Comment faire un graphique avec Excel. Les bases.
Nombreux sont les laboratoires où les graphiques sont utilisés. Il est donc utile de directement proportionnelle plus la relation est forte.
Vérification graphique dune loi
Dans le cas particulier où B = 0 la droite passe par l'origine et on est en présence d'une fonction linéaire
Nom : Mini-test www.sylvainlacroix.ca 1. Remplir la table des
Quel graphique représente une proportionnelle au carré? a) b) c) d). 4. À quel type de variation appartiennent les relations suivantes : a. c = 3h - 3
Tutoriel – Travailler avec des données graphiques
que les valeurs en y sont proportionnelles aux valeurs en il est plus facile d'évaluer la déviation entre les données et la courbe du modèle. Les paramètres
Modèle mathématique.
c. Le prix à payer est-il proportionnel au nombre de livres empruntés ? Pourquoi ? Fiche E3 3 Voici un graphique représentant la masse de l'essence.
Tutoriel – Préparer un graphique
proportionnelle à la longueur du pendule . Dans un tel cas on peut déterminer l'accélération gravitationnelle en utilisant. ?
Activité 1 : Représentations graphiques et tableaux
Associe chaque graphique au tableau qui lui correspond. Exemple 1 : Le périmètre p d'un carré est proportionnel à son côté c puisqu'on a p = 4c .
La proportionnalité inverse
Les grandeurs inversement proportionnelles ont la forme y= k x . Compléter le tableau et tracer le graphique correspondant : On a 50 kg de pommes de terre à
GERAD - Les graphiques dans R par Odile Wolber
Les deux distinctions principales entre grid et le mode graphique de base sont : si TRUE les boîtes ont une largeur proportionnelle au nombre ...
CHAPITRE 1 – Proportionnalité - DeepCoaching62
IV Proportionnalité et représentation graphique Propriétés • Toute situation de proportionnalité se représente graphiquement dans un repère du plan par une droite passant par l’origine du repère • Toute représentation graphique dont les points forment une droite passant par
Exercices dirigés 1) Proportionnalité et représentation
Proportionnalité et représentation graphique (OGF4) Exercice 1 (exercice 19 page 140 du livre Myriade 4ème) Exercice 2 On ouvre un robinet et on laisse couler l’eau On a représenté sur le graphique ci-dessous la quantité d’eau écoulée en fonction de la durée 1) La quantité d’eau écoulée est-elle proportionnelle à la durée ?
Chapitre 6 Rapports et proportions
– le salaire est proportionnel au temps de travail ou encore: – le salaire et le travail sont des grandeurs proportionnelles Deux suites de nombres sont (directement) proportionnelles si le rapport d’un nombre de la seconde suite au nombre correspondant de la première suite est toujours le même
Chapitre 11 Proportionnalité - ac-versaillesfr
Proportionnalité et égalité des produits en croix Activité d’introduction Définition (rappel): Un tableau (à deux lignes ) est appelé tableau de proportionnalité lorsque tous les nombres de la deuxième ligne s'obtiennent en multipliant tous ceux de la première ligne par un même nombre Ce nombre est appelé coefficient de
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Graphing Proportional Relationships 1 The cost of renting video games from Games Inc is shown in the table Determine whether the cost is proportional to the number of games rented by graphing on the coordinate plane
Introduction Aux Tableaux et Graphiques en Proportionnalité
Que peut-on dire des quotients suivants ? Ces quotients sont tous égaux, ils expriment la même proportion. Les suites de nombres ( 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; … ) et ( 5 ; 7,5 ; 10 ; 12,5 ; 15 ; 17,5 ; 20 ; … ) sont liées par les relations suivantes : Ces deux suites de nombres sont proportionnelles, il existe un nombre : 0,4 appelé coefficient de ...
Tableaux de Proportionnalité
Nous pouvons reprendre l’exemple précédent en plaçant les suites de nombres dans un tableau de proportionnalité: Petit rappel: Un tableau traduit une situation de proportionnalité lorsque l’on obtient les nombres de la première ligne en multipliant les nombres correspondants de la deuxième ligne par un même nombre. (Dans cet exemple ce nombre est 0...
Quelle est la différence entre un graphique et une situation de proportionnalité?
Le graphique d’une situation de proportionnalité est une droite qui passe par l’origine du repère. Inversement, si un graphique représente des points alignés avec l’origine, alors il représente une situation proportionnalité.
Quelle est la représentation graphique d'un tableau de proportionnalité?
• La représentation graphique d’un tableau de proportionnalité est une droite passant par l’origine. Tt Exemple 0 1 2 3 4 0 0 0 0 Nombre d'articles Prix (en Dhs)
Comment calculer la proportionnalité d'un tableau de proportionnalité ?
Dans un tableau de proportionnalité, on peut additionner les valeurs de deux colonnes pour obtenir celles d'une troisième colonne. Ainsi, en constatant que 5 = 2 + 3, on en déduit que la valeur de la deuxième ligne de la troisième colonne est la somme de 7 et de 10,7 soit 17,5.
Comment calculer la proportionnalité d'une grandeur?
Deux grandeurs sont proportionnelles si en multipliant par un même nombre les valeurs prises par la première grandeur ; on obtient les valeurs correspendantes prises par la deuxième. REMARQUE Dans un tableau de proportionnalité, les « produit en croix »sont égaux.
La proportionnalité inverse
Objectif : Traiter un problème en utilisant un tableau de nombres, un graphique1.Les proportions
Un rapport s'exprime sous forme de fractions (attention, les unités doivent être identiques).AppliquerUne voiture à 4,2 m de long et son modèle réduit fait 16 cm.
Le rapport est de .......................................... Une proportion est une égalité entre 2 rapports ainsi a b=c dest une proportion (b,d≠0). Le coefficient de proportionnalité, c'est le nombre par lequel on multiplie les rapports.AppliquerLa recette de gâteau à la fraise est écrite pour 4 personnes et vous avez invité 10 personnes.
Le coefficient de proportionnalité est de ...................................................Donc si le recette demande 50 g de sucre, on devra en prendre .................................................
Dans toute proportion, le produit des moyens est égal au produit des extrêmes, ainsi a⋅d=c⋅bMathématiquesU1 (proportionnalité inverse)12.Grandeurs proportionnelles
Deux grandeurs sont directement proportionnelles si en multipliant une valeur quelconque de la première par un nombre, l'autre est aussi multipliée par ce même nombre (si une donnée augmente, l'autre aussi) Deux grandeurs sont directement proportionnelles si y est proportionnelle à x, donc y=k⋅x. k est alors le coefficient de proportionnalité. AppliquerUn train parcourt 30 km en 15 minutes en roulant à vitesse constante. Donc il fera 60 km en ................................................... Deux grandeurs sont inversement proportionnelles si l'une est proportionnelle à l'inverse de l'autre (si une donnée augmente, l'autre diminue). Deux grandeurs sont inversement proportionnelles si y est proportionnelle à 1 x, doncy=k x. AppliquerPour parcourir 100 km, le temps est inversement proportionnel à la vitesse en km/h donc à 100 km/h, il faudra 1 heure à 50 km/h, il faudra ................................. à 10 km/h, il faudra .................................MathématiquesU1 (proportionnalité inverse)2
3.Proportions et graphiques
Voyons maintenant le lien entre ces grandeurs et leurs formes graphiques. Les grandeurs directement proportionnelles ont la forme y=k⋅x. Compléter le tableau et tracer le graphique correspondant :Distance
parcourueNombre de litres consommés 50 km100 km
200 km
400 km
800 km 4
8 Les grandeurs directement proportionnelles sont représentées graphiquementpar .....................................................................................................................................................
MathématiquesU1 (proportionnalité inverse)3
Les grandeurs inversement proportionnelles ont la forme y=k x. Compléter le tableau et tracer le graphique correspondant : On a 50 kg de pommes de terre à mettre en sacs et des sacs de capacités différentes.Capacité
des sacsNombre de sacs 5 kg 10 kg 25 kg50 kg
Les grandeurs inversement proportionnelles sont représentées graphiquement
par .....................................................................................................................................................
MathématiquesU1 (proportionnalité inverse)4
Voici la fonction inverse y=k
xau complet : Dans l'exercice précédent, pourquoi avez-vous tracer une seule partie de cette hyperbole ?MathématiquesU1 (proportionnalité inverse)5
4.Transférer
(1) Voici les prix indiqués à une gare de péage d'autoroute : Tarif 1 : destination ville A : 65 km - 6,00 € Tarif 2 : destination ville B : 115 km - 9,70 € Tarif 3 : destination ville C : 228 km - 16,32 € Les prix de cette autoroute sont-ils proportionnels au nombre de kilomètres parcourus ? Montrez-le. (2)Une caissette de 5 kg de cerises coûte 30 €. Complète le tableau suivant :Quantité (kg)1 kg3 kg5 kg
Prix (€)
(3)Détermine si la situation proposée est directement ou inversement proportionnelle :Directement
proportionnelleInversement proportionnelle Le prix d'une plante, de deux plantes, de trois... Un travail effectué par un ouvrier, deux ouvriers, trois....Le nombre de grammes de sucre dans une gaufre,
deux gaufres, trois...Le nombre d'oeufs pondus par les poules en un
jour, deux jours, trois...MathématiquesU1 (proportionnalité inverse)6
(4)Un robinet qui débite 18 litres à la minute met 28 heures pour remplir un bassin. Quel temps mettrait-il si son débit était de 36 litres à la minute ? Construis un tableau représentant cette situation. (5)Trace le graphique correspondant à cette situation. La situation est-elle directement ou inversement proportionnelle, justifie ? Quantité de blé à moudre (en kg)Quantité de farine produite (en kg)10 kg12 kg
50 kg60 kg
100 kg120 kg
MathématiquesU1 (proportionnalité inverse)7
(6)Dix chevaux ont consommé, en 12 jours, 200 kg de foin. En combien de jours ce foin sera consommé si on a trente chevaux ? (7)Une agente d'immeubles gagne une commission pour chaque maison qu'elle vend. La commission brute (C) quand elle vend la maison est proportionnelle au prix d'achat (P) de la maison et suit l'équation suivante : C=0,06⋅P. a) Trace le graphique représentant cette situation. b) A combien s'élèvera sa commission pour la vente d'une maison de 100 000 € ? (8)15 hommes récoltent un verger en 28 jours. En combien de temps se fera la récolte si ils ne sont plus que 5 ?MathématiquesU1 (proportionnalité inverse)8
(9) Si un athlète peut courir 100 mètres en 9,9 secondes, combien de temps lui faudra-t-il pour courir 2 kilomètres ? (10) Il y a quelques années, vous avez acheté une voiture neuve. Lequel de ces graphiques illustre le mieux la valeur décroissante de votre voiture ?(11)La pulvérisation complète d'une pépinière peut être réalisée en quatre heures par 3
ouvriers. Combien faudra-t-il d'ouvriers pou le faire en six heures ? (12)Le prix d'une journée au camping est de 10 € par jour et par personne. Complète le tableau suivant et réponds aux questions :Nombre de jours111357
Nombre de personnes22
Prix en €30180
a) Combien paie une personne pour 5 jours ? b) Combien paie trois personnes pour une nuit ? c) Combien paie un couple pour une semaine ?MathématiquesU1 (proportionnalité inverse)9
(13)Il faut transporter 3000 m³ de mazout d'Anvers à Liège. Il est possible d'utiliser différents moyens de transport. a) Complète les tableaux :CamionsWagonsBateaux
Capacité10 m³15 m³25 m³30 m³50 m³1500 m³3000 m³Nombre
b) Complète la phrase suivante : Lorsque la capacité des moyens de transport augmente, le nombre de transporteurs ............................................. (14)A partir de ce graphique, crée un tableau et invente une situation. MathématiquesU1 (proportionnalité inverse)10 (15) Une entreprise construit 17 300 sièges de voitures par trimestre. Combien en produit-elle par an ? (16) Un salon de coiffure accueille en moyenne 35 clients par jour. Le patron devant refuser beaucoup de clients, il décide d'engager 1 personne supplémentaire ce qui augmente son équipe à 4 personnes. a) Complète ce tableauNombre de travailleurs12345
Nombre de clients
b) Combien pourra-t-il accueillir de clients supplémentaires ?A connaître : 1.la notion de rapport, de proportion, de coefficient de proportionnalité
2.la notion de grandeurs directement ou inversement proportionnelles
3.la représentation graphique des grandeurs directement ou inversement
proportionnellesSources utilisées :
•A. Arnautovic , www.aki.ch/math // cours de M.Piette // http://lepetitroi.fr // www.bdaa.ca • www.virtuel.collegebdeb.qc // https://openclassrooms.com/courses •Monhoval, Destrée, Baetmans, Poisseroux,Mathbase, édition Erasme, Namur.
Pour les photos :
•http://enseignants.villamaria.qc.ca //www.schoolmouv.fr/cours/la-fonction-inverse/fiche-de-cours
•https://fr.pinterest.com/explore/dessin-voiture/?lp=true // https://fr.123rf.com/photo_15170146_stock-
photo.html // www.academiedugout.fr/ingredients/pomme-de-terre-nouvelles_792 midi-a-montreuil-121453219.html // www.buzz2000.com/coloriage-cheval.htm •www.lasourceduverger.fr/ // http://ledododechaine.over-blog.com/article-6349481.html MathématiquesU1 (proportionnalité inverse)11quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] exemple de situation de proportionnalité
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