (didactique)
Correction de lépreuve de mathématiques du CRPE 2007 du sujet
Denis Vekemans ?. Exercice 1. 1. Si a et b sont entiers naturels RDE(a
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Enseignement Maths
s'orientant vers des emplois exigeant une base scientifique solide et une nombre réel et son apparence sur la calculette) la géométrie du plan et de ...
Différentes représentations dun cube dans lespace
Denis Vekemans. Ceci n'est pas un cours c'est une illustration du cours sur des exemples ! Ceci peut donc aider `a comprendre le cours !
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Denis Vekemans - Free
Avant de démarrer en géométrie Denis Vekemans ? Avant de commencer il faut honorer le groupe de géométrie de l’IUFM de Lille Nord/Pas de Calais qui est à l’origine de cette séance Ce groupe était dirigé par Anne-Cécile Mathé et l’idée de départ la ?gure est issue des cours de Bernard Montuelle b A b B b C b E b D b F b O
Denis Vekemans
Ceci n"est pas un cours, c"est une illustration du cours sur des exemples! Ceci peut donc aider `a comprendre le cours!Le solide en repr´esentation 3D
En bois plein, en assemblage de faces, en assemblage d"arˆetes.Le solide en repr´esentation 2D
Photos.
Perspectives cavali`ere,`a un point de fuite,`a deux points de fuite ou `a trois points de fuite. Toutes ces perspectives peutˆetre pr ´esent´ees avec ou sans pointill´es pour les arˆetes cach´ees. Elles peuvent aussi ˆetre anim´ees par un logiciel de g´eom´etrie dynamique.Propri
´et´e : la perspective cavali`ere conserve le parall´elisme.Cavali`ere
Un point de fuite
Deux points de fuite
Trois points de fuite
Partiellement`a partir des faces
Empreintes des faces, patrons, patrons sch´ematis´es.Empreintes des faces
Repr´esentation isol´ee et plane des faces du solide. Ceci n"est donc possible que pour des poly `edres et c"est possible pour n"importe lequel.Patron
Repr´esentation connexe, plane et sans superposition des faces du solide dans laquelle on va connecter deux faces qui sont adjacentes sur le solide selon l"arˆete qu"elles partagent. Ceci n"est donc
possible que pour des poly `edres, mais ce n"est pas possible pour n"importe lequel. Il existe aussi une notion de recouvrement.Patron sch´ematis´e
Repr´esentation sch´ematis´ee d"un patron dans laquelle les faces sont symbolis ´ees (en g´en´eral par des lettres, ici, C d´esigne un carr ´e) et quand deux faces sont connect´ees sur le patron, on remplace cette connexion par un tiret sur le sch´ema.
Dessin industriel
vue de droite vue de face vue de haut sections planes du cube Il s"agit d"une intersection entre le cube et un plan. Un carr´e? Un rectangle non carr´e? Un losange non carr´e? Un parall ´elogramme non losange ni rectangle? Un triangle? Un pentagone? Un hexagone?Exercice 1Donner les 11 patrons du cube.
Exercice 2Aucune justification n"est demand´ee pour cet exercice. Soit le cubeABCDEFGH. Les faces carr´ees de ce cube sontABCD,EFGH,AEHD,BFGC,ABFEetDCGH.
Un ´el`eve a trac´e`a la surface de ce cube,`a la craie rouge, un circuit ferm ´e constitu´e de segments passant une et une seule fois par chacun des milieux des douze arˆetes de ce cube.
I(respectivementJ,K,L,M,N,O,P,Q,R,S, puisT) est le milieu de [AD] (respectivement [BC], [FG], [EH], [AB], [BF], [FE], [EA], [DC], [CG], [GH], puis [HD]). Le circuit ferm´e de l" ´el`eve est constitu´e des segments [IJ], [JN], [NM], [MO], [OK], [KR], [RQ], [QS], [SL], [LP], [PT] et [TI]). ?A?B? C?D E?F? G?H ?I?J? K?L M?N?O P? Q?R?S T Cet´el`eve a´egalement r´ealis´e un patron r´eduit (sur quadrillage) de ce cube et a commenc ´e`a reconstituer son circuit ferm´e sur cette repr ´esentation du cube.`A vous d"achever le travail de l"´el`eve en compl´etant la figure ci-dessous! ? ?D? C? A?B?? ??Q M? I?JExercice 3
1.Donner un patron du cubocta`edre.
2.Donner un patron du solideACDEFGquand le solide
ABCDEFGHest un cube.
Exercice 4SoitABCDEFGHun cube de cˆot´e 10 cm.1.`A vol d"oiseau, quelle est la distance deA`aG?
2.En restant`a la surface du cube, quel est le plus court chemin
qui permet de se rendre deA`aG?3.En restant sur les arˆetes du cube, quel est le plus court
chemin qui permet de se rendre deA`aG? Exercice 5Repr´esenter par un dessin industriel un prisme droit dont la base est le polygone repr´esent´e ci-dessous et la hauteur est
de 2 cm. 1 cmExercice 6
A? A??B? B? C? C? D? ?A???D??B???C??
?D ABCDA?B?C?D?est un cube;A?B?C?D?A??B??C??D??est une pyramide r ´eguli`ere`a base carr´ee, tronqu´ee`a mi-hauteur.1.Repr´esenter une vue de face, de gauche, de haut de ce solide.
2.Proposer un patron de ce solide.
Exercice 7
1.Proposer un patron de prisme droit dont la base est untriangle isoc`ele rectangle.
2.Proposer un patron de pyramide r´eguli`ere`a base rectangulaire
poss ´edant deux faces qui soient des triangles´equilat´eraux.Exercice 8
Ces figures sont r´ealis´ees "`a main lev´ee" ... Les indications de longueur, de mesure d"angle, sont toutefois utilisables!1.Pour le recouvrement de cylindre, quel est le rayon de chacundes deux cercles?
2.Pour le recouvrement de cˆone, quel est le rayon du cercle?
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