Terminale générale - Circuits électriques capacitifs - Exercices
Exercice 1 corrigé disponible. 1/11. Circuits électriques capacitifs – Exercices. Physique Chimie Terminale Générale - Année scolaire 2020/2021.
F2School
Déduire la valeur de la tension du résistor. 2- Quelle est l'intensité du courant qui traverse le circuit en régime permanant ? Déduire le rôle du condensateur.
Chapitre 5 - Circuits RL et RC
= 0 alors la tension v = 0. L'inductance se comporte comme un court-circuit en présence d'un courant constant (DC). 2. Il ne peut
Régimes transitoires du premier ordre Régimes transitoires du
12 nov. 2017 Exercice 1 : Circuit RC soumis à un échelon de courant ... Remarque : le corrigé est très guidé exercice à travailler seul pour s'entraîner ...
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29 oct. 2011 TD corrigés d'Electricité ... circuit RC dont la constante de temps RC k? ... est supposée satisfaite dans la suite de l'exercice.
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Dipôle RC : Exercices
Exercices 2 : QCM 1 Un condensateur d’essuie-glace contient entre autres un circuit RC la valeur de la résistance est 50k? Indiquer quelle est la valeur possible de la capacité du conden-sateur parmi les trois suivantes : (a) 100nF (b) 100µF (c) 1µF 2 Un condensateur initialement chargé sous une tension U0 se décharge complètement
Chapitre5Circuits RL et RC
Ce chapitre pr
´esente les deux autres´el´ements lin´eaires des circuits´electriques : l"in- ductance et la capacitance. On verra le comportement de ces deux´el´ements, et ensuite
leur application dans des circuits. Les techniques d"analyse de circuit vues dans les cha- pitres pr ´ec´edents s"appliquent aux circuits contenant des inductances et des capacitances. On verra en premier les circuits contenant seulement des inductances ou seulement des capacitances. Des circuits contenant ces deux ´el´ements seront pr´esent´es au chapitre suivant. 5.1Inductanc e
Une inductance est une composante
´electrique qui s"oppose au variations de courant.Elle est constitu
´ee de plusieurs boucles de fil´electrique embobin´e autour d"un noyau qui peut ˆetre magn´etique ou non. La figure5.1 mon treun exem pled"ind uctance.Figure5.1 - Photo d"inductances
On utilise le symboleLpour repr´esenter une inductance. Son unit´e est le Henry [H]. 1CHAPITRE 5. CIRCUITS RL ET RC
Le symbole typique d"une inductance est montr
´e`a la figure5.2 .
Figure5.2 - Symbole typique d"une inductance
La relation qui relie la tension au courant pour une inductance est : v=Ldidt (5.1)On peut faire quelques observations
`a partir de l"´equation5.1 ,`a cause du terme de d´eriv´ee :
1.Si le cour antest constan t,la d
´eriv´eedidt
= 0, alors la tensionv= 0. L"inductance se comporte comme un court-circuit en pr´esence d"un courant constant (DC).
2.Il ne peut pas y a voirde v ariationinstan tan
´ee de courant dans une inductance. On
peut approximer : didt =itSit= 0, alorsv=1, ce qui est impossible.
Exemple1La source de courant du circuit suivant ne produit pas de courant pourt <0 et un pulse 10te5tA pourt >0.1.T racerle gr aphed ucour ant.
2. `A quel instant le courant est-il maximum? 3. T racerla courbe de la tension. 1. Le graphe du courant est donn´e`a la figure suivante :
Gabriel Cormier 2 GELE2112
CHAPITRE 5. CIRCUITS RL ET RC-0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.90 0.2 0.4 0.60.82. Pour trouver le point o
`u le courant est maximum, il faut d´eriver l"´equation du cou- rant et mettre´egal`a z´ero.
didt = 10(5te5t+e5t) = 10e5t(15t) = 0On solutionne pour trouvert= 0:2s.
3. Pour tracer le graphe de la tension, il faut appliquer directement l"
´equation5.1 .
v=Ldidt = 0:1(10e5t(15t)) =e5t(15t)Le graphe est donn
´e`a la figure suivante.
-0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.9-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.81Noter que la tension varie instantan
´ement`at= 0; la tension passe de 0V`a 1V.Gabriel Cormier 3 GELE2112CHAPITRE 5. CIRCUITS RL ET RC
Courant dans une inductance en fonction de la tensionOn peut obtenir une
´equation du courant dans une inductance en fonction de la ten- sion `a ses bornes en r´earrangeant l"expression de la tension.`A partir de l"´equation5.1 , v dt=L di(5.2)On peut alors int
´egrer de chaque cˆot´e :
L Z di=Z v dt(5.3) ce qui donne : i(t) =1L Z t t0v d+i(t0) (5.4)
Le plus souvent,t0= 0, et on peut simplifier :
i(t) =1L Z t 0 v d+i(0) (5.5) Exemple2La source de tension du circuit suivant ne produit pas de tension pourt <0 et une tension 20te10tV pourt >0. On supposei= 0 pourt <0.1.T racerle gr aphede la tension. 2. C alculerl" expressiond ucour antdans l"ind uctance. 3. T racerla courbe d ucour ant.1. Le graphe de la tension est donn´e`a la figure suivante :
Gabriel Cormier 4 GELE2112
CHAPITRE 5. CIRCUITS RL ET RC-0.1-0.0500.050.10.150.20.250.30.350.4 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Temps (s)
v(t)2. Pour calculer le courant, il faut appliquer l"´equation5.5 . Le courant initiali(0) = 0.
i=10:1Z t 020e10d+0
= 200 "e10100 (10+1)# t 0 = 2(110te10te10t) A3. Le graphe du courant est le suivant :
-0.100.10.20.30.40.50 0.5 1 1.5 2Temps (s)
i(t)Remarquer que le courant tend vers une valeur finale de 2A. 5.1.1Puissanc eet
´energie dans une inductance
On peut obtenir les
´equations de puissance et d"´energie d"une inductance directement a partir des relations de tension et de courant. Si le courant est dans le sens d"une chuteGabriel Cormier 5 GELE2112
CHAPITRE 5. CIRCUITS RL ET RC
de tension, la puissance est : p=vi(5.6)Si on remplace la tension par l"
´equation5.1 ,
p=Lididt (5.7) ou, si on remplace le courant, p=v 1L Z t t0v d+i(t0)!
(5.8)Pour le calcul de l"
´energie, on peut obtenir l"´equation correspondante selon : p=dwdt =Lididt (5.9) et donc, dw=Li di(5.10)En faisant l"int
´egrale, on obtient :
w=12Li2(5.11)
Exemple3Pour le circuit de l"exemple 1,
1.T racerla courbe de petw.
2. P endantquel in tervallel"ind uctanceemmag asine-t"ellede l"´energie?
3. P endantquel in tervallel"ind uctancef ournit-ellede l"´energie?
4.Quelle est l"
´energie maximale emmagasin´ee dans l"inductance?1. Pour obtenir la puissance, il suffit de multiplier les´equations de tension et de cou-
rant. p(t) =vi= (e5t(15t))(10te5t) = 10te10t(15t)Gabriel Cormier 6 GELE2112
CHAPITRE 5. CIRCUITS RL ET RC
Le graphe est :-0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.9-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2Temps (s)
p(t)On calcule l"´energie :
w(t) =12Li2= 0:5(0:1)(10te5t)2= 5t2e10t
ce qui donne le graphe suivant : -0.100.10.20.30.40.50.60.70.80.9-0.01 0 0.01 0.02 0.03Temps (s)
w(t)2. L"inductance emmagasine de l" ´energie si l"´energie augmente. D"apr`es le graphe, l" ´energie augmente de 0`a 0.2s. C"est aussi l"intervalle pendant lequelp >0.3. L"inductance fournit de l"
´energie si l"´energie diminue. D"apr`es le graphe, c"est la p ´eriode o`ut >0:2s. C"est aussi l"intervalle pendant lequelp <0.4. Pour trouver l"
´energie maximale, il faut d´eriver l"´equation de l"´energie. dwdt = 10te10t50t2e10tOn solutionne pour trouver t = 0.2s.
`A cet instant, l"´energie estw(0:2) = 27:07mW.Gabriel Cormier 7 GELE2112
CHAPITRE 5. CIRCUITS RL ET RC
5.2C ondensateur
Le condensateur est un composant
´electrique qui permet d"emmagasiner de l"´energie electrique. Un condensateur poss`ede une capacitanceC, et son unit´e est le Farad [F]. La plupart des condensateurs sont constitu ´es de deux plaques m´etalliques s´epar´ees par unquotesdbs_dbs6.pdfusesText_11[PDF] exercice corrigé commande des machines électriques pdf
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